Question

💭

直線上の点の運動
数学Ⅲ 速度加速度の範囲です。
途中式で、
丸で囲ってあるところ の右辺がどうしてπ/2が出てくるのか教えて欲しいです😖🙌🏻
多分、これを解いたら出てくるのかなと思い不等式解こうとしたんですけど、、、出来なかったので
写真の右側に補足で-1≦sin（t＋5/6π）≦1 のその解き方も教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

例題 205
速さol -ロ 速度ひと速さ|»|を混同しないように注意する。
例題206
平面上
における点Pの速度,速さ,加速度
π
(1) 時刻t=
x=
(2) 速度かの最大値およびそのときの時刻
定義に戻る
数直線上を動く点Pについて
時刻さにおける位置をx, 速度, 加速度を αとする。
速度
tで微分
加速度
で微分
du
位置
x=f(t)
dx
0=
dt
=f(t)
=f"(t)
dt
α =
「速度…向きがあり, 負の値もとる。
速さ…大きさであり, 0以上の値である。
Action》 直線上を移動する点の速度は, 位置を時刻tで微分せよ
解(1) 時刻さにおける点Pの速度を0, 加速度をαとおくと
dx
dt
ー13 sint,
=-sint-V3 cost
dt
dv
Lg =
dt
d'x
dr
ひ=
= COst -
a =
π
よって, t=
-;のとき
速度= cos
2
T
π
13sin
ー3, 速さ|= 13
加速度a= - sin
-13 cos
2
π
=-1
2
(2) 0= -/3 sint +cost =
5
2sin(t+
三角関数の合成
asin0 + bcos0
6
t20より, ひの最大値は2であり,そのとき
= V+が sin(0 +a)
T
π=
2
+ 2nn (n は自然数)
6
5
-1S sin(t+
6)S1
よって,t=
3
π
+2nm(n は自然数)のとき最大値2
日t20 であるから
n21
練習 205 直線軌道を走るある電車がプレーキをかけ始めてから止まるまでの間につい
て, t秒間に走る距離をxmとすると,x=16(t-3at + 4d'tポー2d')であ
るという。ここで, aは, 運転席にある調整レバーによって値を調整できる止
の定数である。
ブ)
E恩考のブロセス|
I
思考のプロセス |

不等式 数学ⅲ 直線上の点のの運動 微分 速さ 加速度 三角関数 計算

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鈴木鈴

三角関数の最大値を求めています。
サイン　は　π/2 と動径が一致するとき最大になります。

グラフかいてみても考察できるのではないでしょうか。

💭

グラフまでありがとうございます😖🙌🏻🙌🏻
助かりました！！