(1)反復試行の確率について質問です。 黄色いマーカーで囲った部分なのですが、なぜ2/3をかけているのか分かりません。 教えて欲しいです。よろしくお願いします。

・繰り返しのゲームで勝つ確率 標 例題 準 41 反復試行の確率 (3) 2 あるゲームでAがBに勝つ確率は 3 <<<基本例題39.40 000 であり,引き分けはないものとする。 A. Bがゲームをし、先に4勝した方を優勝者とする。 (1)5ゲーム目でAが優勝者となる確率を求めよ。 (2)7ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ。 CHART GUIDE n回目で決まる反復試行の確率 (n-1) 回目まで反復試行回目にか (n-1) 回目まで反復試行を考え, n回目の確率を掛け合わせる。 (1) Aが4ゲーム目までに3勝1敗) し, 5ゲーム目にAが勝つ場合である。 (2)6ゲーム目まで3勝3敗で, 7ゲーム目で [1] A が勝つ場合 TRAN [2]Bが勝つ場合 の確率をそれぞれ求める。 [1] と [2] は互いに排反であるから, 最後に加法定理を利用 する。 1. 2 引き分けがないので,Bが勝つ(A が負ける)確率は 1-1/2 3 答 の目が出る出回 (1)5ゲーム目でAが優勝者となるのは, 4ゲーム目までにA|(1) A の勝ちをO,負けを が3勝し、5ゲーム目でAが勝つ場合である。は 18 ×で表すと 2 21 よって, 求める確率は Ca = =4× 2 24 64 0: X: 3 3 35 243 1 (2)[1]7ゲーム目でAが優勝者となる場合 であるから,その確率は 2 2 -=20x 181 6ゲーム目までにAが3勝し, 7ゲーム目にAが勝つとき 24 O XOO Ox O 3 37回264回 3通り は ........... 2 O O O X 3 4 O ○○ × 5 0 ズーム UP

335.(6)の問題が分かりません。問題文ではcosの値が二乗されていないのに解説では二乗された状態から始まっている理由が分かりません🙇🏻‍♂️

2 3 3 335 sina= (0<a<). cosẞ= (<<2x) 3 2 のと き. 次の値を求めよ。 (1) sin(a-B) (2) cos(a+B) (3) tan (a+B) B (4) sin2a (5) tan 2ẞ (6) cos 2 *3 加法定理 Key Point A

問2の解き方教えて欲しいです

「や差, 実数倍を平面上のベクトルの場合と同様に定義す る。このとき, 空間においても, 加法の性質, 実数倍の性質は、平面の場合と 5 同様に成り立つ。 例 右の図の直方体 ABCDEFGH 3節 空間におけるベクトル 2 において A AB + BG AG G H FB+CD FB+BA = FA E F 10 また AD-AF = FD である。 問2 例2の直方体において,次の等式が成り立つことを示せ。 (1) AF-BC = DF (2)AB + AD + AE = AG ベクトルの平行についても、平面の場合と同様に次のことが成り立つ。

高校数学II・三角関数加法定理の範囲です 以下の問題がわからないので教えて頂きたいです。 テストがもうすぐなので解けるようになりたいです。宜しくお願いします🙇⤵︎

|20| [3ROUND数学II 問題242] tana = tanβ=-2 のとき, tan (a-β) を求めよ。 また, α-βを求めよ 3 ただし,OKa-B1とする。

なぜこの問題はＣではなくPを使うのかが分かりません。お願いします

320 基本 例題 38 確率の加法定理 (順列) 00001 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじを a, b2人がこの順に 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB)A, B が排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, b も当たる B: a がはずれ, bは当たる よって、 事象A,Bの関係(A∩B=Ø かどうか)に注目する。 p.312 基本事項 解答 5_1 5P1 a が当たる確率は 20 4 20P1 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) 2本のくじを取り出して このうち, b が当たる場合の数は a,bの前に並べる場 A:a が当たり,b も当たる場合 5P2=20 (通り) の数。 B:a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)=- 20 75 EXEXC +· 95_1 380 380 380 4 事象AB は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において、1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2で 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当たる に1 確率はともに - である。したがって to-

数IIの三角関数です。 答えを見ても分からないので、途中式など詳しい解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️

練習問題 2 三角関数の合成と最大 最小 0≦x≦z で定義された関数 f(x) = 2sinx+ (x)=2sin(x+2)- -4cosx-6 について Onias-08nies0nia-8+x(0200-DS+ (1)三角関数の加法定理を用いて sin(x+)を展開するとようで 1 sin(x+7)= ア = (√ウ sinx+cosx) イ 1 Onie + OS nies >> となる。このことを利用すると, 関数 f(x) は 1850(*) Brie (S) = 2 f(x)=エオ sin(x- π Oniax(*)式 と表すことができる。 よって、 この関数は x= ク ケ πのとき最大値 サ シ O ④x=ス のとき最小値 [セソ] N をとる。 チ (2)0≦x≦πの範囲で f(x) > 0 となるxの値の範囲は <x≦πである。 で シテ

