(2)の問題です。赤の線の部分が分かりません🥲教えていただけると助かります🙏🏻✨️

いため B3 解答 (1) 配点 (1) 4点 (2) 8点(3) 8点 式と証明・高次方程式 (20点) の整式 P(x)=x(k+1)x+(2k+3)x(+3) がある。 ただし、は実数の定数と する｡ (1) P(x) を因数分解せよ。 20 とする方程式 P(x)=0 が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求 めよ。 したがって (3) の値の範囲を(2)で求めた値の範囲とし、方程式 P(x)=0 の異なる3つの実数解をα, By (a <B<y)とする。このとき, α+β をんを用いて表せ。 またこのたの値が変化 するとき, a +120-kの最小値と、そのときのたの値を求めよ。 B-a P(1) =1°-(k+1) 12 + (2k+3) 1-(k+3) =1-k-1+2k+3k-3 = 0 よって, P(x)はx-1 を因数にもつから x-kx+(k+3) x-1)x-(k+1)x+(2k+3)x-(k+3) 完答への 道のり X-3 -kx2+ (2k+3)x -kx² +kx (k+3)x-(k+3) (k+3)x-(k+3) P(x)=(x-1)(x-hx+k+3) 0 <P(x)=0 となるx を見つけるた めに, xに具体的な値を代入する。 (2) (1) より, 方程式 P(x)=0の解はx=1と2次方程式 x²-kx+k+3=0 因数定理 整式 P(x)がx-k を因数にもつ ⇔P(k)=0 組立除法を用いて計算すると,次 GAS のようになる。 11 (k+1) 2k+3 -(k+3) 1--k k+3 k+3 1°-k・1+k+3=4≠ 0 したがって, x=1は ① の解ではない。 よって, ① が異なる2つの実数解をもてばよいから、 ①の判別式をDとす ると 1 (x-1)(x²-kx+k+3) 因数分解してもよい。 A P(1) = 0 より P(x)がx-1を因数にもつことに気づくことができた。 B P(x) を因数分解することができた。 SURT PT TERY 次数の低いについて整理して ? の解である。 よって, 方程式 P(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ条件は､ ① が1でない 異なる2つの実数解をもつことである。 ここで、 ①の左辺にx=1 を代入すると - k n < ① が x=1 を解にもたないこ を確かめる。

降べきの順に整理する問題です。 なぜ画像のようにカッコをつけなければいけないのでしょうか？

の整理 整式をxについて降べきの順に整理せよ。 2-x+3x2-5+4x-2x2 x2+3x+3 (2)/3x2-5xy-2y2+x+5y-2 OP.11 例3 =3x²+(-5y+1)x²(-2y²+5y-2) 3x²+(-5y+1)x+(-2+5y-2)

10の問題の解き方がわかりません。教えてください

(ア)-1(イ) 1 TAS ME (ウ) 2√2 (エ) 4√2 (オ) 6 ⑩0 √6の整数部分をx, 小数部分を”とするとき、次の式の値を求めよ。 3 x2 + 2xy+y2 である

高校の課題で出たんですが降べきの順なにが起こってるか分かりません… 教えてください🙏

例5 整式 3x3+y2-5x² -1+2xy+x を (1) x について降べきの順に整理すると 3x3+(2y-5)x2+x+(y²-1) となり, xについての3次式で x3 の係数は 3, x2の係数は 2y- 5,xの係数は 1, 定数項は y2-1 (2) yについて降べきの順に整理すると y2+2xy+(3x-5x2+x-1) となり, yについての2次式で y2の係数は 1,yの係数は2x2, 定数項は3x3-5x2+x-1

最後の段までいく途中式を書いて欲しいです。 (2)

92 基本例題 56 高次式の 次の式を因数分解せよ。 (1) x²-x²-10x-8 D (2) 2.x-3x3x2-3x+2 (2) 2 指針 高次式 (3次以上の整式) P(x)の因数分解 ① P(α) = 0 となるαを見つけて, P(x)=(x-α)Q(x) [Q(x)は整式] なお, 1次式による割り算には, 組立除法が便利。 ②更に, Q(x) を因数分解する。 解答 (1) 与式を P(x) とすると ゆえに, P(x)はx+1 を因数にもつ。 よって P(x)=(x+1)(x2-2x-8) [Juft! PR CHART 高次式の因数分解 P(α) = 0 となるα を見つける 5 =(x+1)(x+2)(x-4) P(−1)=-1-1+10-8=0x (2) 与式を P(x) とすると ゆえに, P(x)はx-2 を因数にもつ｡ よって P(x)=(x−2)(2x³+x²+x−1)/ Q(x)=2xxx-1とすると (1/2)=1/3+ 検討 P(α)=0 となるαの見つけ方 P(2)=32-24-4-6+2=0 p.86基本 1 42 1/2-1=0 ゆえに,Q(x)はx 12/2を因数にもつ。 よってQ(x)=(x-21/2)(2x+2x+2)=(2x-1)(x²+x+1)( したがって P(x)=(x-2)(2x-1)(x2+x+1) 組立除法。 Crtistickandi 2 -3 -1 -32 C とする参 ◆組立除法。 1 -1 -10 -1 1-2 2 -8 8 4 2 2 2月 2 1 1 -1 0 各 ◆組立除法。 2 -1 -1 -1 / / / 2 11 1 で 2220 係数が有理数の範囲 数分解はここまで。

