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数学 高校生

赤線のようになる理由を教えて下さい🙇‍♀️

て、ZA およびその外角の二等分線が辺 BCまた はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 AB=10, BC35, CA36 である△ABC におい 二等分線が直線BCと交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分DE O この三角 49° AB=4, BC=5, CA=6 である △ABC において, ZAおよびその結 基礎例題 49 三角形には、重要 この重要な点に このとき、線分 DE の長さを求めよ。 三角形の CHART Q GUIDE) Play Back 中学 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) [図1] AD は ZAの二等分線 [図1] 内角の二等分線の定理 ラ 定理3 三角形 1点で 44 [図2) 三角形の3辺の垂 BD:DC=AB:AC 【図 2] AE はLA の外角の二 等分線 → 外角の二等分線の 定理 B BE:EC=AB: AC D C B を利用する。 この三角形の3 pい。外心を中 定理3の証明 の交点を0 日解答計 AD は ZAの二等分線であるから BD:DC=AB: AC BD:DC=10:635:3 よって ゆえに ゆえに、点 10" 3 DC= 5+3 よって 3 ×5= したがって -BC=-> 15 8 10、 また,AE は ZAの外角の二等分線で B D あるから BE: EC=AB: AC II三角 『ゆえに Piay Bac 中 BE:EC=10:635:3 よって BC:CE=(5-3): 3 10 =2:3 B のえに E--5- 3 15 -×5= 2 CE= -BC= -10 三角形の3 -3BC=2CE したがって DE=DC+CE 定理4 15.15 75 8 %D 2 8 EX 求めよ。 といい。

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数学 高校生

この例題の問題で等号はなんちゃらかんちゃらx=3の時成り立つって書いてあるんですけど。 このx=3はどこから出てきましたか?? 説明お願いします🙏 語彙力なくてすいません!!

号が成り立つことはないので,左辺の最小値は 12でない。 したがって, このようにい 基礎例題 24, 25 の式の大小比較 (相加平均)2 (相乗平均) を利用した最大 · 最小 発展例題 30 9 展例題 31 bを実数とし、a+ r>0 のとき, x+この最小値を求めよ。 ミよ。 (相加平均)と(相乗平均) と最小値 CHART GUIDE) ART GUIDE) 9 9 適当 x x a+b=2 か一 数)であるから, (相加平均)> (相乗平均)が利用できる。 のとき成り立つから, x=ー x T ab=0, 9 のとき最小値をとるといえる。 * 入 式を証明す 9 等号は, x=- x 解答 -b=2 から b であるから 解答計 x>0, >であるから, (相加平均)2 (相乗平均) により x って 2aキ 9 -=2·3=6 x* x 9 01ト-一和x+ーに対し,こで ミー+X x 9 積xー=9 が一覧 9 したがって +ニ26 X x たがって ー式の値が6になるるっに xの値が存在するこ 等号は, x>0 かつ x=_ すなわち x=3 のときに成り立つ。 x よって x=3 のとき最小値6 必ず確認する。 したが一 注 不等式 A2mについて, 等号が成り立つことがなければ, m はAの最小値とはり ない。例えば,p.47の(*)の不等式 x+ D, 2 9 y+ 212 は不等式自体は成り立つが、。 式から最小値を求める場合は, 等号が成立するかどうかを確認する必要がある。 x 515 eC 参考 y=x と y=ー のグラフから, x>0 における y=x+= グラフは右の青線のようになると考えられる(厳密には, 数学II x で学習)。 9 したがって, x=3 のとき最小値をとることが1 の x yーェ+ 6-

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数学 高校生

数2定積分です。(数3の知識使わないで欲しいです) y=3とy=x^2で囲まれた面積をS2とおいて、1/6公式使わずに、偶関数と奇関数の関係を使って積分しました。 が、答えが上手く行きません。 間違ってるところ指摘して欲しいです

学Ⅱの範囲では積分計算ができない。そこで, 領域を次のように分けて面積を求める。 EX 207 連立不等式 x°+y°s2, yミ-2x°+1 の表す領域の面積Sを求めよ。 338 面積 基礎例題199 O00 放物線と円が囲む面積 発展例題 207 右の図の黒く塗った部分は,連立不等式 x?+(yー2)?<4, yZx? の表す領域である。 この領域の面積Sを求めよ。 (図中の文字 A, B, Cは解答で用いるものである。) 発 CHART QGUIDE) 定積分では求めにくい面積 図形(三角形や扇形など)の面積を利用する -("(円弧)-(放物線)} dx であるが,上の円弧を表す式は y=4-x4- S= しで、 た と 扇形 三角形 田 解答田 x+(y-2)?=4 と y=x° からxを消去 y+(y-2)=4 ゆえに y-3y=0 ー放物線と円の共有点の差 標を求める。yを消駐い てもよいが,xの4 程式となる。 して M B よって y=0,3 ソ=3 のとき x=±/3 -3m ゆえに A(-/3, 3), B(/3, 3) 線分 ABの中点をMとすると,右の図か V3 0 V3 2 ら AM=BM=/3, CM=1, AC=BC=2, ZACB= π 3 直線 AB と放物線 y=x° で囲まれた部分の面積を S,とすると S=(扇形 ABC)-△ABC+S, 一扇形と三角形の面積は 式を,直線 y=3 と 物線 y=x? で囲まれt 部分の面積は定機分を 2 1 2 (3-x)dx /3 S.=-(*+/3)(x-/3)dx=-W3-(/3)}=4/3 -3 用して求める。 6 S- 行ーみ) であるから -/3 +4/3 +3/3 の

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