(3)わからないです(>_<) 教えてください

●[ ] にあてはまる語句や数字を書こう。 A X A 200 Z 11 文 || || A B F 池 (3) 地形図中のXの地点の標高は、何mですか。 けいしゃ (4) 地形図中のY・Zの斜面のうち話が よう! 卍 2万5千分の1地形図 (1) 用 A( 60 OC ( (2) # あて 書き (

イマイチ解き方がわかりません💦 どこが間違っていますか？？？

44 第1章 数列 練習 42 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 (1) 1+2+22+...... +2"-1=2"-1

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 
直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

1 3 W₁ 168.弾性体のエネルギー <解答> (1) 解説を参照 (2) mg 1 k 0= mg k (4) x= (1) (2) 物体は重力, 弾性力 垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。 また, 板が物体からはなれるとき, 垂直抗力が0となる。 (3)物体は重力弾 性力の保存力だけから仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。(4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し、 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きに kx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから、 2mg_ k 1 2 m k 9 mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nとxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N=0 となる。 (3) -mv-mgx2- 2mg k 図 1 x₁= (4) 速さが最大になるときの物体の位置をxとする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, 2+ +½kx²³² kx mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置をxとすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/21 kx² と表される(図3)。これから,力学 的エネルギー保存の法則の式を立てると 図3 200-mgx+1/23kx0=x,(kx,-2mg) x₁=0, 2mg_ k x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって, mg て,x2= のとき、1/12mmは最大値 k ▼mg (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･・･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 mg_ | mv²=mgx₂= kx²=-=k(x₂ − m ² ) ² + ²q² ... @ 2k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² 2k となる。 NA mg 図2 E=0 mg k +½kx² E=0-mgx+ 7 0 ンズ (3) 物体の力学的エネ ルギーは、 運動エネルギ 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章力学Ⅰ 物体の位置がxのと き 重力による位置エネ ルギーはmgxz, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 01/23m²の最大値を求 めるには,式②のように 平方完成をするとよい。 101 some 体に力を加えて いて, この力がする仕事の仕事率を求めよ。 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 自然の 長さ HALA 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置xを求めよ。 17 (3) 板を急に取り去った場合, ばねの伸びが最大となるときの物体の位置 x を求めよ 物体 板| ばね < (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (拓殖大改) 速さ”をそれぞれ求めよ。 [←]自然の長さ ors→Q Ø Ø d d d d d d d d d d d d d d d d d d [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数んのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を原点Oからx軸の正の向きに距離 はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 8420 (愛知教 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。

力学的エネルギー保存の法則の問題(写真の赤丸の問題)について質問です。解説の「速さが最大になるときの物体の位置をとする。板を取り去った 直後とで，力学的エネルギー保存の法則の式を立てる」とは、どう言うことでしょうか。また、「物体の位置がx2のとき、重力による位置エネルギー... 続きを読む