（4）の問題で、解説の線が引いてある部分がなぜこのようになるのかがよく分からないのでおしえてほしいです！

練習 次の方程式・不等式を解け. 144 (1) 3sin-cos 0=√2 *** (3) sin0-cos0< 2 (2) cos>sin0+1 (0≤0<2) (4) cos0+ (0≤0<2π) (4) cos0+ cos(0 <0 πC 3 (0≤8<2) <0 (-≤0) p.297 20 21

解答の真ん中のところが分かりません。 よろしくお願いします。

• 57 和積 積和の公式 f 加法定理 sin (α+β)=sinacosβ+ cosasinβ① (1) sin(a-β)=sinacosβ-cosasin β を用いて 公式 ます。 ます。 sinA+sinB=2sin COS A+B A-B 2 を示せ. 2 精講 ここで学ぶ公式は, ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て いるので、作り方を頭に入れておいて,その場で作るようにした方 がよいでしょう. 2 解答 ①+②より, sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β ₤ntorit A+B a+β=A, a-β=B とおくと, α=- B= A-B 2 2 よって, sin A+sinB=2sin A+B A A-B COS 2 2 が成りたつ. ポイント <和積の公式> sinA+sinB=2sin A+B A-B COS 2 •sin A-sin B=2cos -sin- ⚫cos A+ cos B=2 cos A+B A-B 2 2 A+B A-B COS 2 2 cos A-cos B=-2sin- A+B 2 A-B sin 2 2 注 sinacos β= -{sin(a+β)+sin (α-β)} を 「積和の公式」といいます。 問題 57

三角関数　加法定理と2直線のなす角についての質問です。 画像の赤い線の部分は公式なんですが、どうやったらこの公式と判断することができるのかわかりません。 tanθ=tan(α+β)　、tanθ=tan(α−β)　どっちの公式を使うのかってどうやって判断すればいいですか?? ... 続きを読む

C 正接の加法定理と2直 例題 8 2直線 y=-2x, y = 3x のなす角0 を求めよ。 ただし, 007とする。 解答 右の図のように, 2直線 y=-2x, y=3x と x軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, B とすると,0=α-β である。 y=-2x 0 tana=-2, tanβ=3 であるから 絶対値つけて tan0=tan(e-B) == tana-tanβ 1+tana tan B やるといい -2-3 = :1 y=31 B a () 1+(-2)・3 2 007であるから Tand 0 = π = 4 一般に, 2直線のなす角は, それぞれ 平行で原点を通る2直線のなす角に等 /y=3x? い。 たとえば, 2直線 y=-2x+3,y=3x-2 なす角は,例題8の0に等しい。 また, 直線 y=-2x+3, V = 3 r a

高2三角関数です。 最大値、最小値はグラフを書かないと分かりませんか？ どなたか教えてください

次の関数の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。 2倍の公式 倉の 148 発展例題 三角関数の最大・最小 3 [基本 | 標準 | [発展] sin +2y=sinx -cos(x + π +1 6 0 [1][2] 着眼 sin と cos の周期が同じなので、 三角関数の合成が利用で コーチ きる。 まず, cosx- で表してみよう。 cos(x-7) π ●加法定理の利用。 を加法定理を用いて sinx, cosx cos(a-B) 2001 =cosa cosp 解答 =sinx= COS x- y=sinx-(cosxcos + sin xsin 717)+1+0 singco/3sin21 2 6 π これを与えられた方程式に代 sin x+1=> + sin a sinẞ 符号に注意。 2/12sinx √√3 COS X 2 2 √312 = 3 =1/2sinx- +1=sin(x-/2/2)+ 2 cosx+1=sinx -1≦sin(x-2) =1である。 3 両辺をして sin(x-1) =1のとき最大値は2 ‥答 π π +1+00 3 sin(x-1) YA 1-2 0 X 173 √3 ③ グラフは次のようになる。 y 2 2 √3 π このときx = +2nπ 3 2 5 すなわち x=1+2nπ (nは整数) ・・ ･･･答 200 sin(x)=- 2) -1のとき、最小値は =1のとき. 最小値は 0 ･･･劄 ・答 π 3 この x- = 3 2x+2nx 11 すなわち x= +2n (nは整数) ･･･答 6 2. 1 3 11 x Fπ 1-6 4-3 5-6