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数学 中学生

至急!!!! 高校入試数学の問題です。 (2)から教えてくださると嬉しいです。 できるだけ詳しくお願いします。

の宝 3 右の図のように,1200m離れたP駅とQ駅の 間に図書館があり, P駅から図書館までの道のり は720m である。 Aさん、Bさん, Cさんは, そ れぞれ次のようにP駅とQ駅の間を動いた。 [B さん] Q駅からP駅まで, 毎分60m の速さで歩いた。 [Cさん] Q駅からP駅まで, 一定の速さで歩いた。 P 駅 [Aさん] P駅から自転車に乗って毎分180m の速さで図書館に向かい, 図書館に着くと 2分間休憩し、再び自転車に乗って, 行きと同じ速さでP駅に戻った。 4分 A. 180m/s 27 図 書 315 Cy 720m <a< 1200m B 2017 Cさんが最初にQ駅を出発し, その後, AさんとBさんがそれぞれP駅, Q駅を同時に出発し た。 このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。 (1) Bさんが図書館を通過したのは、Aさんが図書館に着いてから何分後か求めなさい。 それぞれの える際, 解答用紙にある図を用いてもよい。 480 4分後 (2) AさんがP駅を出発してから分後の, P駅からAさんがいる地点までの道のりをymとす る。 このとき, Aさんが図書館を出発してからP駅に戻るまでのとyの関係を表す式を求めな さい。 ただし, 変域は示さなくてよいものとする。 -3- (3) P駅に着いた順番は, Aさん, Cさん, B さんの順であった。 また, AさんとCさんは一度だ け並ぶ瞬間があった。 Cさんの歩く速さを毎分am とすると, αのとる値の範囲は次のように表 すことができる。 Q 駅 にあてはまる数を求めなさい。 なお、 途中の計算も書くこと。 また, 考

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数学 高校生

模試の採点方法についてです。 この問題の場合場合わけをしていなく、(i)のみを求めていたら一点ももらえないですか?

(3) (2) (1)より, f(x) は x = α, 3gのときに極値をとる。 (i) a>0 のとき a < 34 であるから、f(x) の増減表は次のようになる。 3a x [ƒ'(x) f(x) よって, 極大値は 答えを求めることができた。 + また、極小値は 完答への 道のり a 0 極大 f(a)= a³-6a³+9a³-a=4aª-a ... [f'(x) + f(x) *** f(3a) = 27a³-54a³+27a"-a=-a (ii) a<0のとき 3a <a であるから、∫(x) の増減表は次のようになる。 3a 20 極大 0 極小 ... + =-a a 0 極小 よって, 極大値はf(3a)= また、極小値はf(a) = a-a (i), (ii)より a>0 のとき 極大値 4g -a, 極小値-α a<0のとき 極大値 -α, 極小値 4α-a + αの正負によって、4と3gの大 小関係が異なるから、 場合に分けて 考える。 [a>0のとき 極大値 4c²-α, 極小値-4 la < 0 のとき 極大値-α, 極小値 4ga AEαの正負によって場合に分けて考えることができた。 B F それぞれの場合について, f(x) の増減を調べることができた。 G それぞれの場合について, f(x)の極大値を求めることができた。 ① H それぞれの場合について, f(x)の極小値を求めることができた。 a>0のとき, (2) より, 極大値は4²-4 である。 以外の、f(x)=(極大値)

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