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数学 高校生

サシスセソタチの部分が分からないです。 写真3枚目の(5)と(6)波線で引いた意味が全く分からないです。なぜ、一致するのでしょうか?説明お願いします

108 第5章 実践問題目安時間 17[12分] 20 [12分 ] 21[15分] *17 番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし、各 ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方 (以下,球の塗り方)を考える。 条件 ・それぞれの球を用意した5色 (赤, 青, 黄, 緑, 紫) のうちのいずれか1色で 塗る。 ・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。 ・同じ色を何回使ってもよく、 また使わない色があってもよい。 例えば図Aでは,三つの球が2本のひもでつながれている。 この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通りあり、球1を 塗った後,球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は 4通りある。 したがって, 球の塗り方の総数は80である。 (1) 図B において,球の塗り方は アイウ通り ある。 図 A 000円 (2)図Cにおいて,球の塗り方はエオ 通りある。 図B 3 (1) 000g (3)図Dにおける球の塗り方のうち, 赤をちょうど2回使う 塗り方はカキ 通りある。 2 図 C (4) 図Eにおける球の塗り方のうち、赤を ちょうど3回使い, かつ青をちょうど2回 使う塗り方はクケ 通りある。 図E 2 3 図D

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数学 高校生

青チャート3 練習60(2) なぜlimx→+0 2^tから考えるのですか??

練習 次の関数は,x=0において連続であるか,微分可能であるかを調べよ。 ②60 (1) f(x)=|x|sinx (1) limf(x)=limxsinx = 0, x1+0 x+0 limf(x)=lim(-xsinx) = 0 x-0 ゆえに x-0 x→0 0 (x=0) [類 島根大 ] (2) f(x)={ x (x+0) 1+2 x(x≧() のとき) ←|x|= xx0 のとき) limf(x)=0 3 また f(0)=0 よって limf(x)=f(0) 練 x→0 したがって,f(x)はx=0で連続である。 また lim f(0+h)-f(0) lim hsinh–0 検討 微分可能 ⇒ ん→+0 h ん→+0 lim 0-14 f(0+h)-f(0) h =lim h→-0 -hsinh–0 h ん→+0とん → - 0 のときの極限値が一致し, f'(0) = 0 と なるから,f(x)はx=0で微分可能である。 連続であるから,まず x=0で微分可能である ことを調べ,その結果を 利用して, 「x=0で連続 である」と答える解答で もよい。 mil = lim sinh=0 ん→+0 lim(−sinh)=0 h➡-0 (2) - =t とおくと x lim2=lim2=8, x+0 0017 lim2=lim2=0 x-0 8117 2)+(5 x =0, limf(x) = lim よって x+0 ゆえに また 28300 x+01+2x limf(x)=lim x-0 limf(x)=0 x→0 f(0)=0 x -=0 x-01+2x 2 (S)- limf(x)=f(0) よって x→0 したがって, f(x) はx=0で連続である。 次に, h≠0のとき f(0+h)-f(0) 1 h = • = h h 1+2 1+2 lim ん→+0 h lim h--0 = =lim h f(0+h)-f(0) f(0+h)-f(0) h++01+2h 1 h→01+2 ん→+0 とん→0 のときの極限値が異なるから,f'(0) は 1 = lim =0 1 ( mil =1 存在しない。 SLS すなわち, f(x) はx=0で微分可能ではない。 ++(a+1) ←底2>1である。 ← 8 -の形。 0 ← 1+0 ←ん→+0のとき sa 1 →8 h よって2→∞ また, h0 のとき 1 81∞ h よって

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