問1(2)右側の金属棒は閉回路ではなく、単位時間あたりに通過する磁束の変化は無いのに、なぜ誘導起電力が生じるのですか？(図参照) 解答はBa²ω/2です。(1)で磁束を求めたんだからそりゃそれ使うだろって思うんですけど、でも理論で納得がいかないです。 問3(1)模範解答に... 続きを読む

Ⅱ 図のように,下向きの磁束密度の大きさがB の一様磁場を考える。この磁場中 に、半径αの円形レール二つを十分離して, 磁場に対し垂直に固定する。 それ ぞれの円形レールの上に, 図のように金属棒をのせる。 金属棒は円形レールと A, A' で接しており,円形レールの中心 0, 0′ の回りを, 自由に回転できるもの とする。 ここで, 円形レールと金属棒の摩擦は無視する。 電線を使い, 図のような 電気回路を作る。 Sはスイッチ, rとRは抵抗値がとRの電気抵抗を意味する。 また,電気抵抗R の両端をC, Dと呼ぶことにする。 右側の金属棒に外力を加え続け, 図で示される方向に一定の角速度で、常に 回し続けるものとする。 円形レール, 金属棒, 電線の電気抵抗は無視するものとし て以下の問いに答えよ。 問1 はじめに,スイッチSを開いておく。 (1)時間 At に右側の金属棒は角度 At だけ回転する。 この金属棒が時間 At に切る磁束を求めよ。 (2) OA間に発生する誘導起電力の大きさを求めよ。 (3)抵抗Rに流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「C→D」, 「D→C」のいずれであるか答えよ。 問2 次に,左側の金属棒を動かないように固定し, スイッチSを閉じる。 (1) O'A'間を流れる電流の大きさを求めよ。 また, その方向は 「O'→A'」, 「A' →O′ 」 のいずれであるか答えよ。 (2) O'A'間に発生する金属棒を回そうとする力の方向は, 右側の金属棒の回 転と 「同方向」, 「逆方向」 のいずれであるか答えよ。 問3 次に,左側の金属棒を自由にしたところ,一定の角速度ω' で回転するよう になった。 (1) O'A′間を流れる電流の大きさを求めよ。 (2) O'A'間に発生する誘導起電力の大きさを, w', a, B を用いて表せ。 ま たこの起電力によって作られた電位は, 0′, A' のどちらが高いか答え よ。 (3) ω' wr, Rを用いて表せ。 3 ◇M4(217-31)

(1)の問題ってこの反復試行じゃだめなのなんでですか？わかりません😭

34 難易度 目標解答時間 12分 問題 関連する基本問 赤玉3個と白玉6個が入っている袋の中から、無作為に玉を1個ずつ取り出す試行を続ける。 ただし,取り出した玉は袋には戻さないものとする。 ア (1) 玉を2個取り出したとき, 赤玉1個と白玉1個である確率は である。 イ ウ (2) 玉を3個取り出したとき, 赤玉2個と白玉1個である確率は 少なくとも1個は エオ P008 カキ 白玉となる確率は である。 クケ 1人大 全 「55 (3) 赤玉が先に袋の中からなくなる確率は, 9回目に白玉を取り出す確率を求めればよいから. コ である。 手の (4) 赤玉が先に袋の中からなくなったとき, 1回目と2回目に取り出した玉が,ともに赤玉で ある条件付き確率は である。 150 001 (配点 10 ) ≪公式解法集 41 43

2枚目のコの問題についてです。 1枚目の解説において、xの値とyの値が分数になったとき、数値が逆になっているように感じてしまいます。 何がどうなっているのか分かりやすく説明できる方いませんか？ よろしくお願いします。

小麦の消費量を (千トン), 生産量をy (千ト ン)とすると、図3より およそ 6000<x<7200 400 <y ≦1000 であるから 400 y 1000 < 7200 6000 ゆえに 0.055<<0.166... よって, 小麦の自給率は 5.5% から 16.7% の間 である。 ☆ ①

(２)から教えてください。解説で、なぜx=1,3に注目するのかがわからないです。

問題 IV a を実数とする。 2つのæの不等式 (x-2) (π-4a) < 0 ② x- -(a+1) < 0 について,以下の問いに答えよ。 0 (1) (39) である。 (1) ①を満たす実数 æがないとき,a= (40) (2) ①を満たす整数がないとき, aのとりうる値の範囲は, (41) (43) 0(6) Sas である。 (42) (44) (3)①を満たす整数が1つだけあるとき,aのとりうる値の範囲は, (45) Ma< (46) (48) (47) (49) ((((株) (50)である。 (4) ①,②をともに満たす実数がないとき,aのとりうる値の範囲は、 (51) a (53) である。 (52) (5) ① ② をともに満たす整数æがちょうど2つあるとき, αのとりうる値の範囲は、 (54) (56) Sa<-- (58) a)である。 (55) (57) JA A (30点) DA 08 広島 I

