（1）と（2）でN,Mのように置く文字を変えた方がいいのでしょうか？

332 第9章 整数の性質 練習問題 5 n, a, b を整数とする. (1) n+nは2の倍数であることを示せ. (2) 2は3の倍数でないことを示せ (3)2 +623の倍数ならば, a,bはともに3の倍数であることを示せ 精講 整数についての命題を証明するときに、剰余で分類することが有効 なときがあります。 (1)ではnを2で割った余り (つまり偶数と奇数) に,(2)ではnを3で割った余りに注目して場合分けしてみましょう。(3)は直接 証明することが難しいので、 「対偶」 (p259 参照) に注目してみましょう. 解答 (1) N=n+nとおく nを 「2で割った余り」で分類すると 2kまたは n=2k+1 である (kは整数). 次のように書 ますか (ア) n=2k のとき, N=(2k)2+2k=4k2+2k=2(2k2+k) 2k2k は整数なので,Nは2の倍数である. (イ) n=2k+1 のとき, N=(2k+1)+(2k+1)=4k²+6k+2=2(2k²+3k+1) 2k2+3k+1 は整数なので,Nは2の倍数である. (ア)(イ)より,すべての整数nでNは2の倍数であることが示せた. コメント 無数にある整数に対する命題が、たった数個の場合を調べるだけで証明で てしまえるというのが, 剰余で分類する手法の強力なところです. (2)M=n2-2 とおく. nを 「3で割った余り」で分類すると n=3k または n=3k+1 または n=3k+2 である(kは整数). (ア) n=3kのとき, より小さ うど M=(3k)2-2=9k²-2=3(3k-1)+1 3k2-1 は整数なので, Mは3で割って1余る数であると (イ) n=3k+1 のとき,

位置関係の問題です。途中までは分かるのですが、何故三角形AESと三角形MDSが共に二等辺三角形だとわかるのでしょうか…？教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

15 04 位置関係 ② 方角を考慮して図を描く! 頻出度 ★★★☆☆ 重要度★★★☆☆ コスパ★★★☆☆ 方角を考慮した位置関係の問題で、 ほとんどの場合、 上を北とするなど方角を 決めて図を描きます。このタイプの問題は、距離(長さ)の条件から図形を考 えるものが多く、三平方の定理や相似から求めるなど、 数的推理の要素が大き いです。 T_PLAY1 方角と距離の条件から図を描く問題 XX 2X 3X 警視庁Ⅰ類 2011 A~Fの家と駅の位置関係について、次のア~オのことが分かっている。 Aの家の8km 真南にBの家があり、AとBの家を結ぶ線分上に駅がある。 Cの家はBの家の真東にある。 ウ Dの家はCの家の1km 真北にあり、Dの家から北西に進むと駅を通り Eの家に着く。 .Eの家はAの家の2km 真西にある。 .Fの家は駅の真東、かつ、Dの家の北東にある。 以上から判断して、確実にいえるのはどれか。 1.Aの家から駅までの距離は2.5kmである。 2.Bの家から駅までの距離は5km である。 3.Cの家から駅までの距離は√74kmである。 4.Dの家から駅までの距離は4√2kmである。 5.Fの家から駅までの距離は10kmである。 上を北方向として図を描こう! まずは、誰かの家を基準として、そこ につなげるんだ。距離が示されている条件ア, ウエに着目してみて! 方角の条件がありますので、上を北として地図を描くように位置関係を図に します。 方角と距離がともに示されている条件ア,ウエに着目すると、アとエには Aの家が共通していますので、これらを組み合わせて図1のようになります。 位置関係 ②

10^m÷10^nが10^m-nになる途中式というか理由を教えてほしいです

(10の乗)で表し, 問題2 指数の計算 m. nが整数のとき 10m×10=10m+税 10m 10m+10*= =10仇-n 0 と書く。 10" 合は,それぞれ次の (10m)=10m×n また、一般に, a≠0, b≠0のとき (ab)*=a*b* (一番 )(4)² いては考慮しないものとする。 いて表せ。 ただし 2 指数の計算 要項の関係式を利用して次の計 の中を埋めよ。 算をし 例題 (i) 10°×10°=(10×10)×(10×10×10) e. =10813円 105 する (ii) 102+10% 102 105 =102- 5. 10×10 10×10×10×10×10 10-3 x

(3)の問題がわかりません。なぜm=（7a+3）n=（7b+5）の式になるのでしょうか。

□(2) a=,b=10, □(3)2つの自然数m,nがある。mは7でわると商がα,余りが3,nを7でわると商が6,余りが5であ る。この2数の積 mnを7でわったときの余りを求めなさい。 < 徳島>

