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数学 高校生

すみません急いでいるのですが、(2)の領域が直線B‘A1から右上の領域(2枚目の斜線部分)だと思ったのですが、何故答えと違うのかわからないです。チャートも見ましたがよくわからなかったので教えて欲しいです ベクトル数学b

記号は上の通りとする. 図1より, 「s20, tは全実数」のときにPが動く領域は 図2のようになる (直線 OB の右側)ことがわかるだろう.同様に,「t20, sは全実数」のときは図3. AOAB に対して OP=sOA+t0B とする. 実数 s, tが次の条件を満たすとき,点Pが動く部分 5領域の表現 の面積をそれぞれ求めよ.ただし, △OABの面積をSとする。 ハs+t£1, 0s, 0St (明大·島) (2) 2Ss+4tS6, s20, tè0 (東海大·医/改園) s20が表す領域 図1 B 図2 図3 B B P S20 tOB t20 0 0 →A 'sOA A 0 A s+t=kが表す図形 まずん=1の場合 (OP=sOA+tOB, s+t=1) を考えよう.この場合は係 数の和が1だからPが描く図形は直線 AB となる (図 4). kキ0の場合は, OP=sOA + tOB, s+t=Dk から係数の和が1の形を作る. s+t=kの両辺をんで割って t とし、点と言が係数になるように S t k k k OF=-kOA+ k . kOB (kOA と kOB の係数の和が1)と変形する.すると, Pが描く図形は図5の k 直線 AB' (OA'=D&OA, OB'=kOB)になることがわかる. なお, A'B'//ABである。 図 4 B 図 5 B S+t=1 B' S+t=k kOB 0 A' A 0 -A kOA 0Ss+t<1が表す領域 0SkS1の範囲で動かせばよい, つまり, 図5のk (直線 A'B') を 0<k<1で動かせばよく, 右図の網目部 (境界含む) となる. k=0の 場合は, OF=sOA+(Is)OB=s(OA-OB)=sBA であるから, 0 を通り ABに平行な直線である。 OP=sOA+tOB, s+t=kのんを (A=1) A (k=0) : 答■

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理科 中学生

この問題の詳しい解説を、中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致します。解答は右下です

真撃君は星空の観察をして、そのスケッチをしました。 右の図1は7月上旬のある日の午後9時の星空のスケッチ です。このとき星のが真南に見えていて、その高度が28 度でした。このとき月も見えていました。月の位置は©で 表してあります。なお、観察した場所は北緯36度、東経 140度であるとします。図1を見て、次の各問いに答えな このスケッチをしたとき、星のが頭の真上(天頂)に見えている場所として最も適当な ものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 北極 オ 南構26度 (8)このスケッチに見えている月の形として最も適当なものを次から1つ選び、記号で答え エ 赤道 イ 北緯56度 カ 南緯56度 ウ 北緯26度 星座X キ 南極 なさい。 ア イ ウ エ オ の0 さい。 (1)スケッチに描かれた星座Xの名前を次の中から1つ 選び、記号で答えなさい。 ア さそり座 ウ はくちょう座 (2) スケッチ中の星のは、明るく輝く1等星で赤い色を しています。この星の名前を次の中から1つ選び、 記号で答えなさい。 イ オリオン座 エ カシオペヤ座 (9)日食は太陽が月にかくされる現象です。また、月食は太陽による地球の影に月が入り込 む現泉です。このスケッチの数日後に起こる可能性のある現象は次のどれですか。最も 遺当なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 月は新月となり、日食が起こる。 ウ 月は満月となり、日食が起こる。 (10) 望遠鏡で月を観察すると、その表面にたくさんのくぼみが見えます。このくぼみのこと を何と言いますか。カタカナで書きなさい。 (11)肉眼で月を見ると白っぽい部分と黒っぽい部分があるのがわかります。望遠鏡で月を観 察したときの記録として適当なものの組み合わせをア~カから1つ選び、記号で答えな さい。 A <ぼみは、黒っぽい部分に多くある。 くぼみは、白っぼい部分に多くある。 C <ぼみは、白っぽい部分にも黒っぽい部分にも同じ程度にある。 D <ぼみは、満月のときによく見える。 E くぼみは、半月などの月の欠けぎわでよく見える。 アAb オ CD 図1 イ月は新月となり、月食が起こる。 エ 月は満月となり、月食が起こる。 ア アンタレス イ ベガ ウ ベテルギウス ェ シリウス (3) このスケッチの次の日の同じ時刻(午後9時)の星座の位置は、このスケッチと比べて どうなっていますか。最も適当なものを次の中から1つ選び、記号で答えなさい。 ア 全く同じ位置に見える。 イ 東の方に少しずれて見える。 ウ 西の方に少しずれて見える。 ェ 方位は変わらず高度が少し高く見える。 オ方位は変わらず高度が少し低く見える。 (4)北緯40度、東経140度の地点における、このスケッチと同じ日、同じ時刻(午後9時) の星座の位置は、このスケッチと比べてどうなっていますか。適当なものを次の中から すべて選び、記号で答えなさい。 ア 全く同じ位置に見える。 ウ 西の方に少しずれて見える。 オ 方位は変わらず高度が少し低く見える。 (5) 午前3時に星座がこのスケッチと同じ位置に見えるのは何月ごろですか。最も適当なも のを次のうちから1つ選び、記号で答えなさい。 ア 2月ころ (6) このスケッチをしたとき、北の空には北極星が見えました。このときの北極星の高度とし て最も適当なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア 20度 B ェ B-E 19-:くTみ, hがh 酒:平ん,い イ 東の方に少しずれて見える。 ェ B·E イ E カ cE エ 方位は変わらず高度が少し高く見える。 ウ B-D イ 4月ころ ウ 10月ころ エ 12月ころ 【4) 9 オ(6) イ 36度 ウ 40度 エ 54度 (tonレ-9ー キ

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