紫のマーカーが付いている所が分かりません💦 一番の問題はA＝の式にすると解説にあったのですが、よく分かりませんでした。 出来れば2つもとも教えて欲しいです🙏 お願いします💦

P68~P121 P77~P132 的に復習しておくこと。 自分が解いて間違えた問題を重点 授業ノート リピート学習3年 (丸付けと直しをする) ・ファイル小と中 ■~117,122~ ・ワ . 解い 142~143 の解 72~83, _,110~111 20~35 ■テスト p.50~70 ワー p.50~75 り返 0.50~69 (後期) 16~21 3 (4)2025年 数学 岡山県 (一般) (2)焼き鳥3本入りの商品Aと5本入りの商品Bをそれぞれ何個か用意したとき、焼き鳥の本数 の合計が62本でした。 ①,②に答えなさい。 ① 次の数量の間の関係から、二元一次方程式をつくることができます。 用意した商品Aの個数をα個, 商品Bの個数を6個とするとき、焼き鳥の 本数の合計は62本である。 a=19, 6=1は、この方程式の解の一つです。 a,bの値が,ともに0以上の整数のときこの方程式の解は, a=19, 61 を含めて, 全部で何個あるかを求めなさい。 ②用意した商品Aと商品Bの個数の合計が最も少ないのは,商品Aと商品Bの個数がそれぞ これ何個のときであるかを求めなさい。 体育委員の太郎さんは、中学生の握力について調べています。図は,太郎さんの中学校で実施

(1)でなぜaはこのように表せるのですか？

(1) 整数a は, n を整数として, と表せる. (i) a=3mのとき 0 a=3n, 3n±1

物理　分散の範囲です 一枚目が問題、二枚目が解答です。 答えはあっていて、解説もなんとなくわかるのですが、解と書いてあるところにある文章の言っている意味がわかりません。（二枚目左ページ下） 赤に比べ、紫に対する屈折率が大きかったら、なぜ二度にわたる屈折における屈折角が小さ... 続きを読む

72 ***Exercise 雨上がりに姿を現した太陽を背にし て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ とがある. 虹が現れる原理の最も基本的 な部分は、水滴を通過する光の経路に反 射と屈折の法則を適用すれば理解でき る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。 図1に示すように、水滴への入射光とそ れに平行で水滴の中心を通る軸XY と の間の距離をとする。 ここでは、この 距離を水滴の半径4で割ったもの a 主虹と副虹の発生 時間20分 4次散乱光 入射光・ 次 一般に観測される1本の明るい虹を主虹 太陽光 X-1. 0 3次乱光 を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。 第2 ① 分 図3に示すように、 虹の外側に の薄い虹が現れることがある。 水の屈 車は光の酸によってわずかに異なり 色の光と比べると、紫色の光に対する 2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数 答えるべきものについては、主虹また 虹の赤色の光について考えればよい。 お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。 同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光 散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、 過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され 入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを 散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示 ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝 の関数として示した. 3次散乱光 180 160- 1403 120 散乱角,100円 または 9. (度) 80 60 4次散乱光 40 20 0 0.1 0.2 0.3 [観者 図3 主虹 水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主 虹となる。 以下の設問に答えよ。 図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。 (2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、 (3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。 4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。 (1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届 くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな らって図示せよ。 (2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。 入射光 (3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ の理由を図を用いて説明せよ. 3次散乱光の経路 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 衝突径数 la 虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。 ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。 図 2 73 (3)

（2）しだいに大きくなっている　と　一定になっている の違いがわかりません。 答えは一定なんですが、一定の割合で大きくなると言うことでしょうか

ギー 度を大きくして、 記録タイマー 1 実験 斜面上での台車の運動 方法 を下る台車の運動を記録タイマーで記録する。 2 斜面の傾きの角 1 下の図のように、斜面をつくり、 斜面 2 結果 1 傾き小 [cm] [cm] 教科書 |傾き 大 p.197-200 同様に台車の運動 を記録タイマーで 記録する。 1秒間に進んだ距離 1秒間に進んだ距離 . . . .... 時間 時間 考察(1)結果、2から、斜面を下る台車の速さは時間とともにどうなっ (1) ているか。 より、 台車には、運動の向き (斜面に平行で下向き)にはたら く力はどうなっているといえるか。 次のア~ウから選びなさい。 ア しだいに大きくなっている。 (2) イしだいに小さくなっている。 考察 (3) 結果、2を比べると、斜面の傾きの角度を大きくすると、速さ (3) ウ 一定になっている (4) ①

