(2)番のところで波線のところはどうしてこうなるんですか 教えてください。

12 次の数列{a} の一般項を求めよ。 (1) 5, 7, 11, 19, 35, 67, ..... (2) 8, 5, 14, -13, 68, -175, 解答 (1)=2"+3 (2) an=- --(-3)+29 4 解説 (1) 数列{a} の階差数列{bm} は 2,4,8,16,32, であり,一般項は6"=2" である。 よって, n≧2のとき ガー1 ana₁+2=5+ 2(2n-1-1) すなわち k=1 an=2"+3 2-1 .. ① 初項は α = 5 であるから,①は n=1のときにも成り立つ。 したがって,一般項は an=2"+3 (2) 数列{a} の階差数列{b,} は -3, 9, -27, 81, -243, であり, 一般項は6m=(-3)" である。 よって, n≧2のとき n-1 (-3)*=8+3{1-(-3)"-1} an=1+2-3)=8+ k=1 ↓ 4 2.=-1(-3)+29 すなわち an 1-(-3) ① 8+11-3-(-3)*} 初項はα=8であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 したがって, 一般項は an= =(-3)+20 R2

答えは③なんですけど、どうして①だとダメなんですか？ それと、②のshouldと④のwon'tがダメな理由は、時制が過去になってないからだと思ったんですけど、もし②はshould have p.p.の形で、④はwouldn'tの形だったらこれでもいいんですかね？？おねがいし... 続きを読む

●will would redevo tliud gated ai eybind yawlist A①[#] 4. Because it was an antiquated building, some of the doors (+)) open. hadn't 2 shouldn't 3 wouldn't yew won't ± *

数学のベクトルについて質問です。 写真一枚目の（2）についてです。 写真二枚目のように、OPの長さを求めるために、 OPベクトルの絶対値を二乗しているのですが、どうしてベクトルを二乗しないといけないのか、分かりません。 教えてください🙏

本格的問題を･･･ 問題14-8 121 標準 三角形OABがあり,OA=5√2,OB=3,∠AOB=135°である。 このとき、次の各問いに答えよ。 N(1) OA・OB を求めよ。 V (2) ABを2:3に内分する点をPとするとき,OPの長さを求めよ。 ナイスな導入

(2)で∑の上の部分がnになる理由がよく分かりません。2n-1項までじゃないんですか？

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 Q (1) 一般項 α7 を求めよ。 X (2) 初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{an}について (2) 和a1+a3+as+....+an-1 を求めよ。 P.439 基本事項 4 基本48、 指針 切ら第n項までの和 Sm と一般関係 n2のと ひろい a 105 Sn=a1+a2+ - Sn-1=a1+a2- ·+an-1+an 19178k-7 Sn-Sn-1= 和 S, がn のせで表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (第項)をんの式で表す (2) 数列の和 ま 項,第 2項,第1項 +8 a1, a3, a5, 第項 a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお,数列 (1,3,5,..., 2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除 列{an} の部分数列という。 いて 20 (1) ≧2のと 解答 また an ヱ(8K-7) K= αS=2.1-1=1 1.50 2(n-1)2-n-1}+8Sn=2n2-nであるから 3+81 Sn-1=2(n-1)-(n-1) ここで,① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 + (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n n) +лe a+a+as+....+a2n-1=A2k-1=2(8k-7) k=14k=1 初項は特別扱い Lanはn≧1で1つの式に 表される。 |a2k-1 はan=4n-3にお いてnに2k-1を代入。 =8/12n(n+1)-72k, 21の公式を利用。 (n(4n-3) 1+01- で に [

