一対一ですが、(3)は一体なぜ訳の分からないことをしているんですか？ 普通にh(x)＝yと置いて代入してyについて解けば良くないですか？ 何がダメなんですか？

3次分 [ g(x)=- また,分数関数h(x) が, h(x) キー 3 h(x)=(3) となる. f(x)= 34 ■解答量 2x+1 3x+1' (1) g(f(x))=- (2) f(g(x))= 4･ 2x+1 3x+1 (ad は実数の定数) の形の関数を1次分数関数という. 1次分数関数とは 合成関数 合成関数g (f(x)) を求めるときは,g(x)のxをf(x) にしたものを計算すればよい。 g (f(x)) は, gof (z) または (gof) (z) と書くことがある. g (f(x)) とf(g(x))は一般に異なる関 数である (一致することもある). f(x), g(x) が1次分数関数のとき,g (f(x)), f(g(x)) は1次分 数関数になる。(ここでは,便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている) 逆関数について 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる. また,一般に, f(x) の逆関数を f(x) とすると,f'(f(x))=x, f(f-1(z)) =πである. 5. 2. 2x+1 3x+1 2x+1 3x+1 4x+2 5x+1 4x+2 5x+1 ax+b cx+d - +2 4.x+2 とすると,g(f(x))=(1) 5x+1 ･+1 +1 1 - となるæに対して, f(h(x))=xを満たすとき, 4(2x+1)+2(3x+1) 5(2x+1)+(3x+1) 2(4x+2)+(5x+1) 13x+5 3(4x+2)+(5x+1) 17x+7 3. +1. (3) f(x) の逆関数をf-l(x) とする. f-if(h(x)))=f-1 (x)より, h(x)=f''(x) である. -=yとおいて』をyで表すと, 2x+1=y (3x+1) より (3y-2) x=-y+1 [xとyを入れかえて] h(x)= .. x= -x+1 3x-2 14x+6 13x+6 y+1 3y-2 03 演習題 (解答は p.41 ) -1<x<1 を定義域とする関数f(x)=エーカ 1-px' fq(x)= x-q 1-qx -1<g<1) について,次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して, -1<f(x) < 1 を示せ . 1-rx (2) 定義域内のすべてのに対して, fs (f(x))=エー (−1 <p < 1, y-p1 を用いて表し,-1<x<1を示せ.ただし,f, (f(x)) はfp(y)=1 1-by y=f(x) を代入したものを意味するものとする。 (3) 定義域内のすべてのに対して, fp(f(x))=f(x) を満たすを求めよ. (eb th 」となる。 (山梨大・ この問題では、定義域は考えなく てよい。 (1)と(2) は異なる. を満たすとき,rをpとq 医一後 この式を省略し, f(h(z)) =z だからん(x)=f''(r) と書いて もかまわないだろう. 1 h(x)=-- + h(x)=-- 1 3 3(3x-2) 3 して より (これが値域) (1) f(x) +10と 1-f₂(x) >0. (2) (f(x))を計算 IⅠの形にする。 1-n ¡(3) x=(

2枚目の下線引いてあるところの説明が理解できません

50 [A] xy平面で,不等式 (y-x) (y-3x)<0で表される領域を図示せよ。 (山梨大) [B] 点A,BをA(−1, 5), B(2, 1) とする. 実数a, bについて直線 y=(b-a)x-(3b+α) が線分 ABと共有点をもつとする。 点P(a,b) の存在す る領域を図示せよ. (茨城大) 思考のひもとき AB>0ということは,A>0,B>0 または A <0, B <0 ということである. 1. AB <0 ということは,A>0,B <0 または A <0,B>0 ということである。 解答 [A] (-x)(y-3x)<0より [y-x2>0 かつy-3x < 0 または ly-x<0 かつy-3x>0 または Ly<x² かつy>3x y=x2 と y=3x の交点を求めると とする. [y>x² かつy<3x x=3x ⇔ x2-3x=0⇔ x(x-3)=0 Jous x=0,3 より 交点(0, 0) (39) € 10,07 よって 求める領域は右図の斜線部分で, 境界は含まな い。 [B] y=(b-a)x-(3b+α) ..... ① より f(x,y)=(b-a)x-y-(3b+α) VA 方程式 10 3 x (境界は含まない) 図形と 123

