この問題の解答の4行目で、最大値がなぜ1になるのかがわかりません。

sin 0+V3 cos 0を三角関数の合成により, sin のみの式に変形して, 最大値, 最小値をね。 よって 0Sr 12 12 54 【三角関数を含む関数の最大 最小②】 COS 考え方 π V3 ソ= sin 0+V3 cos 0 = 2 sin (0+ 3 2 0S0STのとき,s0+s 37 3 π -3 0 の であるから 1 V3 S sin(0+ 2 S1 3 すなわち ーV3 <y<2 ここで 木 Tπ 3 1 V3 2 sin(0+ =1のとき 3 番より 0=号 )--のとき 0+ 3 2 6 sin(0+ 3 2 4 0+=より 0=x COs u 3 のとき,最大値2, 0=πのとき, 最小値 -V3 日 43

なぜ線を引いたところになるのか教えてください。

月 57 次の関数の最大値を求めよ。 (1) y=sin0-cos 0 (2) y=3 sin 0-3cos 0 (3) y=asin 0+b cos 0 (α+6°キ0) 日-5c050 ニ 2 A-6 GSin (A-)(3/35inl0すC0se 20so

なんで π/4<α<π/2 なんですか？

100 三角関数の合成 先(1) V3sin0+cos0=rsin(0+a) を満たす定数r, αを求めよ。 た 数I 三角関数 93 すさだし、r>0, 」ー元<α<元とする。 (大災(2) 0S0 ;のとき,v=3sin0+4cos0 の最大値と最小値を求め π (北見エ大) よ。 〈福岡大) (1)V3 sin+cosθ 解 1-Se =/3)+1° sin(0+)=2sin(0+) 6)a3-) 0 aie r=2, α= 6 (2) y=3sin0+4cos0 2 sinl =3°+4° sin(0+α)=5sin(0+a) 4 くaく 51 4 3 (ただし,cosQ= へQ 5, Sine=4 IS o| 3 I 0S0S号より am0+«<- te 2 ゆ1-10+aのとりうる範囲 を押さえることが重要。 間導の「最大値は 0+α=; のとき 5sin=5 2 2 大最ち0 最大値 π 最小値は 0+α=;+a のとき +d 2 2 こきはさt1-- 最小値 sin(+a)=5cosa=5--=3 ミ=3 AQ -5 ドバイス *三角関数の合成の公式ほど, 覚えてないとどうにもならな い公式も少ない。この公式は角 aの求め方が point になる。 αは下図のように,aをェ座標,bをy座標にとってできる角だ。 くeくなので sin+a)<sine これで解決! 三角関数の合成(角αの決め方) asin0+bcos0=\a°+16' sin(0+a) もし, αが求められない角のときは, の b je 6 a a T COS &= Va'+6, sin= Va'+6)とかいておく

三角関数の合成です。 途中式を教えてください🙇‍♀️

fx)=1B Sin2xイ CoS2x Tπ 2sin(2x+)

早稲田大学の問題です。式変形が難しいです。恐らく合成を使うと思うのですが… 解説していただけると嬉しいです🙇‍♀️答えは－√29です。

α, Bを実数とする。2cos asin β +3sinasinβ+4cosβ の最小値は である。 解答 -V29

(3)(4)が分からないです。xの変域を求める三角関数の合成をするのは分かるのですが、どの式を合成するのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

(2 5inl-1) tsin@t)>ぴ 39 ソ=2(sin 0 +cos 6) +2 sin O cos 0-1 (0<0<2元)のとき, 次の問いに答えよ。 (1) sin 0+cos 0=x とおき、sin0 cos 0をxで表せ。 (2) yをxの関数として表せ。 (3) xの変域を求めよ。 5iheeces O は児を早在して S7ntye cose (4) yの最大値,最小値と,そのときのθの値を求めよ。 Sib ィン

微分方程式の問です 本問は一般解を示すだけで十分なのですが、グラフでの挙動も知りたいと思い、一般解+グラフ的考察をセットで解答しています 写真の(3).(4).(5)について、 (3)→グラフ的考察が分からない (4)→解答は正しいか (5)→一般解＆グラフ的が分からない... 続きを読む

問2 次の微分方程式を解け。 dx ミr dt d'x dx +4 +4x= 0 d? dt d'x de +2 - 3x=e* dr? dt dy cos y+ sin y dx cos y-sin y d'y 4y= cos 2.x d?

丸つけたところの解き方を教えてください🙇‍♀️

数学II·数学B (注)この科目には,選択間題があります。(15ページ参照。) 第1問(必答問題) (配点 30) sing 数学II·数学B xが0Sx<の範囲を動くとき, f(x)は x= で最大値 サ コ xの関数 をとり、x= で最小値 スをとる。 シ S(x)=3cos?x+sin'x+2/3 sinxcosx (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) について考える。 sin2x= ア sinx cos x である。また cos 2x = イ cos"x- ウ エ オ |sin°x より + cos 2x ウ cos"x = れ イ エ - Cos 2x (35in2イ sin°x= オ である。これらを用いてS(x)を変形すると S(x)=, カ sin2x+cos 2x+ キ と表せる。さらに, 三角関数の合成により π キ S(x)= sin 2x+ ケ ク

三角関数の合成 最大値と最小値を求める問題です。2番の問題で範囲のところでつまずいています…解説読んでもよく分からないので教えて欲しいです。

さ 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの0の値を求めよ。 y=cos0-sin0 (0<0<2π) (2) y=V3 sin0-cos0 (π<0<2x)

(6)を教えてほしいです。 答え(2枚目)に書いてある、「であるから…」の所から分からないです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ 色々試して見たんですがどれも違ったみたいで💦

30 三角関数(2) 9gnolls # Get Ready 343 0Sx<2π のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 ○(1) 2cos.x-/3 =0 ○3) cos2.x-3cosx+2=0 14) sin2.x=sinx 三角方程式 (2) V2 sinxハ1 →Key Pe ○ (5) 2cos'x+3cosx-2<0 (6) /3 sinx-cosx>1 200%