式の因数分解の問題で、赤から青になる時の途中式のやり方がわからないので、教えていただきたいです！🙇‍♀️よろしくお願いします！

12 次の式を因数分解せよ。 (b-c)³+(c-a)³+(a−b)³ (1)(b-c)+(c-a)+(a-by=⑩①= (1) = ① #30²(c-b)-3acca-bx)+3bc(c-b) (2) a³ + b³ + c³-(a+b+c)³ (ba-3bc+3bc²+c Ⓒ = (C²-3 c²b + 3cb² + 6² ③=(a-3a²b+3ab²+b3 き子の中計算 3(c-b){a^²-acc+b)+bc3=3cc-b)(a-b)(a-c)=3(a-b)(b-c)cc-a) POINTALS JERES CAS (²) α²³ + b³ + c³² - (α-b+c)²³ =a²+ b³ + c² −[a²³ + ³a²(b+c) +3alb+c)²+(btc)}} で分けるこ くくる するのを求めたが

解答が全く理解できません( T-T) 解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1 1 1 x (x+3) + (x+3)(x+6) + (x+6) (x+9)

解説おねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 全く理解できてないので、途中式入れてほしいです！

i 275 (1) {(1+2i)-(7-3ź)}^ *(2) (-1-√31)³ 2 *(3) 2-i 3+i 2+i 3-i (4) 1+3i 2i+3 3-i 5i-1 276 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 (1)(x-5)+(x+y)i=0 × *(2) (5+i)x+(3-4i)y=7+6i *(3) (3-2i) (x+yi)=11-16i (4) (1+xi)²+(x+i)² = 0 277 2 つの虚数 α, βについて, 和 α+ β と積αβ がともに実数な らば,αとβは互いに共役な複素数であることを示せ。

計算の仕方がわからないです。

240 前の やつを 14 4 s=1+3+3³ +3 + 2 3³ この等式の両辺を3で割ると 1 2 3 1/-s= + + + 3² 3³ 33 151363 辺々引くと 2 ² s=1+² 3+ + したがって 11 よって =-2/2/20 - 1 1 1 3² 3³ 3 1 3 3 2n + 3 S= ²2 2.3" 10 n 3 3" - 9 2n+3 4 4.3"-1 + + + = 1 2 ELIS-E E n 3″-1 n-1 3"-1 1 3"-1 3" + n 3" n 3" 3" 1-1 に

(2)g,hがなぜこの順番になるのかわかりません！ 解説のタブノキ→スダジイの順…ってどこから 読み取れるのでしょうか？？

■リード C+〈大学入学共通テスト対策問題〉 習 93 日本の植生の遷移に関する次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 表は、ある地方の6つの社寺(ア)~(カ)において森林構造を調べた結果である。これをもとに,社寺(ア)~(ガ)の 森林の成立年代を古いものから順に並べたい。ただし、最も古いものは (カ)であることがわかっている。なお、 これらの社寺の森林は,それぞれの社寺の成立以前に形成されていたものとする。 階層 高木層 社寺 植物名 BE ウエオ 1 ※表中の数字は被度を表している。被度とは 各植物の地上部が地表をおおう割合のこと で、この表では次の基準で分けている。 1 3 1:1~20% 1 2:21~40% 3:41~60% 4 4:61~80% 1 1 2 2 1 5:81~100% (1) ある地方とはどこであると推定されるか。 最も適当なものを次の ① ~ ⑥ から選べ。 ① 北海道東北部 ② 北海道南西部 ③ 秋田県 ④ 山形県 ⑤ 愛知県 次の文章中の空欄に入る語や植物名を, あとの解答群からそれぞれ選べ。 スダジイ タブノキ クロマツ タブノキ スダジイ タブノキ アカメガシワ アオキ マンリョウ アリドオシ ヤブコウジ ジャノヒゲ ヤブラン キチジョウソウ ミズヒキ 4 2 4 (カ) 5 亜高木層 4 2 2 ① 陰樹 92⑥ 低く 2 3 5 1 1 (d), (g), (h)の解答群] ① アオキ 1 1 低木層 1 1 1 1 2 12 1 1 ② アカメガシワ 1 1 草本層 1 下線部を考えるには, (a) 林から (b) 林への (c) をたどればよい。 (d)などの (a)は(e) が (f), 林床では芽ばえが生育できない。 これに対し, (g) (h)などの (b) の芽ばえは(e) が (i), 林床でも生育できるので次第に変わっていく。 (g) 林から(h) 林への (c) のおもな原因 は湿度と温度条件である。 新しいものから見ると(オ)の (d) 林ができ, その下に生えうる (b) が成長し,さらに (g) と(d)の混交林ができる。 その後 (d) 林は枯死して (g)林となり, どうしの競争の結果, (g) (h)の混交林, そして (j) 林の (h)林になると推定される。したが って、社寺の森林を古いものから順に並べると (k) の順になる。 (g) (b) [(a)~(c), (e), (f), (i), (j) の解答群] ②極相 ③遷移 ⑦ 光補償点 ⑧ 優占種 1 1 1 ③ クロマツ ④ 相観 ⑨ 陽樹 1 ⑤ 高く ⑩ 林床 ④ スダジイ ⑤ タブノキ ⑥ 沖縄県 [ (k)の解答群] ① (カ) → (ア) →(イ)→(ウ)→(エ)→(オ) ② (カ) → (イ) → (ウ) (エ)→(ア)→(オ) ③ (カ)→(ウ)→(エ)(ア)→(イ)→(オ) ⑤ (カ) →(ア)→(ウ)→(イ) →(エ)→(オ) ⑦ (カ)→(ウ)→(ア)→(イ)→(エ)→(オ) ⑨ (カ) →(エ) →(ウ)→(ア) →(イ)→(オ) ④ (カ) →(エ)→(ア)→(イ) →(ウ)→(オ) ⑥ (カ)→(イ) →(エ)→(ア) →(ウ)→(オ) ⑧ (カ) →(エ)→(イ)→(ウ)→(ア)→(オ) ⑩ (カ) → (イ) →(ア)→(エ)→(ウ)→(オ) [20 神戸女子大]

