Question

テト

数2定積分です。(数3の知識使わないで欲しいです)
y＝3とy＝x^2で囲まれた面積をS2とおいて、1/6公式使わずに、偶関数と奇関数の関係を使って積分しました。
が、答えが上手く行きません。
間違ってるところ指摘して欲しいです

学Ⅱの範囲では積分計算ができない。そこで, 領域を次のように分けて面積を求める。
EX 207 連立不等式 x°+y°s2, yミ-2x°+1 の表す領域の面積Sを求めよ。
338
面積
基礎例題199 O00
放物線と円が囲む面積
発展例題 207
右の図の黒く塗った部分は,連立不等式
x?+(yー2)?<4, yZx?
の表す領域である。 この領域の面積Sを求めよ。
(図中の文字 A, B, Cは解答で用いるものである。)
発
CHART
QGUIDE)
定積分では求めにくい面積
図形(三角形や扇形など)の面積を利用する
-("(円弧)-(放物線)} dx であるが,上の円弧を表す式は y=4-x4-
S=
しで、
た
と
扇形
三角形
田 解答田
x+(y-2)?=4 と y=x° からxを消去
y+(y-2)=4
ゆえに y-3y=0
ー放物線と円の共有点の差
標を求める。yを消駐い
てもよいが,xの4
程式となる。
して
M
B
よって y=0,3
ソ=3 のとき
x=±/3
-3m
ゆえに A(-/3, 3), B(/3, 3)
線分 ABの中点をMとすると,右の図か
V3
0
V3
2
ら AM=BM=/3, CM=1, AC=BC=2, ZACB=
π
3
直線 AB と放物線 y=x° で囲まれた部分の面積を S,とすると
S=(扇形 ABC)-△ABC+S,
一扇形と三角形の面積は
式を,直線 y=3 と
物線 y=x? で囲まれt
部分の面積は定機分を
2
1
2
(3-x)dx
/3
S.=-(*+/3)(x-/3)dx=-W3-(/3)}=4/3
-3
用して求める。
6
S- 行ーみ)
であるから
-/3 +4/3
+3/3
の

6こス.
ーズよラ
プ.→
Sz-8-(ズク3dc
元 -2 3
ニュノーズ.dx.
ス3
2日、21..
3
ミ 2.(-19).
こー25.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

既に2行目のところで間違っていらっしゃいますよ。
3は消えません。

テト

あ。ほんとですね、ありごとうございます！