二次関数の最大最小を求める時に、 Xの範囲を元に考えていく場合とXの範囲の中央値を元に考えていく場合があると思うのですが、使い分け方が分かりません教えてください！！

二次関数の最大最小の場合分けについてです。 なぜ、このように場合分けできるのか理解できませんm(_ _)m また、aの定義域の考え方も教えてください。

CH HART OLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け・・・・・・[] 定義域が 0≦x≦a で あるから 文字αの値 が増加すると定義域の 右端が動いて,xの変 域が広がっていく。し たがって、αの値によ [1] 軸が定義域の 中央より右 +軸 最大 定義域 の中央 軸 区間の 区間の V=V=U 右端が 右端が 働く 動く x=0x=a [4] 軸が定義域 の外 って、最大値と最小値をとるxの値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほど yの値は大きい (p.100 INFORMATION 参照)。したがって, 定義域 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 {21 軸が定義域の 中央に一致 最大 x=0 最小 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 x=a 15} 軸が定義域 の内 x=0 [3] 軸が定義域の 中央より左 輪 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義 xa に含 まれていれば頂点で最小となる。したがって,軸が定義域 0≦x≦a に含まれ るか含まれないかで場合分けをする。 最小 X=6 最大 定義域 中央

二次関数の最大最小の問題です。写真のマーカーしてあるところですが、1と2も含むとなってますが、1と2を含んでしまったら最小値が変わってきてしまうと思うのですが、なぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️

例題18 aは定数とする。 関数 y=x²-4x+3 (a≦x≦a+1)の最小値を求 めよ。 指針 解答 小島 軸 x=2 が [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 のいずれにあるかで場合分けして考える。 y=x2-4x+3=(x-2)²-1 x=2のときy=-1 [1] a +1 <2 すなわち α<1のとき x=a のときy=α²-4a+3, x=a+1 のときy=(a-1)2-1=α²-2a, [2] a≦2≦a+1 すなわち 1≦a≦2のとき x=2で最小値-1 [3] 2 <a のとき [1] | y a 27 ! a+1 x=a+1 で最小値 α²-2a x=α で最小値 α²-4a+3 [2] | y x O [3] 定義域の左外 a a+1, 1 18 a fare 6 [3] y V 2a/a+1. x 08g

数1の二次関数の最大最小を求める問題で、aなどの文字がある時は場合分けしますよね。その時に2つに場合分けするときと3つに場合分けするときがあるみたいなんですが、どうやって見分けるのですか？？

二次関数の最大最小の問題についての質問です。c+9は負かもしれないのに、なぜ図は最初から、c+9をY座標の正のところに書いているのですか？教えてください。

基本例題 52 ^20AY 基本ら を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。へ△0 My CHART OSOLUTION グラフ利用 頂点と端点に注目 最大·最小から係数決定 まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを除 る。1Sx54における最小値を求め, (最小値)=1 とおいたcの方程式を鍛っ 解答) 最大 y=ーx°+6x+cを変形すると ソ=ー(x-3)?+c+9 右の図から,1ハx<4 の範囲において c+9 頂点は点(3,c+9), | 軸(x=3) は定義城内 c+8 右寄り。 この関数は c+5--4最小 *頂点 x=3 で最大値 c+9 x=1 で最小値 c+5 をとる。 0 3 4 x 端 の最小値が1となるための条件は c+5=1 (最小値)=1 ゆえに c=-4 また,x=3 で最大値 c+9=5 をとる。 Ic=-4 を代入。

二次関数の最大最小を求める問題で、答えを書くとき、写真のようにまとめて書かなきゃいけないんですか？

aを正の定数とする。 f(x) =D r°-2.r +1 (0Sr<a)の最大値·最小値をaの値で場合分けして答え よ、各場合に最大·最小値を与えるェも求めること。

解き方教えてください🙇‍♀️

リ= f(z) = " - (a-1)α+2a-4の区間 -2<eハ4における最大値と最い。 1 次の各問いに答えよ。 ロ(1) を、a の値により場合分けして下の表に書き込め。 aの範囲 最大値 最小橋

分かりません！教えて下さい！！

応用 (12) 関数 y= cos 2.x-12cosx+9 T <xST 33 ·0 がある。 1 (i) cosx=tとおいて, yをtの式で表せ。 TT ハxハⅡのとき, (i)のtのとり得る値の範囲を求めよ。 3 (i) 関数①の最大値を求めよ。

数Ⅰ絶対値を含む二次関数の問題です。 2枚目の写真のグラフは1枚目の(1)と(2)から書くことができるのですが、絶対値があるとなぜ写真のようなグラフになるのか教えて欲しいです。(点線になる場所がある理由がわからないです。) あと、(3)の解き方を教えてください！ 長々もすい... 続きを読む

であり,最小値は「2である。 3 であり,最小値は 5 である。 9 であるとき, M =- a?+a+ 8 である。 -ラ0>0 | L 13 である。 であるとき, M=- BC ラロ>- 12 9 |Z かる取り出 9+ 10 11 -<aであるとき, M=a?+a- | 15||である。 VDC 12 |81 である。 m=-1 であるようなaの値の範囲は, a> 16| である。 +L の |61 |= u 2 であるようなaの値を求めると, a='

式を変形したあとの、①の範囲において〜からがわかりません。

357 関数 y=log;(x+1)+log}(3-x)の最小値を求めよ。また, そのときのxの 値を求めよ。 358 次の方程式 不築式を解け