どうして2の10乗－1になるのかわからないです、教えてください🙇‍♀️

重要 例題 135 n進法の応用 TOMER & COMES (1) 自然数 N を5進法, 7進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) に (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [(2) 昭和女子大 ] なるという。このとき,α,b,cの値を求めよ。間 CHART & SOLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc (5), cab (7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際, a, b, cは4以下、かつα≠0, c≠0 であることに注意する。 p.476 基本事項 1 (2) n進法で表すと α桁となる自然数xについて,≦x<n が成り立つ。 また,m≦x≦n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個である。 解答 (1) 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 N=abc(5)=cab (7) であるから 5000508 整理すると ゆえに 5 進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな ① い。 α・52+6・5'+c・5°=c・7+α・7+6・7 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) ② 10進法で統一して、等 しいとおく。 次の (1) (3) C (1 2と3は互いに素であるから, 6は3の倍数である。 よって, ① から b=0,3 [1] 6=0 のとき ②から3a=8c これと ①を満たす整数 α, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと ① から 以上により ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 a=2,b=3,c=1 8c-3a は整数。 083と8は互いに素であ るから, αは8の倍数。 0=8+01 a+2≦14 であるか 58c=8 (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 【別解 210-1≦x<210 すなわち 2°≦x<210 この不等式を満たす自然数xの個数は Ex) Jes 20≦x<210+1は誤り! ように (2-1)-2°+1=2"-2°=2°(2-1)=2°=512(個) 2°≦x≦2"-1 と考える。 2進法で表すと10桁となる自然数は, コロ(2)の□に0または1を入れた数であ るから 2°=512 (個) 01を9個並べる重複 順列 (基本例題 19 参照)。

モル濃度が3.0の希硫酸をつくるのになぜマーカーで引いた部分が濃硫酸のモル濃度になっているのかが分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️

95.溶液の濃度 質量パーセント濃度95% 密度1.84g/cm の濃硫酸がある。 (1)この濃硫酸 1.00Lの質量は何gか。 (2) この濃硫酸のモル濃度は何mol/L か。 (3)この濃硫酸を用いて 3.0mol/Lの希硫酸500mLを調製したい。 濃硫酸は何mL必要か。 (4) この濃硫酸を薄めて質量パーセント濃度が 50.0% の硫酸をつくるには, 濃硫酸100mLを水 (密度1.00g/cm²) 何mL に加えればよいか。 答えは小数第1位を四捨五入して, 整数値で答 えよ。 例題13,77,78

機械Aと機械Bそれぞれの製造時間は求められたんですけど、そこからどうやって機械Aの最大で製造出来るキャンディーの個数が求められるか分かりません。 良かったら解説お願いします🙏🏻 💭

(5)ある製菓会社には、キャンディーを製造する機械Aと機械Bがある。 キャンディーの製造にかかる時間を機械 ABについて調べたところ、次の表の通り であった。 起動時間 1個製造するのにかかる時間 機械 A 機械 B 50秒 100秒 4秒 1.2秒 ここで、起動時間とは、機械の電源を入れてから実際にキャンディーを製造できるよう になるために必要な準備の時間である。 また,(製造時間)=(起動時間)+(キャンディーを1個製造するのにかかる時間)×( 過するキャンディーの個数)とする。 機械Bで製造するキャンディーの個数が,機械Aで製造するキャンディーの個数の3 倍となり,さらに,機械Aでの製造時間を機械Bでの製造時間より短くしたい。この条 件を満たすようにキャンディーを製造するとき,機械Aで製造できるキャンディーの個 数は最大 ( 個である。 (配点 20)

このaは、何に関係しているのですか？

10図は、地図の中の囚を、標高ごとに色分けした図である。 図の中の②~②は都市を、図は風を、それぞれ示 している。グラフは、◎~◎の1年間の降雪量を示している。図は、冬に吹く湿気を含んだ冷たい風である。 グラフから、◎~◎の降雪量には差があることが分かる。 ©がⓑよりも降雪量が少ない理由の一つは、②を 含む島が、 ©の風上にあるからである。このこととは別に、図から考えられる、 ©が⑩よりも降雪量が少ない 理由を、図によって雪が降るしくみに関連づけて、簡単に書きなさい。 地図 阿賀野川- みずがそね 11 図の、水ヶ曽根、 西岡、 上福岡は、かつて阿賀野川 集落である。 図から読み取れて グラフ (cm) 800 1500m 1000m 600 500m 200m 400 100m 200 0m 0 (a) (b) 注1 気象庁資料によ り作成 注2 降雪量は、1981 年から2010年まで の30年間の平均値。

なぜ上は、計算して30.1kjと出たのに30kjが答えで、 下は2.8kjと出てそのまま2.8kjが答えになるんですか？

266. 発熱量 たか 68 解答 (1) 30 kJ (2) 2.8kJ 解説 (1) 燃焼エンタルピーが-602kJ/mol なので, 1molのマグ ネシウム Mg (モル質量24g/mol) の燃焼によって外界に放出された熱量 は 602kJ である。 1.2g の Mg の物質量は1.2/24 mol なのでこのとき 発生する熱量は次のようになる。 1.2 602kJ/molx- mol=30.1kJ 24 (2) 与えられた式から, HCI と NaOH が1mol ずつ反応して1molの H2O が生じるとき, 外界に放出された熱量は56kJ である。酸、塩基の 価数, および水溶液の濃度, 体積が等しいので,反応する酸、塩基はそ れぞれ0.10mol/L×(500/1000) L であり,このとき発生する熱量は L=2.8kJ 56kJ/mol×0.10mol/L× 500 1000 ( MAS VE IVE 質 2435

