この問題は、判別式がなくても、軸とf（0）大なり小なり0さえわかれば、いいのではないですか?相異なる2実数解を持つときは、頂点が負になるので、わざわざDを示さなくても、解けるのではないでしょうか？（語彙力皆無ですごめんなさい💦）あと、ここまで理解できない場合、なにからやれば... 続きを読む

解の範囲 の が相異なる2 実数解 a, 練習問題 24 2次方程式 pr-2px+p-1=0 (pキ0) をもち, それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ y の px- 2px +p-1=0 (pキ0) ……·?より, これを C a 26" X (I)のの判別式をDとおくと, ⑦は相異なる2実数解 a, βをもっので D. 1 =6?-ac>0を用いた! =(-p)-p(p-1)>0 p>0 アーデ+p>0 次, p>0より,放物線y=f(x) = px*- 2px+p-1は下に凸な放物線で あることが分かった。よって後は,(Ⅱ)軸 (頂点のx座標)>0, かつ (II) f(0)>0 よ り,pの条件をさらに求めていくんだね。 -2P 2.P 軸x=1 FO) (I)y={x) の軸x=-; =1より,これは X a b を使った 2a 軸x=- 自動的に1>0をみたす。(これからはpの条件は得られなかった! (I)(0) = p-1>0より,p>1 以上(I)(Ⅲ)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は,p>1となって答えだね。 どう? 少しは,要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス ターできるはずだよ。 P *o"は、0や1を含ま ないことを示す。 それじゃ,次の例題(a) を解いてみあう

中3 数学　y=ax²の問題です。 解き方を含め教えていただけると嬉しいです。 答えは(１)①式、ｙ＝1/2x² 変域、０小なりイコールｙ小なりイコール8 ②式、ｙ＝4x-8 ｙの変域、8小なりイコールｙ小なりイコール16 （2）少しズレていますが、グラフの通りです。

図形の移動と関数 2 下の図のように,長方形ABCDと台形 PQRSがある。長方形ABCDは,直線 eにそ って矢印の方向に毎秒1cmの速さで動いてい く。点Cが点Qの位置にきたときから, z秒後 の長方形ABCDと台形PQRSの重なった部分 の面積をycm?として,次の問いに答えなさい。 ,2 cm A D PLS 4cm |4 cm e B-6cm --℃ B C R 6cm (1) 次の各場合について, zとyの関係を式に 表しなさい。また,yの変域も求めなさい。 ロ0 0S<4……点DがPの位置にくるまで。 の変域/ 式 ロの 4S6…点CがRの位置にくるまで。 式 の変域 1(2) ことyの関係をグラブ に表しなさい。 (CIn?) 16 121 8 4 0 2 4 6(秒)

なぜ(オ)は、因数分解ではなく、平方完成しているのですか

(1) 次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア) +4x-2=0 (ウ) 3x+17x-6<0 (オ)x+3x+4>0 (イ) 3x+11x+6=0 (エ) 2x°-4x-7N0 (カ) 4x+20x+25<0

(4)がわかりません。なんで(3)の式に代入すれば答えが出てくるんですか？(3)で求めた式は、xの変域が16小なりイコールx大なりイコール26だから、駅に着く時間に入っていないので、求めることができないのではないですか？ わかりません。

変域ごとにグラフが変わる 3章 3-1 関数の利用(2) えを出て文房具店で買い物をした後,駅へ向かった。 y (m) Aさ 駅 1850 右のシは そのときのようすを表したものである。 これについて,次の問いに答えなさい。 (1) 文房具店にいたのは何分間ですか。 分 (2) 家から文房具店までの速さを求めなさい。 分分来 80m 逸さこつ次開数の候き 1500 文房具店 800 80m/2 一次園教の候きと同い (3) 16SxS26 のとき, yをxの式で表しなさい。 (4)駅に着くのは家を出てから何分後ですか。 4:0Iteに(16:fo0)26.1500) 1たえ。 連立方程子 ora 6分間 家 10 16 26 (分)

これを見ると最小値を求める時の場合分けは3つ全て大なり小なりで最大値を求める時の場合分けは1つは=になっているのですがそれは理由とか考えずにそれが決まりだと思えばいいですか？ どの問題でも最大値と最小値の場合分けの仕方はおなじですか？

