黄色いマーカーの部分の解説(理由)を教えていただきたいです！

4 基 本 例題 153 底の変換公式 a,b,cは1以外の正の数. p=0.M0 のとき、次の等式が成り立つと、 を示せ。 log.b (1) logab= ( 底の変換公式) logca (2) (7) loga M=- 12/10 -loga M (イ) 10gab.log.c=logac CHARTO SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=pとおくと = b この両辺のcを底とする対数をとる。 (2) (1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 (1) 10gab=pとおくと d=b ! 両辺のcを底とする対数をとると 10ga=10gb すなわち plogca=logcb ここで、a≠1 より 10gca≠0であるから log.b p= logca logeb したがって logab= 10gca 10gaM (2)(ア) 10gap M = loga M 1 = logaa -loga M p Þ ! (イ) 10gab-10g.c=logab. loga c -=logac loga b ←A=B(>0) log. A=log B この断りは必要。 ◆底をαにそろえて loga b で約分する。

解き方教えて欲しいです🙇‍♂️

(8) 8 16×10-³ z+

式を約分して既約分数で表せという問題です。 この解き方を教えてください

3x²-9x-30 3x²-15x

この問題分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

1-V2 +V3 2) 1+ v2 +V3

紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

3番の問題で水色の丸のところは何故分母にnがあったのに消えるのですか？

197.次の無限級数の収束·発散を調べて,収束するときはその和を求めよ。 ()三mロ+D+2) "3) l0g(1+) 1 n(n+2) 2) 2- =1n(n+1)(n+2) *(3) 2 log1o( 1- n=1 n=1 解説を見る nTI an=logio(1+ n より, n+1 +logio 3 k+1 Sn=2 logi0 2 +log102 =logio 1 k+1 O2logio k 10 k n k=1 k=1 2 3 =logio T ( n+1 =logio(n+1) =2{logio(k+1)ーlog 12 n k=1 lim S,=o =logio(n+1)-logiol =logio(n+1) n→ 0 よって、発散する。 としてもよい。 Ologio M+loguoN=l6

（1）の解答1行目の「m,nは1以外に公約数を持たない自然数」で、なぜ整数ではなくて自然数なのですか？ 確かにmとnどちらか片方だけがマイナスならば＝√3にならないので違うのはわかるのですが、両方マイナスなら間違っていないと思いました。 解説お願いします。🙇🏼‍♀️

*19(1) 整数aの平方α'が3の倍数ならば,aは3の倍数である。このこと を用いて,V3 が無理数であることを証明せよ。 (2)次の等式を満たす有理数 a,bの値を求めよ。 a-3+(2-b)/3 +V3 (a-2b/3)=0 [07 北星学園大)

約分の問題です どんなしてときますか？

(6) (a-b)?-c? α-(b+c) 2

因数分解です。 途中までは解けたのですが、この続きが分かりません 教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️ 英語の意味は答えを出して、1番大きい答えと1番小さい答えを書け です。±を両方解くってことだと思います。

O and the larger answer in the space to the right. Round Determine the SOLUTIONSto the quadratic equation below.Type the smaller answer in the space to the left your answer to the nearest thousandth, if necessary. Answers may be typed asfractions as well. 0 = x? + 4x --8 2 Smaller Larger Answer Answer QUADRA,

こんにちは！！✨ 下の方程式を解くと y = 9になるんですけど、 解き方が分かりません😖💦 良かったら、教えてください🙏

m/20 3 11 -/m