？？が書いてあるところを教えてください！

第3章 「基 でき 基礎問 効率 47 軌跡(V)\xx/ (1)XXX mを実数とする.zy 平面上の2直線 ■入 mx-y=0.①, 取行実隆 ■ について,次の問いに答えよ. XXX x+my-2m-2=0 ......2 (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず｣ とあるので,「m について整理」! mについての恒等式と考えます. (37) (2)② が 「y=」の形にできません. (36) (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき Ⅲを忘れてはいけません . ②my=-x+zmt ことはないので (注) 点 (0, 2)は含まれない. よって, 求める軌跡は 円 (x-1)+(y-1)^2=2から,点 (0, 2) を除いたもの. 77 注 一般に,y=mx+n型直線は軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m, nにどんな数値を代入しても が必ず残ってπ=k泥想できないからです。逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=n という形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 リード曲と手行(y=2) 45 の要領で① ② の交点を求めてみると, 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m²,y= 1+m² となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ れが普通の解答です. YA ②に代入して,x+ x=0 のとき,①よりm=- y² y IC |xで割りたいの 2 で x=0, x=0 24-2-0 で場合分け I I :.x2+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 ABを直径と 解答 0 (1)の値にかかわらず mo=0 が成りたつとき,r=y=0 ∴A(0, 0) < mについて整理 ②より (y-2)+(x-2) = 0 だから ∴.B(2,2) (2) m・1+(-1)m=0 だから, ①,②は直交する. |36| (1)(2)より①,②の交点をPとすると ①② y より,∠APB=90% よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, ある円向上 であれば ∠APB=900 2 Bを直径の両端とする円周上にある.この円の中 0 心は ABの中点で (1,1) A/ 次に, x=0 のとき,①より,y=0 これを② に代入すると, m=-1 となり実数が存在するので, 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ①②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2から点 (02) を除いたもの. ●ポイント 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 演習問題 47 よって, (x-1)2+(y-1)^=2 また, AB=2√2 より 半径は2 ここで、のは、軸と一致することはなく、②は直線 y=2と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tr-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず,l, mはそれぞれ, 定点A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2) l, mの交点Pの軌跡を求めよ.

これって公式ですか どう考えればいいのでしょうか、

にお 本 201 木 例題 203 不定積分の計算 (2) y0.n を自然数とする。 公式S(ax+b)dx=1 (ax+b)+1 a n+1 +C 00000 (Cは積分定数)を用いて,不定積分(x-1)(x+1)dx を求めよ。 CHART SOLUTION & (ax + b)" の不定積分 " ax+b) b)"dx=1. a n+1 を自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (in 参照)。 +C (Cは積分定数) (ax+b)+1 基本 201 く。 319 (xa)(x-β)=(x-2)^{(x-a)+α-B}=(x-a)+1+(α-B)(x-α)" を利用して (x-1)(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)^ と変形すると, (ax + b)” の不定積分の公式が使える。 2 fx-1)(x+1)dx=f(x-1)*((x-1)+2)dx =f{(x-1)+2(x-1)*}dx ( =f(x-1)*dx+2f(x-1)dx =(x-1)*+2.(x-1)) 4 +C 113 (x-1){3(x-1)+2.4)+C inf. (x-1)(x+1) =x-x-x+1 と展開して積分すると +x+C 4 3 2 左の答えの式を展開すると xx3x² 闘 4 3 2 +x- -+C 5 12 答えが異なるように見える が、Cは「任意の」定数な 71 ので、どちらも正解。 = (x-1)(x+5)+C (Cは積分定数) 21 12 INFORMATION 微分法の公式{ (ax +6)"}=n(ax+b)-1α (p.278 参照) において, nを n+1 におき換えると よって,a0 のとき (ax+b)n+1) n+1 したがって {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)" a f(ax+b)dx=1, (ax + b).. =(ax+b)" +C ← を忘れずに! a n+1 a 特に,α=1のとき S(x+b)"dx = (x+6)=+ -+C (ともにCは積分定数) n+1 (A) PRACTICE 2036 上の例題の公式を用いて、 次の不定積分を求めよ。 (0) (2x+1)^dx (2) (t+1)(1-t) dt01 (1)