Question

ゆう

教えて下さい!

S6 数列
33 [1996 日本大]
3つの数 a, b, ab(a<0, b>1)は適当に並べると等差数列になり, また、 適当に並べ
ると等比数列になる。このとき, a, bを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すみれ

まず大小関係はab<a<b
等比数列より負,正,負しかありえないので
等比中項よりa²b=b²⇒a²=b
これを代入すると a³<a<a²となる数列が求まる
等差中項よりa³+a²=2aこれを解いてa=0,1,-2
a<0よりa=-2したがってb=4

なんか答案みたいになっちゃいましたw

ゆう

等比中項おかしくないですか?

すみれ

aとabは条件から負なので等比数列としては
a,b,ab or ab,b,aしかないですけどどちらにしても等比中項は変わらずa×ab=b²になりました