の長さ h=250 -E 0° ngcos3 0° _mgcos30 30° 168. 弾性体のエネルギー 解答 (1) 解説を参照 (2) (4) x= mg k V= x= mg_ k m k て,x2= g 物体は重力弾性力、垂直抗力を受け、それらの力はつ りあっている。物体の位置がxのときのつりあいの式を立てる。また, 板が物体からはなれるとき,垂直抗力が0となる。(3)物体は重力,弾 性力の保存力だけから仕事をされ,その力学的エネルギーは保存される。 ばねの伸びが最大になるとき, 物体の速さは0 となる。 (4) 運動エネル ギーをxの関数として式で表し, 速さの最大値を求める。 解説 (1) 物体の位置がxのとき, 弾性力は鉛直 上向きにkx であり, 物体が受ける力は図1のよう に示される。 力のつりあいから, mg-kx-N=0 N=mg-kx ...① これから, Nxとの関係を示すグラフは、図2の ようになる。 (2) 板が物体からはなれるときは, N = 0 となる。 (3) mg 図2のグラフから, N = 0 となるxの値は, x= k 2mg k mg のとき, k 図1 Rx N x=0, x = 0 は板を取り去った位置なので、 解答に適さない。 したがって 2mg k mg (3) x=0を重力による位置エネルギーの基準とし, 板を急に取り去っ た直後と, ばねの伸びが最大になったときとで, 力学的エネルギー保 存の法則の式を立てる。 板を急に取り去った直後, 運動エネルギー, 重力および弾性力による位置エネルギーは,いずれも 0である。 ばね の伸びが最大になるときの物体の位置を x1 とすると, その位置での 運動エネルギーは 0, 重力による位置エネルギーはmgx, 弾性力 による位置エネルギーは 1/12 kx² と表される(図3)。これから,力学 図3 的エネルギー保存の法則の式を立てると, 0=0-mgx + 1/23kx120=x(kx-2mg) 1 mv² は最大値 2 (4) 速さが最大になるときの物体の位置を x2 とする。 板を取り去った 直後とで, 力学的エネルギー保存の法則の式を立てると 0=1/2mv-mgx2+1/12kx2² 1/12mmx212/2kx=-12/21(キュー)+².② m²g² mg 2mg_ k 速さが最大となるのは, 式 ② が最大値となるときである。 したがっ m²g² となる。 2k (1) 問題文の 「ゆっく りと下げ･･･」とは,力が つりあったままの状態で 板を下げることを意味す る。 NA mgs 図2 E=0 mg k F000000006 i + 1/2kx ₁² E=0-mgx+- 0 X1 1x (3) 物体の力学的エネ ルギーは, 運動エネルギ 一. 重力および弾性力に よる位置エネルギーの和 である。 第1章 力学Ⅰ 物体の位置がx2のと き, 重力による位置エネ ルギーはmgx2, 弾性 力による位置エネルギー は kx2²/2 となる。 0/1 m² の最大値を求 めるには,式 ② のように 平方完成をするとよい。 101 some きる。 体に力を加えて, 一定の いて,この力がする仕事の仕事率を求めよ。 ただし, 度の大きさをgとする。 (1) 物体と斜面との間に摩擦がない場合 (2) 物体と斜面との間の動摩擦係数がμ' の場合 →例題13 [知識] 69. 動摩擦力と仕事■ 水平面上の壁にばね定 数kのばねの一端を固定し、 他端に質量mの物 168. 弾性体のエネルギー図のように, ばね定数kのばねの 上端を天井に固定し,下端に質量mの物体を取りつける。 ばね が自然の長さとなるように, 板を用いて物体を支える。 ばねが 自然の長さのときの物体の位置を原点として, 鉛直下向きを正 とするx軸をとり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 板をゆっくりと下げ, 物体からはなれるまでの間で,物体 が受ける垂直抗力の大きさNと位置xとの関係をグラフで示せ。 (2) (1)の場合において, 板が物体からはなれるときの物体の位置 x を求めよ。 (4) (3) の場合において, 物体の速さが最大になるときの物体の位置 x と, そのとき (3) 板を急に取り去った場合,ばねの伸びが最大となるときの物体の位置xを求めよ 速さ”をそれぞれ求めよ。 (拓殖大改) 自然の長さ 自然の 長さ 物体 板| Os→0 ばね < 0000 X 体を取りつけた。 ばねが自然の長さのときの物 日本の位置Oを原点とし、 右向きを正とするx軸 をとる。 物体を、原点Oからx軸の正の向きに距離はなれた位置Pまで引き,静か なすと、物体はx軸の負の向きに向かって動き出し, 0から距離s はなれた位置 停止した。 この運動では,PとQの間のある点で物体の速さが最大となることが観測 た。 物体と面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 物体が位置Pにあるとき, ばねにたくわえられている弾性エネルギーはいくら 物体が0から距離 x はなれたPとQの間の任意の位置Rにあるとき, 物体の エネルギーはいくらか。 物体が静止する位置Qの座標s はいくらか。 物体の速さが最大となる位置を求めよ。 (愛知教育大

参考書の解説なのですが、 1番上の青丸で囲んだ部分の文章は間違っていませんか？ 溶解度は飽和溶液の濃度では無いですよね？ また、 黄緑色の丸で囲んだ部分の意味が理解できません。 教えて頂けると助かります。 宜しくお願いします。