（2）でnが2以上と条件でなっているのに解答で1から始めてもいいんですか？？？？？？

(1) (2) 1･2･3' 1 1 1 √3+√5. 1+√√3¹ √2+√4' √3+√5 ² 12 3③辺々を加えると, 隣り合う項が消える。 指針▷ ① 第k項を差の形で表す。 (1) 基本例題108 と方針は同じ。 まず, 第k項を部分分数に分解する。 分母の因数が つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 1 を計算すると k(k+1) 解答 (1) 第k項は 11 よってS (2) 第k項は (k+1)(k+2) -1)} (k+ 2) = = 1 {k{(k+1)__(k+1) (k+2) } よって (2)第k項の分母を有理化すると、差の形で表される。 = k(k+1)(k+2) } = = ²/² { 1 +²2² = (n + 1)(n+2) 1 (n+1)(n+2) — 2 2 √n+√√n+2 ①で作った式にk=1, 2, 3, ..……,n を代入 (+1)(x+2)=1/21(k+1) (+1)/( =1/12/11/12/12/13)+(1/2/10 -—- (( 1²/2² - 2 - 3 ) + ( 2 - 3 - 3 - 4 ) + ( 3²+ 4 - 1 +5) 3.4 …..….+ +{(n+1)(n+1)(n+2)}} +: = = 2 k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2)} 2(n+1)(n+2) 4(n+1)(n+2) 1 √√k-√k+2 √k + √k+2 (√√k + √k+2)(√√ k − √k + 2 ) = 1/(√k+2-√k) 174 n(n+3)___ _{{__|| ■ よって S=1/27((-1)+(4-√2)+(/-\) =(√n+1+√n+2-1-√2) ++(√n+1-√√n-1)+(√n+2-√T)} (n≧2) 指 部分分数に分解する。 途中が消えて、最初と最 だけが残る。 I 検討 次の変形はよく利用される。 1 k(k+1)(k+2) = = 2 {\k(k+1)= {(k+1)/(x+2)/ 分母の有理化。 途中の±√3, 4, ± √5, ······, ± √/m-1, ±√が消える。