青チャート⑴解説下から4,5行目 ①から「AHベクトル=～,BHベクトル＝～」といえるのが何故なのか分かりません。もし①の条件がなくOがBC,CA上にあったらどうなるのですか？ また先程の「AHベクトル=～,BHベクトル＝～」がいえると「AHベクトル≠0ベクトル」「BH... 続きを読む

00000 基本例題 30 線分の垂直に関する証明 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+OCOH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1) の点Hに対して,3点O,G,Hは一直線上にあり GH=20G Sint flyta [類 山梨大 ] 基本23 基本68 SHU 指針▷(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で OK-ある。 BHOJE AH 0, BC ¥0, BH ¥0, CA ¥0 のとき OA上への ...... (A) AH⊥BC, BH⊥CA⇔AH･BC=0, BH・CA = 0 内積を利用して, ⑩ ((内積)=0] を計算により示す。 とは△ABCの外心であるから 10A-10 |OA|=|OB|=|OČ| も利用。 MAA CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 MOTSTAND この長さと同分 であるとい 解答 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよい。 このとき,外心O は辺BC, CA 上 にはない。 このとき, 外心は辺AB上 ① にある (辺ABの中点)。 OH=OA+OR+OCから 10+800) AH-OH-OA=OB+OC B A ゆえに AH･BC A (50 =(OB+OC) (OC-OB) = |COC-OB (分割) = 40A = |OC|²—|OB|²=0 0-51ABCの外心 0 → 同様にして メ5-0 BH・CA=(OA+OČ)・(OA-OC) = OẢI—|OCI=0 - -1-5-JA また①から AH=OB+OČ=0, BH=OA+OC≠0 ¥0, ときによって、AH, BC BH CAであるから AH⊥BC, BH⊥CA すなわち AH⊥BC, BH⊥CA 点Hは△ABC の垂心である。 したがって, Jos ならば OA+OB+OC=/OH から OH=30G -+* (2) OG= 3 ゆえに GH = OH-OG=2OG よって, 3点 0, G, H は一直線上にあり 10 GH=20G 428 OH-OA = OB + OC are 5+₂09 初めて、 a·b=0" いえる!!! CLO A OA=OBOC (数学A) 検討 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線という。 ただし、正三角形は除く。 POSTO (1) から OA + OB+OC=OH BASA+SA

合っているか見て欲しいです！ お願いします (1) Swan Lake in Nagano is famous for lake where more than thousand of swan come flying. (2) "Recording diet" is ... 続きを読む

(関係詞を用いて文を作る 次の文を英語にしなさい。 (1) 長野県にある白鳥湖は,毎年1,000羽以上の白鳥が飛来する湖として有名だ。 (2) 「レコーディングダイエット」 は, 食べた物とそのカロリーを記録するダイエッ ト法だ。 bradosno mo adidan of goesin hol (3)近い将来,ロボットが家事をすべてやってくれるような日が来るだろう。 〔駒澤大 *〕 (4) 大学生にとって大切なことはどのような分野にも知的好奇心を示すことです。 [山梨大 〕 (5) ロンドンで暮らして数週間になる私の叔父は、天気がよく変わるので驚いていま す。 [中央大〕 Hints (1) 49 白鳥湖 Swan Lake 白鳥 swan 飛来する come flying (2) 48 カロリー □ calorie [kælari] gold gabin (3) 50 家事 u housework (4) 48 知的好奇心 uintellectual curiosity (5) 51

(1)の解答の①の記述についてです。 この記述がないと「ベクトルAHとBHの大きさがない」から「AHとBC、BHとCAがともに垂直であると断言できない可能性がある」ことになってしまうのは理解しています。 ただこの「三角形が直角三角形のときは、外心OがBC、CA上にあってはま... 続きを読む

