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理科 中学生

(5)の答えがイなのですが、なぜこの答えになるのか教えてください!!

(思考力 4 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 さっぽろ 札幌,福井,福岡の3地点における夏 至の日の太陽の南中時刻,南中高度を国 立天文台の Web サイトで調べ, 表にま とめた。 図1は、3地点の位置を示した ものである。 (1) 3 地点で,太陽の南中時刻が異なっているのは地球のある運動が原因であ る。 地球のこの運動を何というか, 書きなさい。 図2 (2) 図2は,福井で観察される, 日の出から日の入りまでの太陽の通り 道を表した模式図である。 このうち、夏至の日の太陽の通り道はど れか,最も適当なものを図2の①〜③から選んで、その番号を書き なさい。 また, 夏至の日の太陽の南中高度を表すものはどれか,最 も適当なものを次のア~エから選んで, その記号を書きなさい。 た だし,B,C,Dは太陽が南中する位置を表す。 南A 1 地点 札幌 福井 福岡 イX>Y > Z 南中時刻 11時36分 11時57分 12時20分 イ 真夜中に見える星座の位置 にちぼつ エ 日没時に見える金星の方向 しず 南中高度 70.4° 77.4° 79.9° 127 B ウ X<Y <Z 図 1 (1) 福岡 D ●北極星 福井 天頂 札幌 西 E> F G 東 (2 3 南中高度[ 通り道 [ ] ア ∠AEB 1 ZAFC ウ∠AGD I ZAFD (3) 南中高度のように, 1年を周期として変化するものはどれか,最も適当なものを次のア~エか ら選んで, その記号を書きなさい。 [2] 月の満ち欠け (本舗ウ 太陽の黒点の数 いと ちじく (4) 福岡の緯度は何度か 表から求めなさい。 ただし、地球の地軸は,公転面に対して垂直な方向 から23.4°傾いているものとする。 かたむ [ ] (5) 3 地点におけるこの日の昼の長さの関係を表すものはどれか, 最も適当なものを次のア~エか ら選んで, その記号を書きなさい。 ただし, 札幌, 福井 福岡の昼の長さをそれぞれX,Y, Zとし, 昼の長さは日の出から日の入りまでの時間とする。 [ ] ア X=Y=Z 〔福井〕 [] 北 I X<Z<Y 由のだけ同じ時期の福井に比べて低い。 2その変化 天気と 地球と宇宙 mced 理解度 診断テスト①・② 説

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数学 高校生

60-(3-1)4=52はどういうことですか?

342 第6章 個数の処理 例題 考え方 解 194 三角形の個数 (2) A1,A2,A3, …, A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作ると き,次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり、頂角にくる点を固定して,底角にくる点 のとり方を考えればよい. A1~A12 について同様に考えれば,個数を求める ことができるが,正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. よって, 60-(3-1)×4=52 (個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1, 練習 194 正八色 よって 求める個数は 12個 z=5 A8 ( x=3 135 1 *** AL [00] y=4, 10), (1, 2, 9), (1, 3, 8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A12 A10 A101 # A9 As A4 ADI Ag 7A5-GD) (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2,A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち,正三角形となる4個の三角形は3回重複して 正三角形となるのは 数えている. (A₁, A5, A⁹), ( ③③3 AL A7 OHS SOOFOI (I) A2 A7 A6 A4 A3 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので, 重複し て数えてしまう. A₁ A5 A合③ (A4,A8, A12) (A2,A6, A10), (A3, A7, A1), 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数を小さ い順に考えていく. AAAA 回回回 1≤x≤y≤z, x+y+z=12 考えつ

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