かっこ2番、4分の5倍より、5分の4倍というところが意味がわかりません。どういうことですか？

2点P, Q のx座標、y座標がともに整数で,かつ直線ℓの比例定数が整数となる場合は何通り (②2) 数になる点はいくつあるか。 131 <比例と反比例の応用〉 次の問いに答えなさい。 40 HAD D 漢方 (1) yはxに反比例し、æの変域が2≦x≦16のとき、yの変域はy=24である。 る数を求めよ。 (2”がæに反比例するとき、xの値が25%増加すると、yの値は何%減少するか。 -21- 例題2,

等式変形の問題です。 全然意味がわからないので説明があると嬉しいです😊 どれか、1つでもいいのでわかる方お願いします 1枚目が問題で、2枚目が答えです。

(1) a 2 a le 4 (2) x 4 (3) m = al y 3 + 2 (4) + b c tac I (a)

逆数の不等式はなぜ不等号が反転しますか。 教えてください🙇‍♀️

行路dsing 11.12.….. (2) (木) ① より ① 絞り込みをマスターしよう! X> かけ算の形つくって、 mit tim 4 3 X. 自然数

分母に文字が来ているのでan≠0を示さなければならないのですか？？ また1から4行目がよくわかりません...

14 (1) = 5, an+1= ある｡ 1 (1) 6 とおくとき, bx+1と6の関係式を求めよ。 an (2) 数列{an}の一般項を求めよ。 考え方 (1) 与えられた漸化式の逆数を考える。 解答 (1) +1 = an (2) 数列 {6²} は, bn+1=pbn+gの形の漸化式で定められるから、 α = pa+g を満たす解αを用いて, bx+1-α = p (bm-α)に変形する。 an 2an+3 an+1 = 2an+3 (n=1,2,3, …..) で定められた数列(ax) が an 2an+3 an=0 これをくり返すと, α = 0 となり, α = 5 に反する。 よって、すべてのnに対して, αx≠0 となる。 より 1 2an+3 an+1 an - -であるから、 あるnについて +1=0であるとする よって by (2) α =3a+2より α=-1 bri = 21 =2+- 3 an = 3. an -+2 1 ・ とおくと bn+1=36+2 an

部分分数分解の使い方がわからないです。 分母の差の逆数を掛けると習ったのですが この式なら(k+1)(k+2)-k(k+1) を計算すると2k+2となるのですが差に文字が入ってしまいます。 でもこの解答では1/2をかけているのですがどうしてですか？

12 1 1 を計算せよ。 k(k+1) (k+1) (k+2) また、その結果を利用して、 次の和を求めよ。 考え方 解答 計算の結果を利用すると, 数列の各項は2つの分数の差の形に分解できる。 k+2-k 1 1 2 k(k+1) (k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) k(k+1)(k+2) この結果を利用すると - 2 / / = 1 2 k(k+1)(k+2) k=1 1 k(k+1)(k+2) k(k+1) = 2 - 2 1/2 · k(k+ 1) (k+2) k=1 (k+1)(k+2)}

3/4a=5の時4/3を右に移項すると5×3/4ですか？それとも4/3ですか？

この公式を初めて見ました。 よく理解できません。 誰か教えてください🙏

201 不定積分の計算(2) 基本例題 a=0,nを自然数とする。 公式 f(ax+b)"dx=1. (ax+b)*41 n+1 a (Cは積分定数) を用いて,不定積分 ∫ (x-1)(x+1)dx を求めよ。 (3x-4x)dx-\ (3 a (x-α)*(x-β)=(x-a)^{(x-a)+α-B} -+C CHART SOLUTION (ax+b)” の不定積分 α = 0, nを自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (下の inf. 参照)。 f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1 +C (C は積分定数) ・・・・・・ n+1 =(x-a)+1+(α-β) (x-α)” を利用して (x-1)^(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)2 xb(x) と変形すると, (ax+b)* の不定積分の公式が使える。 zb(2)p/+zb(z)\A=zb{{2)p+GJAT7 1基本 199 raz 303

証明についてですが、｢条件に反する」の後になぜ｢したがって」ではなく｢また」を使うのか教えて頂きたいです！

練習 ③127 a=1, an+1= an-4 an-3 えを利用して求めよ。 で定められる数列{an}の一般項an を, bn= 1 an-2 のおき換 (p.588 EX83

2直線が平行および垂直になるようなaの値を求めなさい。という問題。 私の字で申し訳ないですが、解答はは写真の通りです。そもそも並行の場合がどうやって求められているのかさっぱりですが、垂直の場合って逆数にして符号を変える、では駄目なんでしたっけ？💦 よろしくお願いします。

(a+2)x+3y-1=0, x+ay-2=0 a(a + 2) = 3 = 0 重 2 a+22-3=0 (a+3)(a-1)=0 Q=-3.1 a +2+3=0 a = = = = = 2

赤線の部分の√2ってどうやれば出てくるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

「 48 基 本 例題 30 不等式の証明(相加平均・相乗平均の利用) ①①①① x>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り つのはどのようなときか z/d+p/ (1)x+2/1324 (2)(x+1/2)(x+1/14) 29 CHA 年だ! HART OLUTION 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の方法が便利。 積が定数になる正の数の和 (相加平均) (相乗平均)を利用 a>b>0のときa+b≧√ab (a+b≧2√ab の形がよく使われる) (2) 左辺を展開して,2012/12の部分に(相加平均)≧(相乗平均)を利用。 解答 (1) x>0, 1>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係 によりx+1/12/141=2+2=4 よってx+2/12/24 4 等号が成り立つのはx= x |別解 (x+1)-4=x°+4-4x __(x-2)^ -MO よってx+2/4/224 すなわち x=2のとき。 等号が成り立つのは, x=2のとき。 により よって THIE (2) 左辺を展開して 14 (x + ¹)(x + ¹) = x² + x1 + ¹ ·x+1 -1 = 4 1) 1/ ・x+ =x2+1/+5 xx x 2012/12>0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係 *² +22√x²=2+2=4 05 (/dp/ (x + ¹)(x+¹)=x²+4/+524+5=9 p.38 基本事 TAAR ◆文字が正で, 逆数 含む不等式の証明 (相加平均) (相乗 がよく使われる。 4 ←x=- から x2= x>0 であるから これは次のよう てもよい。 等号が成り立つと x= かつ x+- ゆえに x+x=4 よってx=2 ←x>0 から x² > 0 4 等号が成り立つのはx2= 12/12 すなわち x=√2 のとき。x=/1/23からメニ x>0 から x=√