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数学 高校生

直線上の点の運動 数学Ⅲ 速度加速度の範囲です。 途中式で、 丸で囲ってあるところ の右辺がどうしてπ/2が出てくるのか教えて欲しいです😖🙌🏻 多分、これを解いたら出てくるのかなと思い不等式解こうとしたんですけど、、、出来なかったので 写真の右側に補足で-1≦sin(t+5... 続きを読む

例題 205 速さol -ロ 速度ひと速さ|»|を混同しないように注意する。 例題206 平面上 における点Pの速度,速さ,加速度 π (1) 時刻t= x= (2) 速度かの最大値およびそのときの時刻 定義に戻る 数直線上を動く点Pについて 時刻さにおける位置をx, 速度, 加速度を αとする。 速度 tで微分 加速度 で微分 du 位置 x=f(t) dx 0= dt =f(t) =f"(t) dt α = 「速度…向きがあり, 負の値もとる。 速さ…大きさであり, 0以上の値である。 Action》 直線上を移動する点の速度は, 位置を時刻tで微分せよ 解(1) 時刻さにおける点Pの速度を0, 加速度をαとおくと dx dt ー13 sint, =-sint-V3 cost dt dv Lg = dt d'x dr ひ= = COst - a = π よって, t= -;のとき 速度= cos 2 T π 13sin ー3, 速さ|= 13 加速度a= - sin -13 cos 2 π =-1 2 (2) 0= -/3 sint +cost = 5 2sin(t+ 三角関数の合成 asin0 + bcos0 6 t20より, ひの最大値は2であり,そのとき = V+が sin(0 +a) T π= 2 + 2nn (n は自然数) 6 5 -1S sin(t+ 6)S1 よって,t= 3 π +2nm(n は自然数)のとき最大値2 日t20 であるから n21 練習 205 直線軌道を走るある電車がプレーキをかけ始めてから止まるまでの間につい て, t秒間に走る距離をxmとすると,x=16(t-3at + 4d'tポー2d')であ るという。ここで, aは, 運転席にある調整レバーによって値を調整できる止 の定数である。 ブ) E恩考のブロセス| I 思考のプロセス |

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物理 高校生

至急お願いします!🙏💦 (3)の解説でtを消去すればいいというのがどうしてか分かりません また、問題文のxの関数としてといわれたら答えは必ず y=axの2乗になるのですか?

8:49 回 A l 66% 閉じる II O 18 第2章落体の運動 のここがポイント 水平方向に飛び出した小球は、 水平方向には等速直線運動,鉛直方向には自由落下をする。 小球の軌道の式は時刻 (のx座標とy座標を表す2式から時刻!を消去して求める。 斜面の傾斜角が45°なので,落下地点のx, y座標 x1, yの間に y=-x, の関係がある。 41 (2) x軸方向には速度 tu の等 「3 2 Vg (3) 着水する瞬間の小球の速度のx, 「3 2 2 (1)原点0から飛び出した後,小球は水平方向に等速直線運動をするから, 等速直線運動の式「x=ut」より時刻 t[s] における小球のx座標は ………の x= Vot [m] -y+ gt-ラ+ (2) 鉛直方向には小球は自由落下をするから,時刻t[s] における小球のy -ロ 軸方向の速度tyは自由落下の式「ひ=gt」より,向きに注意して I y軸が鉛直上向きなの ひyく0, y<0 であることに 意すること。 よって =ーgt (m/s) 『3 = +=Uゅ、 (3) 時刻t[s] における小球のy座標は自由落下の式「y=→gt"」より ソニー 小球の軌道の式は, ①式と②式から時刻tを消去すればよい。①式より これを②式に代入して y=-ラ)=- 26° よって,軌道の式は y=ー 6 2v。 (4) 落下地点のx, y座標をそれぞれ x1, y とすると のここがポイント 弾丸が物体に命中する (4)では、そのときのy座 =ー 2,2 43 また,斜面の傾斜角が45° なので, y=-xの関係がある 日 よって e 斜面を表す直線の式は y=er である。 O (1) 弾丸が x=1 に達する 速度 vcos 0 の等速直線 ーX= 2v6 2v したがって X= g =ucos0·t'

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