(2)の問題なんですけど、解答が理解できません。 写真のような解き方ではだめなのですか？ 教えて欲しいです

500 数列の和と一般項, 部分数列 P.494 基本事項4) 基本 127 基本 例題 105 (2) (1) 一般項 αn を求めよ。 初項から第n項までの和S が S = 2n-nとなる数列{a} について 00000 和a+a3+α+......+a2n-1 を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項an の関係は S=a+az+......+an-s+an n≧2のとき -)Sn-1=a1+a2+…+an-1 分数の数列 基本例 次の数列 n=1のとき Sn-Sn-1= a=S₁ an ゆえに 数列の和 Sm がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項 αを求め る。 ......... (2) 数列の和→ まず一般項(第五項) をんの式で表す 指針 第 ない 差の 2k a3. ....... a2k-1 第1項 第2項 第3項,······, 第k項 an n=2k-1 を代入して第ん項の式を よう → 求める。 この 解答 a1, a5. なお, 数列 a1, A3, A5, ......, A2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除HAR できる数列を,{a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき また an=S-Sm-s=(2n2-n)-{2(n-1)^-(n-1)} =4n-3 ...... ① a1=St=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると 4S-2n²-n Cab Sr-1=2(n-1)-(n-1) 初項は特別扱い 分数の 解答 この数列 α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 ann≧1で1つの式に される。 求める利 S (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから azk-1 は α=4n-3におい as+a+as+... +α2n-1= = =a2k-1=(8k-7) k=1 てに2k-1を代入。 k=1 =8.11n(n+1)-7n=n(4n-3) k.1の公式を利用。 受け 検 n≧1でan=S-S となる場合 例題 (1) のように, a,=S,-Sm-1でn=1とした値とαが一致するのは、S” の式でn=0 とした とき So=0 すなわちの整式 S の定数項が 0 となる場合である。 もし、S=2n-n+1(定数) 項が0でない)ならば, α = S1=2, an=Sn-Sm-1=4n-3 (n≧2) となり 4n-3n=1とは 値と αが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2 のとき α=4n-3」 と表す。 一習初項から第n項までの和 S が次のように表される数列{az} について 一般項 15 am と和α+αs+α7++α37-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (2) S=3m²+4n+2 次の 練習 106

マーカーを引いたところが何故そうなるのか教えてください

161- 練習 次の問いに答えよ。 23 (1) ①でないベクトル α = (a1,a2) と= (az, -α) は垂直である ことを示せ。 (2) (1) を用いて, d = (1, 2) に垂直な単位ベクトルeを求めよ。

二次関数です、2番と3番の比較なんですが、自分は2番も3番も図で表したとき、解説の赤丸のとこでどちらも3番のような大小で場合分けしました。なのでどうして2番では3番のようなやり方がダメなのか、そもそもどこから2分の1がでてきて使ったのかもわかりません、お願いします🤲

3 1/2x+2ax-a°+4匹... ① がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 2次関数y=- 最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。 ス = 2次関数 標準 応用 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a)を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3)M (a) を求めよ。 また, M(a) =2となるときのαの値を求めよ。 応用 2

(b²+2ab-3a²)から(b+3a)(b-a)にするにはどう計算したら良いですか？

(3) 3a1b-2a3b2-a²b³ =-a²b(b²+2ab-3a²) =-ab(b+3a)(b-a)

高2、数学IIの問題です。 3問の解き方を教えてください。

練習問題12 和と一般項 ① ( )番( 問題1 次の問いに答えよ。 (1)和S, Sn2-4n で表される数列{a} の一般項を求めよ。 (2)和a1+as+α5+... +α2m-1 を求めよ。 457 問題2 和SがS=5"-1で表される数列{az} の一般項を求めよ。 (2) 時間 分 秒 -1-

変形の仕方が分かりません。

別解 [anの求め方] 与えられた漸化式を変形すると 3 3 3 an+2 -An+1 (an+1-an), an+2+ 4 an+1=an+1+ an a=1.8=-3 4 4 4 3 n-1 3 ゆえに an+1-an 3 3 = 4 , 4 an+1+ an=az+ 4 a₁ =1 合 した場合の2 7 辺々引いて - an 4 1/1 = (- 3 n-1 -1 an+1 を消去。 4 4 081 3 よって an= 7 4 1を定めよ。また、そのと