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数学 大学生・専門学校生・社会人

x>0という条件をつけなくていいのはなぜですか??例えば⑴の[2]のとき、もしxがマイナスになってしまってとき、x<2の条件を満たしてるけど成り立たなくないですか?

基本 例題 41 絶対値を含む方程式 3 次の方程式を解け。 (1) |x-21=3x 指針 (2)|x-1|+|x-2|=x 絶対値記号を場合分けしてはずすことを考える。 それには, A (A≧0 のとき) |A|= -A ( A < 0 のとき) 00000 であることを用いる。 このとき, 場合の分かれ目となるの は, A = 0, すなわち, | |内の式 =0 の値である。 (1)x20x-2<0, すなわち, x≧2とx<2の場合に分ける。 (2)2つの絶対値記号内の式x-1, x-2が0となるxの 値は,それぞれ1, 2であるから,x<1,1≦x<2,2≦x の3つの場合に分けて解く (p.75 ズーム UP も参照)。 (1) [1] x≧2 のとき, 方程式は (2) x-2<0 x-2≥0 x-10x10 2 x 場合の分かれ目 x-2=3x 解答 これを解いてx=-1 x=-1はx≧2を満たさ ない。 [2] x<2のとき, 方程式は -(x-2)=3x これを解いて x= 11 2 1 2 x= はx<2を満たす。 [1], [2] から, 求める解は x= 2 重要! 場合分けにより,||を はずしてできる方程式の 解が、場合分けの条件を 満たすか満たさないかを 必ずチェックすること (解答の の部分)。 1 1章 41次不等式 =a2+20 2202 7(115) 33 y 55 (2) 1331 135 136 (2) [1] x<1のとき, 方程式は すなわち -2x+3=x -(x-1)(x-2)=xx-1<0, x-2<0→ これを解いて x=1 x=1はx<1を満たさない。 [2] 1≦x<2のとき, 方程式は (x-1)(x-2)=x これを解いて x=1 x=1は1≦x<2を満たす。 [3] 2≦x のとき, 方程式は (x-1)+(x-2)=x すなわち 2x-3=x これを解いて x=3 x=3は2≦xを満たす。 以上から, 求める解は x=1,3 最後に解をまとめておく。 - をつけて||をはず す。 x-1≧0, x-2 < 0 <x-1>0, x-2≧0 最後に解をまとめておく。 y=|x-2|のグラフと方程式 yy=3x y=|x-2| ① 検討 (1)について y=x-2は, x≧2のとき y=x-2, x<2のとき y=-(x-2) PLUS ONE であるから, y=|x-2のグラフは右の図の① (折れ線) であ る(p.118 参照)。 折れ線y=|x-2| と直線 y=3x は,x座標 がx=-1の点で共有点をもたないから, x=-1が方程式 |x-2|=3xの解でないことがわかる。 20 -10 練習 次の方程式を解け。 41_(1) 2x-1|=3x (2)2|x+1|-|x-3|=2x 2 2

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数学 高校生

(1)について質問です 問題文には方程式と書いてあるのですが、0と≠0で場合分けする必要はないのですか?=0でやったとてどうせ共有範囲に含まれるからやらなくてよいという考えですか? (2)について グラフが2つありますがが、これらはどう使い分け、また問題文のどこを見たら2つ... 続きを読む

例題 126 三角方程式の解の個数 00000 a は定数とする。 0≦0<2 のとき, 方程式 sin-sin0=α について (1)この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式f (0)=αの解 2つのグラフ=f(0), y=aの共有点 sink(0≦02) の解の個数 k=±1 で場合分け 基本125 の個数はk=±1 のとき1個: -1<k<1のとき2個 ; k<-1, 1<k のとき 0 個 答 (1) sin20-sin=a ・① とする。 sind=t とおくと 12-t=a ただし, 0≦02 から -1≤t≤1 したがって, 方程式 ① が解をもつための条件は, [1]- 方程式 ② ③ の範囲の解をもつことである。 2 y=a ●方程式 ②の実数解は,y=-t=(1-1/21)2-12 [2]→ の [3] グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, 02 1 [4]- 1 [5] 右の図より -1=as2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ①の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t = -1 から 1個 tA 1 [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 + [3] [4]→ [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 3個 + [5] [4] 2π ++ [4] 1 <a<0 のとき, 0<t</1/21/12/2 1<t<1 T -[3] 0 π 2 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり,そ [1]→ -1 t=sin0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=1のとき、1=1/2から 2個 [6] a<1.2<a のとき 0個

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日本史 高校生

これだと蘇我氏が権力握った時期と書いているのに、聖徳太子が豪族を下にしたりとかしてるし、蘇我氏も豪族じゃないですか、、、蘇我氏聖徳太子より下じゃん、 権力握ってなくないですか?

第3章 蘇我氏の台頭と滅亡 第2部 蘇我氏の盛衰 7世紀 前半① 推古天皇 初の女性天皇 P.063表2-A 東進金谷本 9 厩戸王 冠位十二階 制定 (603) さあ、これから第2期に入ります。 第2期は、一言で表すと「蘇我 氏が政権を独占した時期」です。 第2期の最初の天皇は推古天皇 * です。 592年に即位します。 推 憲法十七条 古天皇は女性の天皇ということで、593年から甥にあたる厩戸 制定 (604) しょうとくたいし (聖徳太子)に政務を代行させたといわれています。つまり、推古天 小野妹子ら皇の時代は、厩戸王と、権力者である蘇我馬子による二人三脚の政 製 朝鮮 厩戸王の政治は、内政と外交という2つの側面から見ていくと良 に派遣 (607) 治であったと考えられています。 高向玄理ら 隋に派遣 (608) いです。 隋滅亡、 唐建国 (618) していくことにな かん いじゅうにかい けんぼうじゅうしちじょう まず、内政から。 内政は2つ、 冠位十二階と憲法十七条です。 冠位十二階によって、今まで一族単位で与えていた冠位 (身分) を、位として個人単位で与えるようにし、昇進も可能としました。 603年のことです。 また、翌604年には憲法十七条を出して、 豪族に対して役人とし ての自覚を求めます。「豪族は役人なのだから、天皇の言うことを 聞かなければいけない」と教えるわけです。 また、仏教を新しい政 治理念としました。 このように、豪族がヤマト政権に完全に服属していく体制をつく り上げていこうとしたのです。 ゆらのみや 推古天皇 日本最初の女帝。 欽明天皇の娘で母は蘇我稲目の娘。 敏達天皇の皇后となる。 崇峻天皇が暗殺さ れると、その年の末に即位。 はじめ飛鳥の豊浦宮におり、後に小墾田宮に移った。 628年に後継者を明確に 定めることなく世を去った。 おはだのみや 掘り! ■冠位十二階 603年に制 信・ ・義・智と 赤・黄・白・ ました。 皇室 存在だったの 下っ 智 ■憲法十七 604年に を示したも うことを重 次に外交 この遺隋 それは、「中 従来のよ 拡大してい ないで、 えるでしょ その後、 して、1世紀 とってかわられ 深掘り! 072

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