黄色の部分がなぜそうなるのか分かりません。教えてくださると助かります。

△ABCにおいて,AB=3,BC=4,AC=5とする。 <BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると BD = ア AP= イ AD ク = キ である。 また,∠BACの二等分線と△ABCの外接円 0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。△AEC に着目すると AE = カ ウ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円に内接する円の中心をPと ) する。円Pの半径をrとする。さらに, 円Pと外接円 0 との接点をFとし,直 線 PF と外接円 0との交点で点F とは異なる点をGとする。 このとき 1', PG= オ ケ H と表せる。したがって, 方べきの定理によりr= コ である。 サ (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

1枚目の三角形に2枚目の円を書くにはどうすれば良いのですか？

2(2) 5cm 5cm C 6cm

(1)が分かりません！なぜx座標が正であるのに紫の方はダメなのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

0を原点とする座標平面上に,円C:x+y?=2 と直線:y=x+k (kは定数)があ り,円Cと直線lはx座標が正である点Pで接している。 の (1) kの値を求めよ。また,点Pの座標を求めよ。 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。 円x+y°-8y+16-a°=0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。 お先好式の to特 さ 値をmとする。M-m= (3) tは正の定数とする。点(x, y) が(2)の領域D内を動くとき, tx+y の最大値を M, 最小 (DA 3るさか 9 ;となるようなtの値を求めよ。 2 配点(1) 10 点(2) 12点 (3) 18点 解答 る家は( 円Cと直線eの方程式を連立して x+(k+k)?=2 1% y 2x°+2kx+k?-2=0 *についての2次方程式Dの判別式をDとすると,円Cと直線!は接するから D20 ささて D 4 -= k°-2(k°-2) = 0 4円と円の接線の方程式を連立して できる2次方程程式を ax°+ bx+c= k?=4 とし,その判別式をDとすると D=B-4ac =0 e 接点のx座標は正より,直線eのy切片k は負であるから k=-2 b=26' のときは P 2-6- - -の また,このとき①より =ac = 0 0日 x-2x+1=0 (x-1)?= 0 x=1 よって,接点Pの座標は EB 1) gンズ水に代入 答 k=-2, P(1, -1) 完答への 道のり 円Cと直線2の2式を連立させて得られる, 2次方程式の判別式を活用することができた。 kの値を求めることができた。 点Pの座標を求めることができた。 (1)の別解) 円の中心 (0, 0) と, 直線2: x-y+k=0 の距離が円の半径と等しいので 10-0+ 4円と直線が接する →(中心と直線の距離)=(¥ を利用した解法である。 =(2 |k|=2 接点のx座標は正より, 直線2のy切片kは負であるから 188 ロ

(1)が分かりません！なぜx座標が正であるのに、紫の方はダメなのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

0を原点とする座標平面上に,円C:x+y?=2 と直線:y=x+k (kは定数)があ り,円Cと直線lはx座標が正である点Pで接している。 の (1) kの値を求めよ。また,点Pの座標を求めよ。 (2) 直線上でx座標が4である点を A, △OAP の周および内部を表す領域をDとする。 円x+y°-8y+16-a°=0 (aは正の定数)が領域Dと共有点をもつとき, aのとり得る 値の範囲を求めよ。 お先好式の to特 さ 値をmとする。M-m= (3) tは正の定数とする。点(x, y) が(2)の領域D内を動くとき, tx+y の最大値を M, 最小 (DA 3るさか 9 ;となるようなtの値を求めよ。 2 配点(1) 10 点(2) 12点 (3) 18点 解答 る家は( 円Cと直線eの方程式を連立して x+(k+k)?=2 1% y 2x°+2kx+k?-2=0 *についての2次方程式Dの判別式をDとすると,円Cと直線!は接するから D20 ささて D 4 -= k°-2(k°-2) = 0 4円と円の接線の方程式を連立して できる2次方程程式を ax°+ bx+c= k?=4 とし,その判別式をDとすると D=B-4ac =0 e 接点のx座標は正より,直線eのy切片k は負であるから k=-2 b=26' のときは P 2-6- - -の また,このとき①より =ac = 0 0日 x-2x+1=0 (x-1)?= 0 x=1 よって,接点Pの座標は EB 1) gンズ水に代入 答 k=-2, P(1, -1) 完答への 道のり 円Cと直線2の2式を連立させて得られる, 2次方程式の判別式を活用することができた。 kの値を求めることができた。 点Pの座標を求めることができた。 (1)の別解) 円の中心 (0, 0) と, 直線2: x-y+k=0 の距離が円の半径と等しいので 10-0+ 4円と直線が接する →(中心と直線の距離)=(¥ を利用した解法である。 =(2 |k|=2 接点のx座標は正より, 直線2のy切片kは負であるから 188 ロ