合 溶解度 牛 溶解度は飽和溶液の濃度を示して いる。 ●飽和溶液は溶解平衡が成立してい る溶液ともいえる。 溶解平衡では,溶質の溶解速度と 七山は竹 がしい。 説 固体物質の溶解熱は吸熱反応を示 すものが多いので 固体の溶解度 は、温度が高くなるほど大きくな るものが多い。 温度による弊度の差が小さい 質の再結晶には、 濃縮による方法 を用いる｡ 再結晶の原理 ・溶解度 目的物の 溶解度曲線 第1章 第2章 第3章 HUT

38の(3) 4！分の2！をなぜやっているのか分かりません 教えてください！ 39 nC2がn(n−1)になるのが分かりません

よって、求める確率は 38 4人の手の出し方の総数は 34通り (1) 1人だけが勝つ場合、勝者の決まり方は 4通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグーチョキ,パーの3通りある。 4×3 4 よって、求める確率は 34 27 6! 61 +61 = 1/2 ÷6!= 2! (2) 2人が勝つ場合, 勝者の決まり方は 2通り そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通りある。 6x3 2 よって、求める確率は 34 9 (3) あいこになるのは,次の [1], [2] のどちらかの場合である。 [1] 4人とも同じ手を出す場合 3通り [2] 出る手が3種類の場合 手の組合せは {グー, グー, チョキ,パー}, 条件から {グー,チョキ、チョキ,パー}, {グー, チョキ,パー, パー)の3つ の場合がある。 出す人を区別すると,どの場合も 4! 12x3 = 36 (通り) [1],[2] から,あいこになる確率は 10 C2x3 34 1 3 10 39 ハートのカードの枚数をn (2≦n≧9) とする。 カードを同時に2枚取り出すとき, 2枚ともハートである確率は NC2 なんでこうなる? =12 (通り) ずつあるから 2! 3+36 13 34 27 るとできる すなわち よって 整理して n2-n-30=0 n=6 2n≤9 であるから したがって, ハートのカードの枚数は6枚 n(n-1) 1 10.9 3 TH 55 (n+5)(n-6)=0 10-2 2-10-20 6. 順序の決まったものは 同じものとみなす。 ■じゃんけんの確率 誰が、どの手で勝つかに 注目する。 ←1人につき、 グー、 チョキ,パーの3通りの 出し方がある。 ←同じものを含む順列 ← 確率が 13 であるから, ハートは2枚以上9枚以 下となる。 (1枚以下なら, 確率 0 10枚すべてなら、確率 1 ) 16.g か45にならない? 2

練習4と練習5の答えを教えてください。

5 10 15 20 25 C C 集合の応用 100 人の人を対象に, 2つの提案 a, b への賛否を調べたところ, a に賛成した人は 77 人, bに賛成した人は 84 人, a にも bにも賛成 した人は66人いた。 a にも bにも賛成しなかった人は何人いるか。 応用 例題 1 考え方 a に賛成した人の集合をA, bに賛成した人の集合をBとすると, a にもbにも賛成しなかった人の集合は ANBである。 解答 この100人の集合をひとし, aに賛成した人の集合を A, b に賛 成した人の集合をBとすると 練習 4 n(A)=77, n(B)=84, n(A∩B)=66 aにも bにも賛成しなかった人の集合は ANB, すなわち AUBである。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) 112 よって =77+84-66=95 n(AUB) = n(U)— n(AUB) =100-95=5 HD-A 応用例題1について、 右のような賛否の 人数の表を作った。 表の空らんをうめ, 次の人数を求めよ。 (1) aにだけ賛成した人 (2) bにだけ賛成した人 CO A A 66 5人 B B 合計 合計 84 B 5 77 ← 100 ** LONGER 練習あるクラスの生徒40人について通学方法を調べたところ, 自転車を 5 利用する人が 13人, バスを利用する人が 16人, 自転車もバスも利用 する人が5人いた。 次の人は何人いるか。 (1) 自転車もバスも利用しない人 (2) 自転車は利用するが, バスは利用しない人 第1章 場合の数と確率

