Question

あ

数Bの等差数列の問題です。9の問題なのですが、赤線部の｢等比数列であるから 2･3=a+a²｣というのはなぜなのか教えて頂きたいです。

9数列 a, 3, a?が等差数列であるとき, aの値を求めよ。
2-3=a+a?
数列 a, 3, a'が等差数列であるから
整理すると
左辺を因数分解すると
したがって a=2, -3
a?+a-6=0
(a-2Xa+3)=0
ES-

数b 等差数列

Answer 1

り

等差中項というやつです。
等差数列は差が等しい数列ですから、
1,3,5
5,13,21
10,15,20
てきとーに考えた等差数列ですが、いずれも、真ん中の項を2倍すると左右の項の和になりますね。

この問題の場合は
a,3,a^2ですので
2,3,4
のように左右の項が限定されますが、等差中項の性質が使えることには変わりないので、等差中項の性質から、左右の項（aの値）を求めようとしているのです。

あ

例があってとても分かりやすいです。ありがとうございます。

り

良かったです💮