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数学 高校生

241. このような解答でも問題ないですか? また積分で面積を求める系の問題では 模範解答ではほぼ必ず「図よりS=」 と結論へ進んでいるように思うのですが、 記述問題では図を書いた方がいいのでしょうか? またこの問題で図を書くとなると、曲線の極値などを求めて図を書くというこ... 続きを読む

2 基本例題 241 3次曲線と接線の間の面積 曲線y=x²-5x2+2x+6 とその曲線上の点(3, -6) における接線で囲まれた図 形の面積Sを求めよ。 とする。 基本 238,240 重要 247 指針 211 原点 面積を求める方針は ① グラフをかく 2 積分区間の決定 ③3 上下関係に注意 本問では,まず接線の方程式を求め, 3次曲線と接線の共有点のx座標を求める。 また、積分の計算においては,次のことを利用するとよい。 3次曲線 y=f(x)(x2の係数がα) と直線y=g(x) が x=α で接するとき,等式 f(x)-g(x)=a(x-α)*(x-β) が成り立つ。エロー (2 気に 解答 y'=3x²-10x+2であるから,接線の 方程式は Dip y-(-6)=(3・32-10・3+2)(x-3) すなわち y=-x-3Sは この接線と曲線の共有点のx座標は, x3-5x2+2x+6=-x-3の解である。 これから x 3-5x2+3x+9=0 ( * ) ゆえに (x-3)^(x+1)=0 よって x=3, -1 したがって,図から、求める面積は S=S², 10 {(x-5x²+2x+6)-(-x-3)}dx ...... YA 6 -3 ico 6 3 18 x |曲線 y=f(x) 上の点 (α, f(α)) における接線の 方程式は y=f(a)=f'(a)(x-α) 1(x)0-(2017-2 辺が 【左辺が(x-3)を因数にも つことに注意して因数分解。 3 93 S 703230 1 -5 3 -6 -9 1 -2 -3 2013 380586 1904 1 =S_,(x-3)(x+1)dx =S²₂ (x−3)²{(x−3) +¹)dx=S_₁ {(x-3)² + 4(x-3)²) dx (x-a)²(x-B) - -[(x-3)" ], +4 [ {x=32], --64+ 256-04 (x-3)373 3 =(x-2)^{(x-2)-(B-α)} = S(x-a)" dx = (x=a)^² +C | ◄ n+1 36 7章 41 面 積

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算数 小学生

【至急】小5算数 間違えてるところあったら教えてください!! 回答してくださったらBAします。

たしかめテスト 14円と正多角形 この数は、約 です。 ③円周=直径 7 x 3.14 2 右の図は半径が3cmの円です。 この円をもとにして, 1辺の長さが 3cmの正六角形をかきましょう。 1 にあてはまることばや数をかきましょう。 ① 8つの辺の長さがすべて等しく,8つの角の大きさもすべて等しい多角形を 正八角形 といいます。 ② どんな大きさの円でも, 円周直径は同じ数になります。 この数を円周率 といいます。 3.14 3 右の円と正六角形の図を見て答えましょう。 ① あの角度は, 何度ですか。 答え ②円の直径は, 何cmですか。 答え ③ 正六角形のまわりの長さは, 直径の何倍ですか。 答え 60 度 10 cm 3 組 倍 名 B 前 点数 F 5cm D E 4 次の長さを求めましょう。 3.14 x 12 628 ① 314 37.68 31.4 10×3.14 314 この図から、円周の長さは直径の何倍より長いといえますか。 答え また, そのわけを説明しましょう。 直径10cmの円周の長さ 円周の長さは、直径×3.14して計算する。 円周の長さは、31.4cmなので、直径10cmよりも3.14倍長い。 わけ ② 半径2.5mの円周の長さ ③ 円周が314cmの円の半径 16cm (式) 12×3.14=37.68. 37.68÷4=9.42 答え 5 下の図の,かげをつけてあるところのまわりの長さを求めましょう。 ① 9.42 10×3.14 5×3.14 50 10×3.14 cm 6 一輪車に乗って, 車輪を回転させると 157cm 進みます。 この一輪車の直径は,何cmですか。 (式) □ × 3.14=157 157:3.14=50 答え cm 答え 答え 24cm 3.14 答え 31.4 15,7 24cm (式) 8×3.14=25.12 25.12÷2=12,56 4×3.14=12.56 倍 | 回転 50 cm cm 25.12 157cm m 12.56+12.56=25.12. 答え 3.14 2512 3.14 +4 1256 実 cm 3.14x= x=150 3.11 ¥14 157円 11570 65

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算数 小学生

【小5算数】 間違っているところあったら教えてください。

たしかめテスト 14円と正多角形 この数は、約 です。 ③円周=直径 7 x 3.14 2 右の図は半径が3cmの円です。 この円をもとにして, 1辺の長さが 3cmの正六角形をかきましょう。 1 にあてはまることばや数をかきましょう。 ① 8つの辺の長さがすべて等しく,8つの角の大きさもすべて等しい多角形を 正八角形 といいます。 ② どんな大きさの円でも, 円周直径は同じ数になります。 この数を円周率 といいます。 3.14 3 右の円と正六角形の図を見て答えましょう。 ① あの角度は, 何度ですか。 答え ②円の直径は, 何cmですか。 答え ③ 正六角形のまわりの長さは, 直径の何倍ですか。 答え 60 度 10 cm 3 組 倍 名 B 前 点数 F 5cm D E 4 次の長さを求めましょう。 3.14 x 12 628 ① 314 37.68 31.4 10×3.14 314 この図から、円周の長さは直径の何倍より長いといえますか。 答え また, そのわけを説明しましょう。 直径10cmの円周の長さ 円周の長さは、直径×3.14して計算する。 円周の長さは、31.4cmなので、直径10cmよりも3.14倍長い。 わけ ② 半径2.5mの円周の長さ ③ 円周が314cmの円の半径 16cm (式) 12×3.14=37.68. 37.68÷4=9.42 答え 5 下の図の,かげをつけてあるところのまわりの長さを求めましょう。 ① 9.42 10×3.14 5×3.14 50 10×3.14 cm 6 一輪車に乗って, 車輪を回転させると 157cm 進みます。 この一輪車の直径は,何cmですか。 (式) □ × 3.14=157 157:3.14=50 答え cm 答え 答え 24cm 3.14 答え 31.4 15,7 24cm (式) 8×3.14=25.12 25.12÷2=12,56 4×3.14=12.56 倍 | 回転 50 cm cm 25.12 157cm m 12.56+12.56=25.12. 答え 3.14 2512 3.14 +4 1256 実 cm 3.14x= x=150 3.11 ¥14 157円 11570 65

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