初項3, 公差4の等差数列 {an} について, 次の問いに答えよ。
次の数列が等差数列であるとき, xの値を求めよ。
練習
(2) 初めて 300 を超えるのは第何項か。
8
(1) 75 は第何項か。
10
C 等差数列の性質
例題 次の数列が等差数列であるとき, xの値を求めよ。
3
1, x, 8,
解答
等差数列では,隣り合う2項の差が等しいから
15
x-1=8-x
これを解いて
9
xミ
2
補足>数列 a, b, c,
…が等差数列のとき, b-a=c-bより, 26=a+cで
ある。一般に,次のことが成り立つ。
数列 a, b, cが等差数列 →
26=a+c
このbを等差中項 という。
20
練習
9
1 1
12'
1
x
6