428 00000 基本例題 30 線分の垂直に関する証明 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+OCOH である点Hをとると,Hは△ABCの垂心である。 基本 23 [ 類 山梨大 ] 基本68 (2) (1) の点Hに対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 直角三角形である場 指針 (1) 三角形の悪心とは、三角形の各店舗から利団またはその延長に下ろしたの ある｡ そうでかい ..... AH ¥0, BC = 0, BH = 0, CA ≠ 0 のとき AH⊥BC, BHICA⇔AH・BC=0, BH・CA=0 であるから 内積を利用して, A 〔(内積) = 0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 <A≠90%<B ¥900 0 <C=900 • A+ 90° <B +90%[= A 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB」 にある ( 辺ABの中点)。 MBC = OC-OB (分割) △ABCの外心 0 → OAOBOC (数学A 検討 外心,重心,垂心を通る直 (この例題の直線OGH) を オイラー線という。 ただし, 正三角形は除く。 (1) から OA + OB+OCOH CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 解答 (1)∠A=90°,∠B=90° としてよい。 このとき,外心は辺BC, CA 上 にはない。 OH = OA+OB+OGから AH-OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB) = |OC|-|OB|²=0 引っ張る 同様にして (BH･CA=(DA+OC)・(OA-OC) =10A-LOCP-0 また①から AH=OB+OC+0,_BH=OA+OĆ‡Ô よって, AH = 0, BC ¥0, BH = 0, CA ±0であるから AH⊥BC, BH⊥CA すなわち AH⊥BC, BH⊥CA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 (2) OG = OA+OB+OC 3 -1/30H から OH=3OG ゆえに GH OH-OG=2OG よって, 3点 0, G, H は一直線上にあり B 内積 GH=2OG 確認できる

関係詞がわからないです 写真の問題を中心に教えて欲しいです

28 UNIT 5 関係詞を含む構文 PART 3 目標 関係詞の用法を身につけよう! 35 My uncle has two sons, who are doctors. Ⓒ35 私のおじには息子が2人いて、 2人とも医者である。 ② I began to eat dinner at seven, when the phone rang. 7時に夕食を食べ始めたが、そのときに電話が鳴った。 35 Point! 関係代名詞の非制限用法(継続用法) 関係代名詞thatは、非制 限用法では用いない 関係詞の前にコンマを置き 補足説明などをする。 制限用法 My uncle has two sons who are doctors. ※この場合息子が全部で何人かは不明 (おじには医者である2人の息子がいる) 非制限用法 My uncle has two sons, who are doctors. ※この場合息子は2人のみ (おじには2人の息子がいるが、 彼らは医者である) 注意 whyとhowは、非制限用 法では用いない Point! 関係副詞 (when, where) の非制限用法 (継続用法) 非制限用法で使う関係副詞は接続詞的な働きをし、 「そしてその時」 「そしてそこで」 を表す。 36 36 I wear the same kind of watch as Kevin wears. 私はケビンがしているのと同じような腕時計をしている。 ② Jonathan is such a good musician as Sam is. ジョナサンはサムのようなすぐれたミュージシャンだ。 36 Point! 関係代名詞 as the same ~as ... (...と同じような~) ② Point! 関係代名詞 as such as ... (･･･のような〜) 好きなことなら何でもやってみなさい。 ② Whatever happens, I will help you. 何が起ころうともあなたを手助けします。 37 Point! 複合関係代名詞(名詞節を作る) 37 Try whatever you like. 複合関係代名詞には、名詞節を作る用法と, 副詞節を作る用法がある。 「~する人は誰でも・･･」 (名詞節) |whoever whichever 「どちらでも｣ (名詞節) |whatever 「~するものは何でも」 (名詞節) ② Point! 複合関係代名詞(副詞節を作る) 書換 No matter what happens, I will help you. 「誰が~しようとも」 副詞節) 「どちらを~しようとも｣ (副詞節) 「どんなことが~しようとも｣ ( 副詞節) 注意 37 UNIT5 関係詞を含む構文 EXERCISES 35 政府は農民に10万ドルの融資を認めたが､それを彼らは10年で返済 (repay) しなければならない。 〈山梨大) The government granted the farmers a loan of $100,000, ( ) ( ) repay in ten years. ( パトリックとその家族はタイを訪れたが、 そこで彼らは楽しい時を過ごした。 <中部大〉 Patrick and his family visited Thailand, ( ) ( ) wonderful time. ) ( 当学部のウェブサイトをごらんください。 そこで海外留学制度の情報をお読みいただけます。 <明治大〉 Please visit our department's website, ( find / will / information / where / you) about the study abroad programs. 〈中央大〉 そのしゃれたレストランはたくさんの客で満員だったが、そのほとんどが女性客だった。 The fancy restaurant was full of diners, 私が今朝朝食を食べているときに, 故郷にいる父が私に電話をかけてきた。 <東洋大 > I was eating breakfast this morning, sp from my hometown. platokomes 36 あなたに恩恵をもたらしてくれるような友人を選びなさい。 < 松山大 〉 ( ) ( ) ( ) ( ) will benefit you. 2 今日の写真を共有する方法は, 10年前にしていたやり方と同じではない。 〈 近畿大 > The way we share photos today is not (same / was / as/ the / it) ten years ago. これはあなたが思っているような難しい問題ではない。 <東北学院大 > you imagine. 37 誰もがメアリーはとてもわがままだと知っている｡ 彼女は自分がしたいと思うことは何でもできると考えている。 <杏林大〉 Everybody knows that Mary is so selfish. She thinks ( ) she wants to. ( 2 どの方角をご覧いただいてもすばらしい景色が見られます。 ( ) ( ), the view is wonderful. 3 音楽に興味のある者なら誰もが彼の名を知っているだろう。 ( ) ( ) ( ) music would know his name. 〈日本大〉 (専修大)

