Question

ひま

n(A∩B)を求めるのになんで39-n(U)をするんですか？

そもそも下線部がなぜそうなるかも分かりません🌀
解説お願いいたします🙇🏻‍♀️

114 第1章 場合の数と確率
例題集合の要素の個数の最大・最小
5 全体集合 Uとその部分集合ABについて,
n(U)=30, n(A)=18, n(B)=21
(土)
である。このとき, n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。
解答n (A) < n (B) であるから,
n (A∩B) が最大値をとるのは
ACBのときである。
このとき, ANBA であり
n(ANB)=n(A)=18
また, n(A)+n (B) > n (U) であり
n(ANB) = n(A) + n(B)-n(AUB)0 17001 21 8
=39-n (AUB)
よって, n(A∩B) が最小値をとるのは,
n (AUB) が最大となるとき,すなわち
AUBU のときである。
U
D
ACB
B
B
AUB=U
このとき n(A∩B)=39-n(U)=39-30=9
以上より 最大値 18, 最小値9 (BUN26)
n (A) > n (B) ならば, n (A∩B)はABのとき最大値n (B) をとり,
n(A)+(B)≦n(U)ならば,n(A∩B)は AOB=のとき最小値をとる。
BURD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

シンプルに図で考えるとわかりやすいです🌈いかがでしょうか❓