例題
7
(x+3x-1)° の展開式における xの項の係数を求めよ。
解答 展開式の一般項は
6!
6!
2p+9
p!q!r!
p!q!r!
ただし p+q+r=6, p>0, q20, r20
0のときである。
x*の項は 2p+g=4
p20, q20 であるから, このとき, p=0, 1, 2 であり
カ=0 のとき q=4, p=1 のとき q=2, p=2 のとき q=0
よって, ① と カ+q+r=6 を満たす負でない整数p, q, rの組は
したがって、求める係数は
6!
6!
1!2!3!
6!
2!0!4!
0!4!2!
=1215-540+15=690 答