2021年度、芝浦工業大学の問題です。解答の3！×2！が1と2が隣り合う数というのは分かるのですがなぜ3！×2！になるのかがわかりません。

に適する解答を所定の解答欄に記入せよ。 1.次の (1) 5個の数字 0 1, 2, 3,4のうちの異なる4個を並べてできる4桁の整数は, けた 全部で, 4以上となる整数は、 個である。これらのうち、隣り合う2つの数字の和がすべて (イ) .858733hto SAR (1) 個である。 (2) △ABCにおいて, 辺BC, 辺 CA, 辺ABの長さを,それぞれα, 6, c で表す。 LOOK また,∠A, ∠B,∠Cの大きさをそれぞれ A,B,C で表す。△ABC は,半 径3の円に内接し, 4sin (A+B) sinC=3a+b+c = 3(1+√3+√6) を満たす。このとき, Cは鋭角であり,c= の面積は, である。 (13) 20-400 である。 さらに, △ABC

青で囲んだところなんですけど、どういう計算したらこうなるんですか？わかる方お願いします

質量 m の分子が速さで垂直に弾性衝突する ,衝突後の分子の速さはいくらになるか。 m AU=W v 25 Pr 圧力P/体積Vの'nモルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 VAVとなった(V≫ [AVI) 気体がした仕事はいくらか。また,温度変 化AT 圧力変化 AP はいくらか。 気体定数をR とし, PV'=一定は用いず, 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。 のとき Tall W=pov₂ となる!

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか？ どこの-1ですか？

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8

⑴で一枚の解説の終わりの方の文でどうしてOAベクトルが0になる場合とならない場合を考えないんですか?

11 88 (1) |n+2a|=|-20| のとき ₁ |p+2a|²=17-2a|² よって ³00 2954 2 | p |² + 4p · a + 4a| ² = |b²-4p-a+4|a|² p.a=0 0812020 OP.OA=0 12 inta 整理すると すなわち よって, OP≠0のとき OP=0のとき OF したがって, 点Pの全体は、0を通り OAに垂 直な直線を表す。 (S) O OPLOA OPLOAD RSR PはOと一致する。

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438

解答の矢印をつけたところの展開がどうしてそうなるか分かりません。 よろしくお願いします🙇

問題 150 発展例題13 圧平衡定数 ある物質量の四酸化二窒素 N2O を密閉容器に入れて70℃に保つと, N2042NO2 の反応がおこり,平衡状態に達した。 このとき, N204の解離度はいくらか。ただし,平 衡状態における圧力を1.5×10Pa 70℃における圧平衡定数を2.0×105 Paとする。 考え方 解離度 α 解離した物質の物質量 はじめの物質の物質量 解離した N2O4 は, na [mol] で ある。 平衡時の物質量を求め、 (分圧)=(全圧)×(モル分率)の 式から分圧を計算する。 この反応の圧平衡定数は、次の ように表される。 Kp=- (PNO₂)² PN204 ■解答 反応前のN2O4 を n [mol], 解離度をα とすると, N204 2NO2 はじめ n 0 [mol] 平衡時n (1-α) 2na [mol] 合計 n (1+α) [mol] 全圧をP[Pa] とすると, 各気体の分圧は, 2α [Pa], PN20,PX- 1+α PNO2=Px 圧平衡定数K, は, S Kp= a= (PNO₂)² PN20 KP 4P+Kp 1-a (Pa) 1+α (E) (Px_2a ) 2 1+α PX (1-a)/(1+a) 4a² 1-2 XP 2.0×105 V 4×1.5×105+2.0×105 =0.50

写真の問題についてですが、 解答では、z=1とz≠1の時で場合分けしてて、(1)(2)はz≠1のとき、1,z,z⁴が一直線上にある条件を表していますが、この(1)(2)の式はz=1の時は成り立たないと思うのですが、問題はz=1を考えてない(z≠1の場合のみで話を進めてる)の... 続きを読む

