Question

さしみ

高2三角関数です。
最大値、最小値はグラフを書かないと分かりませんか？
どなたか教えてください

次の関数の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。
2倍の公式
倉の
148 発展例題
三角関数の最大・最小 3
[基本 | 標準 | [発展]
sin
+2y=sinx
-cos(x +
π
+1
6
0
[1][2]
着眼
sin と cos の周期が同じなので、 三角関数の合成が利用で
コーチ
きる。 まず, cosx-
で表してみよう。
cos(x-7)
π
●加法定理の利用。
を加法定理を用いて sinx, cosx
cos(a-B)
2001
=cosa cosp
解答
=sinx= COS x-
y=sinx-(cosxcos + sin xsin 717)+1+0
singco/3sin21
2
6
π
これを与えられた方程式に代
sin x+1=>
+ sin a sinẞ
符号に注意。
2/12sinx
√√3
COS X
2
2
√312
=
3
=1/2sinx- +1=sin(x-/2/2)+
2
cosx+1=sinx
-1≦sin(x-2) =1である。
3
両辺をして
sin(x-1) =1のとき最大値は2 ‥答
π
π
+1+00
3
sin(x-1)
YA
1-2
0
X
173
√3
③ グラフは次のようになる。
y
2
2
√3
π
このときx
= +2nπ
3 2
5
すなわち x=1+2nπ (nは整数) ・・
･･･答
200
sin(x)=-
2) -1のとき、最小値は
=1のとき. 最小値は 0 ･･･劄
・答
π 3
この
x- =
3
2x+2nx
11
すなわち x=
+2n (nは整数) ･･･答
6
2.
1
3
11
x
Fπ
1-6
4-3
5-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

書かずとも想定できますが頭の中ではグラフの形を考えています。基本のsinのグラフは書けた方がいいでしょう。

さしみ

ありがとうございます！