数Ⅲの極限です。お願いします🥺 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する時はその和を求めよ。 等号の扱い方が知りたいです。

O (3) I sin" n=1 8 SN o I sing I I cos no @ I tant n=1 (OCOCF) (0 ≤ 0 ≤ I) (0 ≤ 0 CZTU) (0 ≤ OCZT)

左右で言ってることが違う気がするのですが、どういうことですか？？ 左の(7)だと、挟み撃ちしなくてもできているのに、右側の解説では同じような問題を挟み撃ちで解いています。 もし右を左と同じように解くと答えが違います。

1/11/ V2 V2 = 1 の不定形である。 三角関数の合成を行った後に置換するのがベストである (本解). = T-T 先に置換したのが別解である. 置換後、 合成するか加法定理を適用するかの選択に迫られる.. 合成 sin (t++) -cos(t+1)=V2sin{(t+1)-*}=V2sint 加法定理 sin (t++) - cos(t+1)=sintcos/4/+costsin(costcos - sintsin- 1 to sint+ 1 cost + V2 V2 sint = √2 sint (7) 1/2=tとおくと sint 2x t0 2t = lim sin =lim →∞ のとき → 0, z= 1 V2 cost- 1 sint 1 =lim to 2 t 2 sin = 1 ∞x0= 10 の不定形である.t→0とするため、2 =tと置換する. 1=t と置換してもよく, lim 1 2t t sin 2 =lim 2r t0 t t 2 =lim 11/13-11/12 となる. t t0 2 + 検索用コード sin 次の極限を求めよ. (1) lim 8118 sin r T ここで (2) lim x² cos r-0 三角関数の極限 (はさみうちの原理) (1) <0のとき - ≦1より lim sinz や lim cos は、 極限値をもたない(-1と1の間で振動する). ±∞ 8418 よって (1)~(3) の極限を単純に求めることはできない. sin a この不定形ではないので, lim 0 エ そこで, -1 ≦ sinz ≦1.1 cos ≦1を利用するはさみうちの原理が必要になる. 1 lim H41∞H =0. _lim (-¹) = ∞ ... はさみうちの原理より 1 1 sin.r J =1に帰着させることもできない. 0 (3) limæsin21 sin lim 2-0 T -1≦sinx≦1の各辺をx(0) で割ると, 12/28 lim 1 2-0 sinæ X = 0 =1とは別物なので注意する。→∞とするのであるから, x<0 としてよい。 sin T 1 となる. エ

●に収束しますか、●の無限大に発散しますか、振動して極限はないですか？ どれか答えを教えてください

(1) cos(2n-1)π COST=1-1

写真の問題の答えと何が誤っているのか教えてください！！

7. 物質の三態に関する記述として誤りを含むものを、次の①~④のうちから― * つ選べ。 ① 固体では、温度を上げると粒子の振動が激しくなるため粒子の間隔が少し広が る。 ② 液体が形を自由に変えられるのは、粒子がすきまを利用しながら熱運動で移動し ているからである。 ○③融解や沸騰が起こっている間は、温度は一定に保たれている。 ④ 液体は、気体と固体の中間の状態である。 融点での固体と液体の体積を比較する と、水の場合、液体の方が大きい｡

物理 単振動の範囲です この公式に当てはめると0.80=-ω²×0.20では無いのですか？ どうしてマイナスが消えたのか教えてください

171. 単振動の周期 ある物体が単振動をしている。 単振動の中心から0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s' であった。 この単振動の角振動数ω [rad/s] と周期 T [s] を求めよ。 100

数lll p72 例題23 ｢h→0のときsin1/hは振動し｣がよく分かりません。なぜこうなるんですか？

例題23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 12, f(0)=0 9 x 看針 51 E|EV 対す なって 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0となるかどうか。 x→0 x→0 x 微分可能性 lim- h→0 0≤sin- ssin/12/21 から 0xsin 1/2121x1 xC f(0th) f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h x→0 lim|x|=0 であるから x よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 > tsinn k また lim h→0 1 limxsin=-=-=0 x→0 ƒ(0+h)-f(0) h =lim h→0 f(h) =limsin 11/12 h h→0 h ん → 0 のとき sin は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0 で微分可能でない。 答 ON (A)* 答