数Ⅱの不等式の証明の問題の考え方がわかりません💦‼︎ 例えばこの問題のように、与式を1/2倍にして式を変形する、というのがまず問題を解こうとするときに思いつきません😖 問題を解く時はとりあえず10分は考えて、それでもわからなかったら解説をみるといい、と学校の先生に教えてもら... 続きを読む

1.次の不等式を証明せよ。 ま □(1) * α2 +62>(a+1)(6-1)

青チャートexercise83の↓の変形が分かりません…🙇‍♀️

X3 EX ③83 a,bを実数とし,整式f(x)=x3+ax2+bxを考える。 (1)a,b (1) f(-1)を用いて表せ。 (21)と(-1) がともに整数であれば、すべての整数nに対して, f(n) も整数となること [ 関西大] を証明せよ。 (1) f(1)=1+a+b, f(-1)=-1+α-bであるから よってa+b=f(1)-1 a+b=f(1)-1...... ①, a-b=f(-1)+1 ①+② から 2a=f(1)+f(-1) ゆえに α= ①-② から 26=f(1)-f(-1)-2 ゆえに b=f(1)-f(-1)-2 2 (2) (1) から,整数nに対して f (1)+f(-1) f(n)=n³+ 2 -n²+ = n³+ COUB 2 ② f(1)+f(-1) ƒ(1)-f(-1)-2 n 2 28- 2/23 Se tratht ONETANSSAN 2 n(n-1).f(-1)-n n(n+1) -•ƒ(1)+· 2 NON n(n+1), n(n-1) は連続する2 整数の積であるから,ともに2 の倍数である。 a,bの連立方程式を よって, n(n+1) n(n−1) 2' 2 したがって, f(1), f(-1) がともに整数であれば,すべての整 数nに対して, f(n) も整数となる。 解く。 ←f(x) f(1)+f(-1) =x3+ 2 + f(1)-f(-1)-2x は整数である。)=(1-9)(1+1=1 X3 580 ←n-nも整数。 SELECT AS -x²

答えは3になります。 ab－10a－10b＝0の式のあとなぜ2つの数 （ａ－10）と（b－10）をかけるのですか 教えて欲しいです！

1 分数部分を通分して、整式にする 2 不定方程式は(整式) X (整式)の形にする 例題 正の整数a、bがあり、 a <bであるとき、 次の式におけるa、bの組み 合わせの数として、正しいのはどれか。 + a b 10 = 12組 23組 「先生の作戦 3 4組 45組 5 6組 ① まずは整式にする｡ ② (整式)×(整式) の形を作る。 ③条件に注意しながら、 可能性のある数を 探していく。 EL こう解く! 1 1 b + a 1 b × + a b a + ab ab b + a ab 11116 10 b b 1 10 × 1 x 100 2 x 50 4×25 5 x 20 10 x 10 a 1 10 a 11 1 10 整数にするため、 両辺に10abを掛ける 10(b+a)= ab ab-10a-106=0 (a-10)(b-10)-100=0 (a-10) (6-10)=100 2つの数(a-10) と (6-10) を掛けて100なので、 2つの数を掛けて100となる数を書き出すと、以下のとおり。 20 x 5 25 x 4 50 x 2 100 x 1 a-10=1 6-10=100 a-10=2、6-10=50 a-10=4、 b-10=25 a-10=5、 6-10=20 -1× (-100) -2x (-50) -4× (-25) -5 × (-20) -10 x (-10) 数的推理 -20 x (-5) -25 x (-4) - 50 × (-2) - 100 x (-1) ゆえa=11、b=110 ゆえα=12, b=60 ゆえα=14、b=35 ゆえα=15、6=30 方程式2 a、bが正の整数、 a <bという条件を満たすのはこの4つ。 あとの組み合わせは不適。 よって、(a,b)=(11,110) (12,60) (14,35) (1530) の4編

（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性

大門1の(2)を教えて欲しいです!!💦

(1) A=-2x2+2x-5, B=3x-x, C =-x-x+5であるとき, 3A-[2{B-(2C-A)} -3(B−C)] を計算せよ。 (2) 整式Aに整式 B : 2x2-2xy+y2 を足すところを, うっかりBを引いてしまったの で、間違った結果 x2+xy+y2 を得た。 正しく計算した場合の結果を求めよ。 2 次の計 (1) 3c (3)(