Question

なー

二次関数の最大最小の問題についての質問です。c+9は負かもしれないのに、なぜ図は最初から、c+9をY座標の正のところに書いているのですか？教えてください。

基本例題 52
^20AY
基本ら
を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。へ△0 My
CHART OSOLUTION
グラフ利用 頂点と端点に注目
最大·最小から係数決定
まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを除
る。1Sx54における最小値を求め, (最小値)=1 とおいたcの方程式を鍛っ
解答)
最大
y=ーx°+6x+cを変形すると
ソ=ー(x-3)?+c+9
右の図から,1ハx<4 の範囲において
c+9
頂点は点(3,c+9), |
軸(x=3) は定義城内
c+8
右寄り。
この関数は
c+5--4最小
*頂点
x=3 で最大値 c+9
x=1 で最小値 c+5
をとる。
0
3
4 x
端
の最小値が1となるための条件は
c+5=1
(最小値)=1
ゆえに
c=-4
また,x=3 で最大値 c+9=5 をとる。
Ic=-4 を代入。

二次関数 グラフ 最大、最小

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かいと

質問者さんはグラフがx軸の下にくるのではないかと考えていると言うことですか？

なー

はい。そういう場合もあるのではと思いました。cがまだ不明で、c+9が正か負か分からないのに、なぜ図は最初からx軸の上にグラフがきているのでしょうか？

なー

分かりづらい言い方ですみません。

かいと

このグラフは質問者さんの言う通り、x軸の下にあるのか上にあるのかわかりません。なので、その図は仮のグラフです。なのでx軸の下にグラフがきても同じ結果になります。

かいと

グラフです。

なー

なるほど。仮のグラフでも回答にかいていいのですね。ありがとうございました。