この単振動の問題の（2）について質問です。 2枚目の画像は授業中に解いたものです。 x=x0から離したと条件が書かれているのにも関わらず（2）ではxを利用していますが これはxの関数で表わせと書いてあることから使う事が必須なのでしょうが なぜ、この時バネの縮みはd－xとな... 続きを読む

6 【鉛直方向の単振動】 図のように、下端を床に固定した軽いばねで上面が水平な質量Mの台Bを支え、その上に 質量mの小物体Aをのせると、ばねが自然長からだけ縮んだ位置でそれらはつりあった。 このときの小物体の位置を原点(=0) とし､鉛直上向きに軸をとることにする. 小物体A の位置を表し、重力加速度の大きさを」として、以下の問いに答えよ､ただし､小物体 Aと台Bは軸に平行な方向にだけ動くものとする。 (1) このばねのばね定数はいくらか. x=x の位置から小物体Aと台Bを同時に静かに放すと､ それらは一体となって, 軸と平行な方向に単振動した。ただ し, -d 0 である。 この間の小物体Aの加速度の成分 α速さを. 小物体Aが台B から受ける力の大きさをNと する. (2) 関数として表せ. (3) このときの単振動の周期はいくらか､ (4) N を関数として表せ。 (5) を関数として表せ、 0 (6) はいくらか、 (7) はいくらか 0000000000000000 2dの位置から小物体と台Bを同時に静かに放すと、ェェの位置で小物体は Bから離れ (最高点)まで到達した。 の位置

気体のところって引力働かないから小さいのではないのですか？

三態 1 2 • 10 固体 0円 ・粒子間が【19 小さい近い】 引力は 【20働く弱い】 ・熱運動は 【23 小さい 1 互いの位置関係は不変 ほぼ一定 【30融解】 129昇華 】 【28輩 】 【31 凝固Ⅰ ほぼ一定 06405 熱運動は 【24 大きい 自由に動ける 液体 【32 蒸発 【33 凝縮 】 GY 2609 気体 DE ･粒子間が【21 大きい迷いる 引力は 【22働かない】 熱運動は 【25 激しい 自由に変わる 自由に飛び回る 【26 温度 1 [27 (0) 】 によって変化 1 対温度 】 : 粒子の熱運動は,温度が低くなると穏やかになり, -273℃に べての粒子の運動が止まる この273℃ 35 絶対震度 啓林館 口! 6 原子の構 A 原子の大 1 原子を構成 ・【2 Ti 電子 1 (例外)【2 原子と原子: 原子の直径 原子の大きさ [7 ・原子の構造の 陽子 中性子 B 原子を構 •原子の構成粒 【9

218(4)について 答えが∞ではなく 振動する である理由を教えてください；；

218 次の極限を求めよ。 5-3n 4" *(1) lim n10 3n n→∞ 5-1 (4) lim *(2) lim (-3)" 2-0 2-1 (5) lim (8"-9") n→∞ n→∞ 3n-2n n→∞ 2" +3n *(3) lim *(6) lim {(-2)" +2²n} n→∞

本当にわからないです！すごく困ってます！答えだけでもよいのでお願いします🙇⤵️

① 次の各問いに答えなさい。 (1) 下の表は, ツバメ, カメ, コイ, ウサギ, カエルの5種類の動物を､ いろいろな特徴に よって分類したものです。 Dは5種類の動物のうちの何ですか。 また, Dのような特徴を もつ動物のなかまを何類といいますか。 (24) 背骨がある 一生肺で呼吸する 一生えらで呼吸する 胎生である O からだの表面がうろこでおおわれている × A 二酸化マンガン X ア 鼻をさすような刺激臭がある。 イ物質を燃やすはたらきがある。 ウ 空気中で燃えて水ができる。 エ 水にとけると酸性を示す。 オ無色である。 カ石灰水を白くにごらせる。 B O X X O (○: あてはまる ×: あてはまらない) ○ C O × × × × D O O × × × (2) 下の図のような装置で, ある気体を発生させて集めました。 この気体の物質名を答えな さい。 また、この気体の性質を,次のア~カからすべて選んで, 記号で答えなさい。 -オキシドール(うすい過酸化水素水) E 水 O × × (3) 広い範囲 ような地層 年代 古生代 中生代 新生代 (4) 下のア~ とも低い音 軸は振幅 ア ウ (5) 被子 単子葉 ア葉 イ胚 ウ茎 工根 オ芽 (6) 消化 分解