（2）の問題で、X−1もX＋3、どちらも0より小さくなる場合は考えなくても良いのですか？ 解説お願いしたいです🙇‍♀️

33 次の方程式, 不等式を解け。 =2x-1 (2) 2|x-1|-3|x+3|=5 (3) |10-9x|<6-x (4) |x-2|+|x+3| <6 Get Ready 27 Get Ready 29 [15 東京都市大] [16 大阪経大 ] [12 関東学院大] [ 13 山梨大 〕

この問題の答えはin whichなのですが、 ｢in order to do｣という表現を使い、in orderではダメですか？

しいみお on 076 od w 外 開 まる 番へ | (a) Mary needs a well-equipped office to work in. ) ( ) to dolo OF 2GW (b) Mary needs a well-equipped office ( 1 work. SOT (山梨大)

求め方が全体的に分かりません。お願いします🙇‍♀️

78 (三角関数の最大 最小) approach p.39 問題 76, basic p.96 例題31 0Sx<2z のとき、 関数 y=cos 2x-2V3 sinx+1 の最大値と最小値を求めよ。 また. そのときの xの値を求めよ。 (山梨大) - Coy2a-93 sinatl

位置ベクトルの問題です。 赤くマークしているところがわかりません！ ベクトル苦手なので丁寧な解説お願いします‼︎

基本 例題30 線分の垂直に関する証明 OOO00 △ABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。日AA (1) OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 【類山梨大) 基本 23 基本 68 音針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 のとき AHIBC, BH」TA → AH·BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④ [(内積)30] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 1日 の CHART 線分の垂直(内積) %3D0 を利用 間( TSHAH 解答 (1) ZAキ90°,ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH-B =(OB+OC)-(OC-OB) OAN=OCP-10BF=0 A (直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 0 0 R+0 B るで関こD点 a BC=OC-OB (分割) 0- 1AABCの外心0→ OA=OB=0C(数学 A) AJ 同様にして 38すさう-1 BH-CA=(OA+OC)· (OA-OC) =|OAF-|OCf=0 AH=OB+OC+0, BH=OA+O¢+0 SA 検討) また, ①から よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 (2) oG= _1OH から OH=30G 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OA+OB+OC =OH から OH=30G (1) から- OA+OE+OC=oH A+8A 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって,3点0, G, Hは一直線上にあり OAN+OO+ GH=20G