n(A∩B)を求めるのになんで39-n(U)をするんですか？ そもそも下線部がなぜそうなるかも分かりません🌀 解説お願いいたします🙇🏻‍♀️

114 第1章 場合の数と確率 例題集合の要素の個数の最大・最小 5 全体集合 Uとその部分集合ABについて, n(U)=30, n(A)=18, n(B)=21 (土) である。このとき, n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 解答n (A) < n (B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのは ACBのときである。 このとき, ANBA であり n(ANB)=n(A)=18 また, n(A)+n (B) > n (U) であり n(ANB) = n(A) + n(B)-n(AUB)0 17001 21 8 =39-n (AUB) よって, n(A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大となるとき,すなわち AUBU のときである。 U D ACB B B AUB=U このとき n(A∩B)=39-n(U)=39-30=9 以上より 最大値 18, 最小値9 (BUN26) n (A) > n (B) ならば, n (A∩B)はABのとき最大値n (B) をとり, n(A)+(B)≦n(U)ならば,n(A∩B)は AOB=のとき最小値をとる。 BURD

なぜ①+②なんですか？ 代入して求めるのではだめですか

第1章 物体の運動とエス <発展例題 18 摩擦のある斜面と2物体の運動 図のように、傾きの角が30° のあらい斜面上 に質量mの物体Aを置き, これに軽い糸をつ け, 軽くてなめらかな定滑車を通して質量 2m のおもりBをつり下げたところ, A, B は動き 出した。 A が斜面を上昇するときの加速度の 大きさはいくらか。 Aと斜面との間の動摩擦 係数を 考え方 . Aにはたらく力 分ける 斜面に平行な力 重力成分 mg sin 30° 動摩擦力 F'= N 糸の張力 T 重力加速度の大きさをgとし, 斜面は固定されているものとする。 √√3 Aの運動方程式 斜面に垂直な力 重力成分 mg cos 30° 垂直抗力 N ・B: 2ma=2mg-T ① +② から, 代入 Aの力のつりあい N = mg cos 30° 3ma=2mg- 1/12 mg/1/15.1mg √3 √√3 2 3ma=mg よって,a=13239 30° mgsin30% F'= 30° -N 解答 A,B の加速度の大きさをα, 糸の張力の大きさをTと し,A,Bの運動の向きをそれぞれ正の向きとする。 運動方程式は m N A ・A:ma=T-mgsin30° 13 mg cos30°…① 斜面方向 = √√3 鉛直方向 sin 30° 130° mg =. 11/212 cos 30°=- √3 2 139 T mg cos30° 2m One Point > 物理独特の言い回し ・なめらかな(面) ⇒ 摩擦の無視できる (面) ・あらい(面) ⇒ 摩擦のある (面) 軽い(糸) ⇒ 質量の無視できる(糸) ・小球 (または小物体) ⇒大きさの無視できる球 (または物体) 補足 糸で結ばれた じ大きさの 運動する。 糸の張力の 糸のどの部 (車 左の結果 T=2m(

なんでこの問題で、表の確率を聞かれているってわかるんですか？どうして裏の確率ではダメなんですか？

5 10 15 応用数直線上を動く点Pが原点の位 例題 11 置にある。 1枚の硬貨を投げて、 表が出たときはPを正の向きに 2だけ進め、裏が出たときはP を負の向きにだけ進める。 硬 貨を6回投げ終わったとき, P が原点にもどっている確率を求めよ。 -3 -2 -1 0 1 2 3 P 第2節 確率 1 解答 硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 2 考え方 6回のうち,表の回数を回とすると、裏の回数は (6-γ) 回である。 よって,6回投げ終わったときのPの座標は2+(-1)(6-y) である。 AFTOSH 2r+(-1)(6-y)=0 6回のうち、 表が回出るとすると, 裏は (6-) 回出るから 6 回で原点にもどるのは が成り立つときである。 これを解くと r=2 よってPが原点にもどっているのは6回のうち表がちょうど? 回出るときである。 したがって、求める確率は 15 OC2 (1/2)^(1-1/2)^2-15×(1/2)×(1) - 19 ² = = 64 59 第1章 場合の数と確率