Question

花那🌸

数Ⅲの極限です。お願いします🥺
次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する時はその和を求めよ。
等号の扱い方が知りたいです。

O
(3)
I sin"
n=1
8 SN
o
I sing
I
I cos no
@ I tant
n=1
(OCOCF)
(0 ≤ 0 ≤ I)
(0 ≤ 0 CZTU)
(0 ≤ OCZT)

極限 数列 無限級数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①は場合分けは不要ですが、②③④は場合分けが必要です。
極限の公式を写真に載せました。

①の場合、0＜θ＜π/2なので、0＜sinθ＜1だから0に収束します。
②の場合、θ＝π/2のとき、sinθ＝1となるので、1に収束します。
このように、③は0か1か振動、④は0か1か振動か発散のどれかになるので、場合分けして考えてみてください

わからなければ追記してください。

花那🌸

無限等比数列ではなく、それを足し合わせた無限等比級数の場合分けを知りたいです。よろしくお願いします。