どうやったら黄色の線になりますか？

322 $101-ni+nS (31 よって AD これは初項1,公比 ALT. SP. P. K || 2(3)*- k=0 (1) -1+1/2+(1/2)+.. = 1 = -(3k²-k) 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 小 ②20 (1) 12,42, 72, 102, 1 1 1 (3) 2'2 n+. 1.-(1-( 3 ) **) 4'2 4 3 1 A-Y 1-1/ 3 n 1 1 1 1 8 + k=1 3n -Σk². k=1 1/31 項数n+1の等比数列の和であるから , 与えられた数列の第k項をak とし, 求める和をSとする。 (1) ak=(3k-2)² よって +......+ -n(6n²-3n-1) ## 2010 2 (2)=1+4+7+......+{1+(k-1)・3} -k{2・1+(k-1)・3} n Sn=Σ ak= (3k-2)² = Σ (9k²—12k+4) k=1 k=1 の公式を適用。 2{¹-(-3)**) S1+(1+x)=([+x2)(1+x)8) 1 n 1/22 2 k=1 と+1の和 ・+(1/13) Sn=2 ax=2(3k²-k) k=1 n n n =9 Σ k²-12 Σ k+4 Σ 1 )ò+*(1+r) m/s k=1 k=1 k=1 =9. • \ \n(n+1)(2n+1) −12• -_—_n(n+1) + 4n k -n{(6n²+9n+3)-(12n+12)+8} (2) 1,1+4,1+4+7, 1 1 + 1 2 4 8 16 2 n+1 -n(n+1) (2n+1)_ _1.1. na-(1+ms() 具体的に書いて ←項数に注意。 ← a(1-pª) 1-r 1+(k-1)-3=3 ←共通因数 1/2 り出す。 ←ak は初項1, この姿 ←等差数列 1,41 項数に の第k項は S を 数の等差数列 k ← Sn= -212(31-1 k=1 とも書ける。 k され 練習 21 よって 別解

問45 の（3）以降の問題から判別式のDがD/4となっているのですが、どのような考え方でそのようになっているのでしょうか？ その点を教えていただけると嬉しいです🤲よろしくお願いします🙇

よって x= A4 5±√-3 2 3+√3i 2 (2) x-√2= A とおくと A-2A+3=0 A= 5± √3i 2 4 5±√3i 2 __(-1)±√(-1)^-1・3 よって 10+508-50- した x = (1±√2)+√2 <= 1+√√2 ± √2i =1±√-2 1±√2i 45 (1) この2次方程式の判別式をDとすると 52 U D=52-4･1・(-2)=33>0 であるから, 異なる2つの実数解をも つ。 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・5= -11 < 0 であるから、 異なる2つの虚数解をも 1 02 つ。 (3) この2次方程式の判別式をDとすると D =(−5)² — 25∙1=0 12 であるから、重解をもつ。 (4) この2次方程式の判別式をDとすると 1900 D -=2°-1.7=-3 <0 4 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 +18-0= (5) この2次方程式の判別式をDとすると = (-3)²-2-1 =7>0 SET + AB- であるから、 異なる2つの実数解をも つ。 (6) この2次方程式の判別式をDとすると D -=0²-5.3= -15<08 であるから、 異なる2つの虚数解をも つ。 46 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=k-4・1・k 電 (2) = k² - 4k) = k(k-4) 27411 異なる2つの実数解をもつのは D0 より k(k-4) > 0 よって < 04 <k (2) この2次方程式の判別式をDとすると 53750SDELAR Akses A = x 4 = (k-1)^-1・4 =k-2k+1-4 =k-2k-3 = (k+1)(k-3) 異なる2つの実数解をもつのは D0 より (k+1) (k-3) > 0)- よって k <-1,3<k 47 (1) この2次方程式の判別式をDとすると I D=k-4･1・(2k-3) =k-8k+12 = (k-2)(k-6) 虚数解をもつのはD<0より (-2)(-6) < 0 よって2<k< 6 (2) この2次方程式の判別式をDとすると D 4 = {− (k+4)}² − 1 ∙(−2k) = k² +8k+16+2k = k² +10k+16 = (k+8)(k+2) 虚数解をもつのはD<0より 20 1章 4

三角関数の不等式の問題です。黄色マーカーの式にどうしてもならなくて💦どうするかを教えて欲しいですm(_ _)m

3 (4) tan(+0)tan (0) 4 3 tan π + tane 4 3 1-tan πtan 4 -1+tan 1+tan0 - tan 30 π- tane - et iniog 4 ta [8] -1-tan0 1-tan 3 1+tan πtan 4 115 -(1-tan) (1+tan0) Itan 1+tan0 1-tan = (-1) × (-1) = 1 3 tan n = -1 4 Eas 20Inst Amst+08Inst nerdet ||

練習25を教えてください。 一度自分で解いたんですけど、意味が分かりませんでした。

練習 25 恒等式 1 (2k-1)(2k+1) = 1 1 22k-1 2k+1 1 1 S=1+3+ 3-5 + 5 + 7 + + 1 (2n-1) (2n+1) を用いて, 和 を求めよ。