意味がさっぱり分かりません 翻訳誰かお願いします

I am Katrin. When I was a child, all my family lived in a small house in San Francisco. My family members were Mama, Papa, my elder brother Nels, my younger sisters Christine and Dagmar, and I. We were immigrants from Norway. I remember that every Saturday night Papa brought home a little envelope with his pay in it. Mama would sit down by the kitchen table with a serious look. She was counting it out. There would be several piles of coins on 10 the table. "These are the rent," Mama would say, and set aside a big pile of coins. "For the grocer." She set aside another pile of coins. "For Katrin's shoes," and Mama counted out the coins. "I'll need a notebook this week." Nels said, and 5 Mama put aside a ten-cent coin. At last, Papa would ask, "Is that all?" Mama would nod and say, "That's good. We don't have to go to the bank to withdraw money."

8を教えてください、、

7 18 9 4次元線型空間Vの基底を {a, b, c, d} とする. V のベクトルで生成される線型部分空間 W, W2 を次のように定めるとき, dim (WinW2) の値を求めよ: W1 = (a+b+c,a+b+d), W2 = ( a +6+2c-d,b+c+d). △ABC の辺 BC 上に, BP: PC=m: n となるように点P を定める. また, CA, AB 上にそれぞ れ点 Q, R を PQ//AB, PR//AC となるように定める. また, 線分 BQ, CR の交点をSとする. (1) ASをAB,AC,m, を用いて表せ. (2)Pの位置によらず 直線 PS は BC の中点M に関する A の対称点 D を通ることを示せ. 一辺の大きさが1である正四面体を考え, 線型独立なベクトル a, bc を図のように定める. このとき, グラムシュミットの直交化 法により, a,b,cから正規直交系 {U1,U2, U3}を見い出せ. 但 し 基底の2つは a, b が生成する平面上にあるようにせよ. a |10 次の問いに答えよ. (1)2つの直線 y+3 x-1 h: æ-1= = 1, 12: =-y+2=2-1, a≠0 2 2 a が交わるように, 実数の定数 α の値を定めよ. また, そのときの交点の座標を求めよ.

[2]でn＝2m+1として計算してはいけないのでしょうか？教えて頂きたいです。

練習一般項がαn=(-1)"n(n+2) で与えられる数列{an}に対して、初項から第n項までの和Sを ④ 28 (4) 求めよ。 HINT 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求め る。 まず, んを自然数として, a2k-1+a2k をk で表す。 んを自然数とすると a2k-1+azk=(-1)2k-1 (2k-1)(2k+1)+(-1)2k2k(2k+2) =-(4k²-1)+(4k²+4k) =4k+1 [1] n=2m (mは自然数) のとき 練習 26 m Szm= (a2k-1+a2k) = (4k+1) = k=1 m Σ k=1 4.12mm+1)+m =2m²+3m ar ←(-1) 奇数=-1, (-1)=1 =2 =2 ←Szm= (a1+a2+ (as+α) +... + (a2m-1+azm) 28 E+E-S (1-8)8 +3) 8-RS- ←S2m の式にm= n を 2 代入しての式に直す。 C m= =77であるから (24+1)0 n Sn=20 +3・ n n Sn = 2(22)² +3.72 = (n+3) 2

2.3.4 どの形にするのかわかりません💦教えてくださいお願いします🙇

1 Complete the following conversations using the verb in brackets. 1. "What were you doing when Japan won the game last night?" "I bath. Actually, I'm not a big fan of soccer." [take] 2. "When did he join the Giants?" "He years." [be] a on the team for about seven 3. "She is definitely one of the greatest table tennis players." "Yes, she three World Table Tennis Championships if she wins again." [win] 4. “Did you hear the news? Johnson's time the world record for years, but a new world record was set yesterday by a rival runner.” “Really? That's amazing!" [be]

（1）・（2）・（3）の解き方を教えてください！お願いします

次の方程式を解きなさい。 (2)と(3)は,(x+m)=n(n>0) の形に変形して解きなさ 問5 い。 (1)(x+4)=2 (3) x2-3x+1=0 x= x= セ タ (2)x2+6x+3=0 x=ソ 数 59-

この問題がわかりません！ どなたか回答をお願いします🙇 早かった方、ていねいに回答してくださった方、ベストアンサーにします！！

140 座標平面上に, 放物線y= ****** ・① と, ①上の4点A,B,C,Dがある。 Aのx座標は8, ABの傾きは 12. ADの傾きは さらに, ACの傾きをm, BDの傾きをn とすると, m=-nである。 (1) A, B, C, D の座標をそれぞれ求めなさい。 ABEC (2)直線ACとBD の交点をEとするとき,面積比 の値Sを求めなさい。 AAED ACFB (3)直線AB と CD の交点をF とするとき,面積比 AAFD の値をTとする。 T と(2)のSとの大小を比べなさい。