下線のところはなぜそうなるんですか？？

370 数学A 練習 ② 112 500 (1) が有理数となるような最小の自然数 n を求めよ。 77n n n³ (3) (2) /54000 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² 10' 18 45 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求め 500 22.53 5 (1) = =10. であるから,これが有理 77m 7.11n 7.11n 数となるような最小の自然数nば n=5・7・11=385 (2)√54000=√2・3・53 =2・3・5√3・5 ゆえに54000 が自然数となるのは, 3.5 の根号の中の 3・5n を素因数分解したとき, それぞれの指数が偶数になると きである。 よって, 求める最小の自然数nは n=3.5=15 (3)1=m(mは自然数)とおくと n=2.5m n² 5m ゆえに = = =20 18 2.32 32 3 22.52m² 2.52m² これが自然数となるのは, mが3の倍数のときであるから, m=3k (kは自然数) とおくと n=2・3・5k .... ① n³ 23.33.53k3 よって ・=23・3・52k3 45 32.5 ****** これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである。 ①にk=1 を代入して n=30

この連立方程式を解いたらどんな答えになりますか！？ 途中式も載せてほしいです🙇

40x+90g=1500 90 y² = 401 "L ①

解き方を教えて欲しいです🙏🙇‍♀️答えは3番になります！

知識 (09 日本大) 99 濃塩酸の希釈 濃塩酸を希釈し, 0.100mol/Lの希塩酸500mLをつくった。 使用した濃塩 酸の体積は何mLか。 最も近い数値を、次の①~⑤のうちから1つ選べ。 ただし, 濃塩酸の質 量パーセント濃度は 36.5%, 密度は1.18g/cm² であるものとする。 アリン ① 1.55 ② 1.83 ③ 4.24 ④ 5.00 ⑤ 8.47 思考 (20 北里大)

(2)についての質問で、解答では、2dの範囲で波長の数が１個増えてるとしてると思うのですが、私は総距離で波長が１個増えていると思ってしまいました。なぜ違うのか教えてくださいm(_ _)m

30 波動 8 光の干渉 Sは任意の波長の単色平行光 線を取り出せる光源, Hは光の 一部を通し一部を反射する半透 明鏡(厚さは無視),M1,M2 は 光線に垂直に置かれた平面鏡, Dは光の検出器である。 Sから 出た光線は,Hを通り M1 で反 射され再びHで反射されてDに 入る光線と,はじめHで反射さ M2 T P 45゜ S H M1 (1 れたあとM2で再び反射されてからHを通りDに入る光線とに分かれ る。この2つの光線がDで干渉する。 装置全体は真空中に置かれて いる。 はじめ光路差はなく,光はDで強め合っているとする。 光の波長を 強め合 5.00×10-7〔m〕 とし, M1 を図のように距離だけ右へゆっくり平行 移動する。移動を始めてからd=2.25×10[mm] までに,Dでは光 が (1) 回強め合うのが観測された。 次に M1 をその位置 (平行移 動した位置)で固定する。 そこで, 波長をゆっくり減少させていった ら (2) [ [m]で再び強め合った。 次に波長を 5.00×10-7〔m〕 にも どし,今度はゆっくりと波長を増加させていったら,はじめに (3) 〔m〕で弱め合った。 最後に, 波長を 5.00×10-7 [m] にもど し,H と M2 の間に屈折率nが1.500で,厚さが48.8 〔μm]≦t≦ 49.4〔μm〕 であることがわかっている平行平面膜を, 光線に直交する ように置いたら,光はやはり強め合った。これから、この膜の厚さは (4) 〔μm〕であることがわかる。 ( 東京理科大)

生物　代謝　薄層クロマトグラフィー 問3がわかりません これは図を分析して考えるものではなくて覚えるものなんですか？

代謝 差 吸収量と 本問題 8 乳酸菌がもつ 酵母 [知識]実験・観察 58. 薄層クロマトグラフィー ●次の①~④に示す実験を行い,下のような結果を得た。 以下の各問いに答えよ。 ①ある被子植物の緑色の葉を乳鉢に入れ, 硫酸ナトリウムを加えて すりつぶし, ジエチルエーテルを加えて抽出液をつくった。 ②薄層クロマトグラフィー用プレートの下端から2cmの位置に鉛 筆で線を引き, 細いガラス管を用いて抽出液を線の中央につけ, 抽出液が乾くとさらに抽出液をつける操作を5回くり返した。 ③5mmの深さになるように展開液を入れた試験管の中に, プレー トの下部が浸かるように入れ, 栓をして静置した。 ④展開液がプレートの上端近くまで上がってきたらプレートを取り 出し,分離した各色素の輪郭と展開液の上端を鉛筆でなぞった。 【結果】 抽出液を展開したプレートには,上からa (橙色), b(青緑 色),c (黄緑色), d (黄色),e (黄色) の色素が分離した。 図1は, プレートと鉛筆でなぞった色素の輪郭を示したものである。 問1. 図1のc の色素の Rf 値を, 小数第3位を四捨五入して小数 第2位まで求めよ。 中 問2. 図1のacは何の色素 だと推測されるか。 色素の名 称をそれぞれ答えよ。 問3.図2は,この植物の作用 スペクトルと, ac の色素 の吸収スペクトルを示してい る。cの色素の吸収スペクト ルは,A~Dのうちどれか。 ← 吸光度 (相対値)!!!! およ B. 展開液 上端 a D bc P 原点 S -------- ← 光合成の効率(相対値) 400 500 600 700(nm) 光の波長 図2