弟が分からないと言っています！（1）の問題教えていただけると幸いです。平面図形です。

「2★★ 次の図の斜線部分の面積を求めなさい。ただし, 円周率は 3.14 とし ます。 18cm 12cm

お願いします

【確認問題6】次の図において, 点Pから円O に引いた接線 PA, PBを作図せ上 EンB OPの中点を探して, 「直径に対する円周角は90°」を使う。 A t P° *0

凸レンズの問題の（2）と（3）がよくわかりません。 解き方を教えて欲しいです。

fo Gt Q (1) 表で、凸レンズが位置Cのときの光のようすから,凸レンズのはたらきとして,光の進行を 折り曲げることがわかる。このように光が折れ曲がって進む現象を何というか。最も適当なこ とばを書きなさい。 (2))表で,凸レンズが位置Aと位置Bのとき,スクリーンにうつった光の円と円の間隔を比べる とどうなるか。次のア~ウのうちから最も適当なものを一つ選び,その符号を書きなさい。 ア 位置Aのときの方が,位置Bのときより間隔がせまい。 イ 位置Aのときの方が,位置Bのときより間隔がひろい。 ウ 同じ間隔である。 (3)| 表で,凸レンズが位置Bと位置Dのとき, スクリーンにうつった光の円の色の位置は, それ だれどのような関係になるか。次のア~エのうちから最も適当なものを一つずつ選び,その符 5 凸レンズを通った光が,どのように進むのかを調べるため,次の実験を行いました。これに関 して、あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 かんかく すいちょく 実験 0 図のように,スタンドに木の板を固定し,木の板に垂直にスクリーンをとりつけ た。 2 拡大図のように,凸レンズの中心から同じ距離になるように、 厚紙に四つの同じ 大きさの円形の穴をあけて, 赤,緑, 青, 黄の色セロハンで一つずつ穴の部分をお おい,その裏に,凸レンズを固定した。なお,この凸レンズの焦点距離は10.0cm で 、きとり、 しょうてん ある。 3 スグリーンに太陽光線が垂直にあたるように木の板の向きを調整した。 の 図のように,.木の板に対して垂直な厚紙に,太陽光線が垂直にあたるようにして, 厚紙の穴のセロハンと凸レンズを通過した光をスクリーンにうつすようにした。 6 厚紙の裏に固定した凸レンズを、図のA, B, C, Dの順に位置を変えたときの 光のようすを観察した結果が表である。 なお,光のようすは, スクリーンの光のあたっている面を観察するものとする。 号を書きなさい。 ただし、ア~エの図中のOは, スクリーンにうつった光の円の位置の関係を示しており, 円 と円の間隔と、それぞれの円の大きさは考えなくてよいものとする。 ア 図 太陽光線 赤 o の 赤 緑 木の板 青 スクリーン 拡大図 黄 全.0 の スタンド G 、厚紙 の スクリーンと木の板は垂直 凸レンズ 赤 表 凸レンズの中心とスクリーンの 間の距離(cm) 凸レンズの位置 スクリーンにうつった光のようす 6 エンドウの遺伝に関する実験について、 次の文章を読み,あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 A 光の円が四つうつった。 光の円が四つうつった。 光が一つに集まった。 4.0 しょう エンドウの子葉の色の遺伝には, 2種類の遺伝子が関係している。ここで, 子葉の色を黄 色にする遺伝子をAとし, 子葉の色を緑色にする遭伝子をaとする。Aaの組み合わせを持 つものを親Pとし、ある遺伝子の組み合わせを持つものを親Qとする。また, 子葉の色が黄 色い種子のことを「黄色」、子葉の色が緑色の種子のことを「緑色」 とする。 B 7.0 C 10,0 D 13,0 光の円が四つうつった。

このような問題で、初めに(2,4)を通らないのでとことわるのはなんでですか？

220.直線 x+2y-4=0 と円 x*+y°=8 の交点, および, 点(2, 4) を通る円の方 程式を求めよ。 5)を中心と) 円(r+42」7.. 上/ り 112 技 1? ム の日日 m

円の相似比が3：2になるのはなぜかを教えてください

OCI 思 15点 /15 2 右の図1の4つの円は 図 1 合同で,円と円はたがいに接 し,正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し, 周りの円は正方形にも接して いる。図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のの~⑦のどれ が成り立ちますか。ただし,図1と図2の正方形は 合同である。 図2 図1の円と図2の円の相似比は, I<S の 3:2だから,面積比は, S=T 3°:2°=9:4 よって, I>S @ S:T=(9×4): (4×9) =1:1 したがって, S=T 教科書p.161

解き方を教えてください💦 円錐の表面積を求めるのが苦手で。。。

(5) 右の円すいの表面積を求めなさい。 12cm (円周率はπとする。) 側面のおうぎ形の中心角をx°とすると, --8cm x 2 π×12× 360 = 2 π × 8より, 0=240 240 =160 元 (cm') 360 [160 (cm')] π×8?+π×12°×;