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数学 中学生

問2番を教えてください 解説の意味がわからなかったのですごめんなさいお願いします

次の①、②に答えよ。 との交点をSとし,AC//PQ の場合を ① △ASD∽△CSQ であることを証明せよ。 P B (2) 次のの中の「お」 「か」「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP:PB= 3:1, AD: QC=2:3のとき,△DRSの面積は, 台形ABCD の面積の お かき 倍である。 5 右の図1に示した立体 ABCD は、 1辺の長さが6cm の正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒1cm の速さで動き, 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Cを出 発し,辺 CD, 辺DA上を,点Pと同じ速さで動き, 12秒 後に頂点Aに到着する。 点と点P, 点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 図 1 A P. B・ Q 次の各問に答えよ。 〔問1] 次 「け」に当てはまる数字をそ の中の「く」 れぞれ答えよ。 図1において,点Pが辺AB上にあるとき,MP + MQ =lcm とする。 図2 ARTJ の値が最も小さくなるのは,点Pが頂点Aを出発して < から 秒後である。 け 〔問2〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそ れぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 点Pが頂点Aを出発してか 8秒後のとき,頂点Aと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結 んだ場合を表している。 B P 立体 Q-APMの体積は, L さ cmである。 2023年 東京都 (16) D

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数学 高校生

(2)なぜ、1+tan2乗b=1/cos2乗bを使うのですか?😢 sin2乗b+cos2乗b=1の公式は使えないのですか? なぜ、tan=で表しているのですか? 教えてください

基本 例題 153 三角形の辺と角の大 B SSDS △ABCにおいて, sin A sin B √7 √3 = sinC が成り立つとき (1)△ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=B 角の大 重要 155 a>b⇔A>B 大 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって、 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 B 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 1 (2)まず, 2番目に大きい角のCos を求め, 関係式 1+tan20= を利用。 cos² 0 解答 C (1) 正弦定理 a b C から sin A sin B sin C ⇒p:r=g:s q S a: b:c=sin Asin B: sin C 条件から sin A: sin B: sinC=√7:13:1 よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=k (k>0) とおける。 よって, aが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により a cos A= (√3k2k2-√7k)2 2.√3k.k -3k² √3 b 11/17-11-1=k (k>01 √3 とおくと =√7k,b=√3k,c= C 2√3k2 2 したがって,最大の角の大きさは A=150° a>b>cからA>B>C よって, ∠Aが最大の角 ある (2)(1) から2番目に大きい角は∠B 余弦定理により A k2+√7k2-√3k)2 k √3k 5k² 5 COS B = 2.k.√7k 2√√7k² 2√7 B √√7k 1+tan² B= であるから COS2B B= B tan83-26-1-(2/7)-1-2 A > 90° より B<90° であるから 3 25 25 tan B> 0 したがって tan B= 3 25 5 練習 5 △ABCにおいて 一の角度 (1)の結果を利用。 AA は鈍角三角形。 8 8 7 が成り

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数学 高校生

(2)の問題です。グラフを、書くところまではできたのですが、その後の解答の意味がわかりません。[1]〜[6]の答えの場所をグラフで教えてください。また、解き方も教えてください

安 例題144 三角方程式の解の個数 00000 ? は定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α=0について,次の問いに答 えよ。 ただし, 002とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cosx とおいて, 方程式を整理すると 解答 重要 143 x²+x-1-a=0 (1≦x≦) 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。そこで, ①定数αの入った方程式(x)=αの形に直してから処理に従い,定数α を右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ・直線 y=aを平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお,(2)では x=1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 225 4章 23 三角関数の応用 cosd=x とおくと,0≦02 から -1≤x≤1 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a f(x)=x2+x-1とすると f(x) = (x+√12)² - 15/1 (1) 求める条件は, -1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線 y=αが共有点をもつ条件と同じである。 この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 グラフをかくため基本形に。 COSAをxとおいた代数のグラブ y=f(x) i y=a 1 [6]+ よって、右の図から ≤a≤1 [5] (2)関数y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考えて, 求める解の個数は次のようになる。 [4] 5 [1]a<21<a のとき 共有点はないから 0個 [3]- [2] 1x [2] a=- 2 のとき,x=-1/23 から 2個 XA 1 65 [6]- [5]- [3] <a<-1のとき 0 2π [4]- [2] - [3] -1<x</1/1/1/2 2' -12<x<0の範囲に共有点はそ [4]- -1 1 2 れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1,0から3個 ④を動かした三角関数のグラフ(国期 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 宇数の値の範囲に

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日本史 高校生

日本史わかる方教えて欲しいです🥲

[3] アジア情勢の変化と経済大国日本及び新しい国際秩序と日本の [3] 課題に関し,以下の設問に記号で答えなさい。 [思・判・表] (1) (1) 「行財政改革」に関する次の説明で,正しいものを一つ選び記号で 答えよ。 (教科書 P.296 参照 ) (2) (3点×3) (3) ア 高度成長後の日本では税収が伸び悩む一方, 財政主導の景気 回復策などで財政黒字が拡大し,財政再建が重要課題となった。 1981年に発足した第2次臨調は「増税なき財政再建」を掲げ、 公共事業の拡大, 公務員給与の抑制と定員減などを求めた。 ウ 1982年に成立した中曽根康弘内閣は, 電信・電話事業とたばこ産業を1985年に, 日本国有鉄道を 1987年に民営化した。 エ 中曽根康弘内閣は、公務員給与の抑制, 省庁の統廃合などを行い、健康保険などの社会保障制度では 国民の負担を軽減した。 オ 竹下登内閣は, 1989年に、国民の間に待望論のあった消費税を導入したが, 政治資金をめぐり疑惑が 発覚して退陣した。 (2) 衆議院議員の「選挙制度の変遷」に関する次の説明で、誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.301 参照) ア 1890年の第1回衆議院議員総選挙は,小選挙区制中心の制度で行われた。 1900年には,各府県内の都市部を小選挙区とし、それ以外の郡部を大選挙区とする大選挙区制中心の 制度が導入された。 ウ 1919年には小選挙区制中心の制度に, 1925年の男子普通選挙制が実施された際には、中選挙区制が 採用された。 エ 1925年の改正以後は, 敗戦直後の1946年の大選挙区制による選挙を除き, 小選挙区制で実施されて きた。 オ1994年の公職選挙法の改正で, 小選挙区制の長所を生かし、短所を軽減する小選挙区比例代表並立制 が導入された。 (3) 「持続可能な社会に向けて」に関する次の説明で、 誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.306 参照) ア 科学技術の発展と経済成長により、私たちの生活は便利で豊かになったが,地球規模での環境破壊も引き起 こされるようになってきた。 1972年に開催された国連人間環境会議で、人口問題が世界的な問題として取り上げられた。 ウ 1987年には国連の環境と開発に関する世界委員会が, その報告書の中で「持続可能な開発」という概念を 提唱した。 2015年には, 国連サミットで「持続可能な開発目標」 (SDGs) が採択された。 オ SDGsは 2030年までに全ての国が「誰一人取り残さない」持続可能で多様性と包摂性のある社会の実現に 取り組むことになっている。

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