教 めよ。また, そのときのxの値を求めよ。 |p.85 間16 教p.91 問題4 例題 16 軸に文字を含む場合の最大·最小 2次関数 y= x" + 4ax+a (0ハ×ハ 4) について, 次の値を求めよ。 (1) 最小値 (2) 最大値 (1) 与えられた2次関数は y= (x+2a)?- 4a° +a と変形できる。 この関数のグラフの軸 x=-2a と定義域 0<x<4 の位置関係を考えて次の3つ の場合に分け,それぞれの場合について, 0<xハ4におけるこの関数のグラフを かく。グラフは下の図の放物線の実線部分となる。 解 (i) -2a<0 のとき (ii) 0<-2aハ4のとき () 4<-2a のとき x=4 こ求め x=0 x=0 x=4 0=X。 x=4 x=-2a x=-2a Fx=-2a (0<a のとき x=0 で 最小値a を求 (i)~(より イ-2SaS0 のとき x=-2a で最小値 -4a° +a la<-2 のとき B | x=4で 最小値17a+16 (2) 関数のグラフの軸 x= -2a と定義域 0<xハ4 の中央の直線 x =2 との位置 関係を考えて次の3つの場合に分け, それぞれの場合について, 0<x<4 におけ るこの関数のグラフをかく。 グラフは下の図の放物線の実線部分となる。 (i) -2a<2 のとき (i) -2a = 2 のとき () -2a>2のとき x=-2af (x=2)} ー-2a x=4 x=0 x=2 X=0 x=4 x=4 x=-2a 10=x x=2 (-1<aのとき x=4で 最大値17a+16 F (i)~(面)より a=-1 のとき x=0, 4 で最大値 -1 3 la<-1 のとき x=0 で 最大値 a 3 章 2次関数

線を引いたところで、何で小なりなのに0<n<16じゃないのか教えてください！！

(3) 初項から第n項までの和を S,とすると S,=n2-30+(n-1).(-4)}=2n(16-m) S,<0を満たす最小の自然数 nを求めればよい。 2m(16-n)<0を解くと nく0, 16<n n>0であるから これを満たす最小の自然数 n は n=17 よって,この数列において, 初項から第17項ま での和が初めて負の数になる。 n>16

この２つのもんだいは、形が一緒なのになぜ、違う解き方をするとわかるんですか？

19 2次不等式(1) 軸れた 55. 次の2次不等式を解け。 (5点×2) 0にろる (1火+1)(x-4)so -1 大-9t (2)x-3x-10) 4 そ 0 4x -タ)(スさン)20 レ -1<x<手 5 ー2 5 【参考図) スラ4てーラス 56、 次の2次不等式を解け。 (10点×2) スタト (2)x-x-720 44F、2-3 ) 41116-4 (1 1-59 2 2 2-個 4112 2 2 1-円 2 2 2-15<x< 243 チコン13 13(29 2 2 2土3 X<1 1tk0 2 1> 57、 次の2次不等式を解け。 (10点×2) ズラ (X-1) 人2 23g2+2x+1<0_t-Ak 3イプスを X、T (1)) 2x-3x-2ED 小1位 2 2 ixt)(x-27三O 2 ター4 うリー 22 -19o (2サ) C2-1)0 - 2 3多と特齢点 -3 2 レ 3 iX 6ー3 シx 2 1 -1-2 1くア anir H AAAAN

マーカー部分の小なりイコールはなぜイコールが付いているのか分かりません。 ＜ではダメなのでしょうか？ 得意な方お願いします🤲

重要例題 3 不等式の整数解 11 不等式 xー-<を ア]個ある。 13 を満たす整数 xは 1 また,a>0 のとき, 不等式|x- <aを満たす整数x が5個であるようなa イ <as ウ エ である。 の値の範囲は オ POINT! 不等式の解 →数直線上で考える。 ○ --号から -くメーく 13 13 1 13 解答 3 3 3 →基4 を加えて 14 -4<xく- 3 各辺に これを満たす整数xは-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4の ア8個 14は含まないことに注意。 また,*-く。 ー-|<aから -a<x- 3 1 1 +a 1 各辺に を加えて くよくa+とし ャーa+ <x< 3 3 これを満たす整数xが5個であ るのは,右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 こを中心に両側にaずつ 3/-2-1 0)i 2/3 * 1 -a 1 3 1 -ta 3 のびている。 は0と1 よって -3 -a<-2 3 の間にあり,0に近いから, かつ 2<-+aい3 の の左側に3つ(0,-1, 3 k -2), 右側に2つ (1, 2) 整数を含むことになる。 のから -3-号=-a<-2-。 子くの 1 7 <as 3 10 ゆえに 3 3 ゆえにくas 1 5 8 1 2から 2- 3 <as3-- 4 3 3 3 イ7 エ8 3かつのから <as3 3③) ウ3 オ3 -CHART 7 数直線を利用 8 10 x 3 基4 3 3 数と式、集合と命題 O53

なぜcosθ−3小なり0となるのですか？

(3) 与式から 5cos0 +2(1-cos?0)M 1 2cos?0 -5cos0 -3 整理して ゆえに (cos0 -3)(2cos0 +1)<0 Cost-3< であるから 2cos0 +120 1 cos0 > 2 大泉 よって 0<0<2xの範囲で解くと 2 4 0<oS,M0<2x |3

こんな絶対値の不等式の問題って 小なりイコールだったら答えバラバラで 小なりイコールじゃなかったから答え組み合わせるんですか？

うルす46 解答 12 km 以上 次の方程式,不等式を解け。 134-2=1 212x+5<3 ) 13-425