考え方が分かりません教えてください...🙇‍♂️

106価 第1章 場合の数と確率 集合の要素の個数の最大・最小 全体集合 /と, その部分集合 4, 及 について, z(び)=50, z(4)36, z(ぢ)テ27 である。このとき, z(4) のとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。

(ⅲ)で、自分の考え方のどこが間違っているのか、 また、どのように考えれば解くことができるのか教えてほしいです。

ら異なる数を選んで並べるこ とにより2 桁以上4 桁以下の正の整数をつくる. このょ うにしてつくられた正の整数の集合を4とする ん4 の要素であり, どの2つの桁の和ちも 9 にならない数からなる集合を 4」 とする. 4 の要素であり, 3 桁以下の数でどの 2 つの桁の和も 9 にならない数からなる集合を 1】 〔(AJ 1 から 8 までの8 個の数か あ とする. (d) 放信であることは, 4であることの[ ア |. (i) 4の要素の個数は|イウエオ| 個である. (0) 4の要素の個数は |カキク|個であり, 4。 の要素の個数は[ケコサ| 個である, (MM 4の要素で小さい方から考えて 600 番目の数は [シスセン| である. ただし, | ア | は以下の中から選択せよ. (4) 必要条件であるが, 十分条件ではない (b) 十分条件であるが, 必要条件ではない (c) 必要十分条件である (d) 必要条件でも, 十分条件でもない

1枚目の2行目から4行目の式変形でλの符号が変わるのはどうしてなんですか？？ あと、2枚目の1番上「つまり〜」のところでなぜその不等式が成り立つのかわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

の値という意味です。ここで7- と 7」 は次のように定めます。 7_(み,o) = 人 ニー1 またはgo, > 01 7, (9,c) = {訴 ニ 1 または o, > 0} 、)の選択の根拠について以下に説明します。式05-16にラグランジュ未定乗数 法を適用してみます。 目的関数を7/(o) とすると、新しい変数Xとんを使って、ラグ ランジュ関数は次のようになります。 し2 5 の gg久一7 og 本 このときのKKT条件は次のようになります。 5の 三0, 0 ラグランジュ関数の>についての勾配を取って= 0とおく と、次のようになります。 V7(@)二和ッール=テ0 さらに成分に注目すると次のようになります。 V7(o), + Aw = 太く0 ここで、KKT条件を見るとa。>0のときは太=0である必要があり、太を自由に動 かせるのはo,=0のときに限定されます。 まずはoz 0のときについて考えると、ヵ,=1または=-1であることに注意して、 この式の両辺に, を掛けて整理すると次を得ます。 %V7()。 >ーハ (娘=ー1) みV7(@), 本(りー 炊にg,>0だとすると wV7(o), = ー 7 放っ 最適解においては「=-1、またはcu>0」ならばyrVチ(o), > -ハであり、「 gw

2番はなぜ6になるんですか？

(15) 2つの集合 4=ニ{3 4、7, 8)とぢ=(2、 3 5 8)について, 次の問いに答え なさい。 ① 集合 4おを要素を書き並べる方法で表しなさい。 ② 集合4Uの要素の個数を求めなさい。

大問7教えてください 図付が嬉しいです

ー RTRRERESELEE ググ 6っの要素からなる集合 2。 , co の e 月を3つの部分集合(空集合を除く)に分ける分ほ詞 は何通りあるか. 的CHALLENGEという 9 文字を並べるとき, 2 つの上し, 2 つのEEがいずれも隣り合わなめ並 、べ方は何通りあるか. CS

どれかひとつでも大丈夫なのでどなたかやり方を教えてください💦

人 とジマッ2 1. 4 【2、4、6、8、10、12、14] について ヵ(⑦⑰ を求めなさい。(p.8) 2. 30 以下の自然のうち、2 の倍数の集合を 4、5 の倍数の集合を とするとき、次 の要素の個数を求めなさい。(p. 8一9) (1) z(④) (2 ) (5⑰) (3) z(4nめ (4 ) れ(4U) (5) z(ぢ⑧) 3. 次の問いに答えなさい。(p.10~11) (1 ) 大小 2 個のサイコロを同時に投げるとき、目の和が 6 または 10 になる場合の数は 何通りか。 あり、 B かし ます の 可通りか。

どなたか2番の（イ）を教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

(1) 全体集合を ひ=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] とする / の部分集合 4={1. 3.5 ぢ=[2, 3. 6, 7】 について, z(の, ぁ(ぢお), 4(4nぢ) z(4U) を求めよ。 (②) 集合 4, おが全体集合 の部分集合で ヵ(の) =80, (4)王25, 4(づ=0, ヶ(4n) =15 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (ア) 4 (fAIE (ウ) 4Uぢ 人440万

赤の波線のとこなんですが なんでそこだけプラスなんでしょうか？

2 集合の要素の個数2) 講 111 朋蘭訓 !のら100までo自色 5 っの集合の和集合の斉素の個%に い 2リ 次の等式が成り立っ 4 > これを利用する。 (4 ”ぢ0の=z(4)+ヵ(8お)+ヵ(の) ーz(4 (1のーヵ(gnO)-ヵ(Cnス) 基2(4ngnO) ぢ と 和合 1 から 100 までの自然数のぅ z(.4 ) =50, 2()=33,ヵ(〇=14 また, 4ng, gnC. (@有2 呈であるから (4万)=16, (gnO)=4。z(Cn4)=7, 2(4nnO)=2 72(4 りりの)=z(4)+ヵ(g)+z(O) 522(と2 1が)-z(Bnのー-z(Cn4)+z(4ngnO) 数のうち, 2 g 7の少ヵ とも1つっで割り切 | 億| れる到は全休あらか 人な | ち, 2 の倍数, 3 の倍数, 7 の倍数全体の集合を, それぞれ4, 玉 C とすると 4おnCは, それぞれ6 の倍数, 21 の倍数, | 14 の倍数。 42 の倍数全体の集合 2。3。 7 の少なくとも 1 つで割り切れる数全体の集合は 4UBUC であるか ら 三50十33二14一16一4-7+2三72 (個) 園 iamoua ーー

左の解き方ではダメですか？？

衝) C市に行ったこ 症Eo、 haは 90 名であった。A市とprに行っ we <行ったことのある | 了、.。 人は 9名, B市と 市に行っ ある人は 10 名であぁった。 に人 hとっ ! る人は 3名, ム市に のあ 中にもB市にもC市にも行ったことのない人は 28 名で あぁった。このとき, >の値を求め 932まあWI、 本締和> 。 導2RS95meTgeT 証@馬onorros 合の応用問題 をかいて HI 順に求める 2] 方程式を作る の玉針で解く。図において分割される各部分集合の要素の個数を書き込んで 了 そして, 残った部分の要素の個数を 2, 5 とおいて考える。 還多森合を O とし, ム市, 市, C市 ヵ(4nぢ1C) から要素の に に行うっをことのある人全体の集合を, 個数を書き込んでいく。 』 それ4, お Cとする。 | 右の図のように要素の個数の ヵを定 、 めると g+ァ十6三50 を7z(4)=50 の ァ十7三13 を7z(ぢ)ニ13 の6上6寺7十14十28三100 をz(〇)=100 Eすると 剛も ①), ヵ二ァデ6 ……②),

この大問37を教えてください！

KW 間しと人必aeoS/ ITJ症2や ls ! 5 合の要素の個数 数学へ| /s 家文 ) ) N 10) NL Mi 倍上め叶 、 本論の自鈴数のうゃ。 あめる自然数の 2 乗または 3 乗となっているような数は, 全部 グでいく つあるか。 (10 貞) (龍谷大 且