【3】まで解説込みで教えて頂きたいです。

1:27 ミクロ経済学 中間試験 注意 ミクロ経済学 中間試験 解答期間: 11月2日 (木) 18:00~11月9日 (木) 9:00 期限までに Moodle の解答欄に解答すること。 【2】 .l 【1】 アメリカのある都市における夏季のビール6缶セットの需要が以下のような需要曲線で表さ れるとする。 C Qp=80-4P + 4T, ただし、 QD はビールの需要量 (単位:1,000セット) Pはビール6缶セットの価格(単位:ド ル) T は夏季の平均気温 (単位: °C) である。 また供給は以下のような供給曲線で表される。 Qs = -80+16P ここで、 Qs はビールの供給量 (単位:1,000 セット) である。 (1) 昨年の夏季の平均気温が30℃ (T=30) であったという。 昨年のビール6缶セットの均衡 価格と均衡需給量を求めなさい。 2023-11-2 (2) 今年の夏季の平均気温が40°C (T=40) であったという。 今年のビール6缶セットの均衡 価格と均衡需給量を求めなさい｡ (3) 今年の夏季を迎える前に、 政府がビール6缶セットに対して15ドルの上限価格 (15) を 設定したとする。その結果この市場ではどのようなことが起こると考えられるか。 (1) ある財の価格が4%上昇したときに、 この財に対する需要が3%減少したとする｡このときの 需要の価格弾力性を求めなさい。 (2) 梨の市場において、 梨1個の価格が550円から660円に変化したとき、 梨の需要が1,250個 から 1,150個に変化したとする｡ 梨の需要の価格弾力性を求めなさい｡ 【3】 ある消費者が、 一定の所得の下で財と財の2種類の財のみを購入しようとしている状況 を考える。 ミクロ経済学 中間試験 (1) 当初、財の価格は200円 (P=200)、財の価格は100円 (Py=100) であったとしよう。 また、所得は5,000円 (I = 5,000) であったとする。 エ財の購入量をx、y財の購入を」とし てこのときの予算制約式を書きなさい。 1 (2) 5,000円の所得で財を20単位、財を30単位購入することは可能か答えなさい。 (3) 財の価格が100円に下落したとする(ただし、財価格の価格は100円、 所得は5,000円の ままである)。 このとき、 予算制約式を書きなさい。 (4) (3) のとき、 財を 20単位、財を30単位購入することは可能か答えなさい。 2023-11-2 (5) 財も財もともに正常財 (所得が増加すると需要が増加する財、 所得が減少すると需要が減 少する財) であるとして、財の価格下落の効果を、 代替効果と所得効果にわけた上で、 その 全体の効果も調べなさい すかわち以下の事において それぞれの効果が重増加させ moodle.tiu.ac.jp Ć 75

1】アメリカのある都市における夏季のピール 6 出セットの番要が以下のような高要曲線で表されるとする。 Qp = 80-4P+17, ただし、Qoはビールの需要量（単位：1,000セット）、Pはビール6年セットの価格（単位：ドル)、Tは夏季の平均気温（単位：°C） であ... 続きを読む

物理 気体の分子運動 問3 の答えが③になるのですが、 解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

★★第43問 次の文章を読み、 下の問い (問1~4) に答えよ。 (配点 16 ) 図のように,容積 V の容器とピストン付きシリンダーを細い管で連結した。は じめ道新宿にあるコックは閉じられている。シリンダー内には圧力ん。 体験で 単原子分子理想気体が入っている。 容器, 連結管, ピストン, シリンダーはすべて 断熱材で作られている。 ただし, 気体の物質量(モル数)をn, 気体定数をRとする。 V₁ Do ① 3po Vo ② 4po Vo 8V 問1 気体の内部エネルギーはいくらか。 正しいものを次の①~⑤のうちから 一つ選べ。 1 [1251 26poVo 4 8po Vo ⑤ 12po Vo ピストンをゆっくり押して気体の体積をV にした。 ただし、 気体が断熱変化す るとき, (圧力) × (体積)=一定が成り立つ。 問2 気体の体積がVになったとき, 気体の絶対温度はいくらか。 正しいものを. 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① PoVo 8nR 32pVo nR 8povo nR ① 12po Vo 64po Ⅴo nR 2 16poⅤo nR 問3 気体の体積が8VからVoに変化するとき､気体がピストンからされた仕事 Wはいくらか。 W= 3 ② 24po Vo ③ 36poVo ④ 48po Vo