Question

さんやまとり

(3)の問題がわかりません。なぜm=（7a+3）n=（7b+5）の式になるのでしょうか。

□(2) a=,b=10,
□(3)2つの自然数m,nがある。mは7でわると商がα,余りが3,nを7でわると商が6,余りが5であ
る。この2数の積 mnを7でわったときの余りを求めなさい。
< 徳島>

Answer 1

赤城 (◕ᴗ◕🎀)

（元の数）=（割る数）×（商）＋（余り）
だからです。

・ｍを７で割ると商がａで余りがが３：ｍ = ７ａ＋３
・nを７で割ると商がｂで余りが５：ｎ = ７ｂ＋５

二つの積は
(７ａ＋３)×(７ｂ＋５) =４９ａｂ＋３５ａ＋２１ｂ＋１５ = ７(７ａｂ＋５ａ＋３ｂ＋２)＋１

よって、二つの積を７で割ったときの余りは１

さんやまとり

意外と単純でした笑ありがとうございます！！