Question

Hi-ri

答えは3になります。
ab－10a－10b＝0の式のあとなぜ2つの数
（ａ－10）と（b－10）をかけるのですか
教えて欲しいです！

1 分数部分を通分して、整式にする
2 不定方程式は(整式) X (整式)の形にする
例題
正の整数a、bがあり、 a <bであるとき、 次の式におけるa、bの組み
合わせの数として、正しいのはどれか。
+
a b 10
=
12組 23組
「先生の作戦
3 4組 45組 5 6組
① まずは整式にする｡
② (整式)×(整式) の形を作る。
③条件に注意しながら、 可能性のある数を
探していく。
EL
こう解く!
1 1
b
+
a
1 b
× +
a
b a
+
ab ab
b + a
ab
11116
10
b
b
1
10
×
1 x 100
2 x 50
4×25
5 x 20
10 x 10
a
1
10
a
11
1
10
整数にするため、 両辺に10abを掛ける
10(b+a)= ab
ab-10a-106=0
(a-10)(b-10)-100=0
(a-10) (6-10)=100
2つの数(a-10) と (6-10) を掛けて100なので、
2つの数を掛けて100となる数を書き出すと、以下のとおり。
20 x 5
25 x 4
50 x 2
100 x 1
a-10=1 6-10=100
a-10=2、6-10=50
a-10=4、 b-10=25
a-10=5、 6-10=20
-1× (-100)
-2x (-50)
-4× (-25)
-5 × (-20)
-10 x (-10)
数的推理
-20 x (-5)
-25 x (-4)
- 50 × (-2)
- 100 x (-1)
ゆえa=11、b=110
ゆえα=12, b=60
ゆえα=14、b=35
ゆえα=15、6=30
方程式2
a、bが正の整数、 a <bという条件を満たすのはこの4つ。
あとの組み合わせは不適。
よって、(a,b)=(11,110) (12,60)
(14,35) (1530) の4編

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです🌈いかがでしょうか❓

Answer 2

user

因数分解するために100を両辺に足してます