(3)なのですが、bが当たる確率を求めるのですが、aは指定されてないので①aとb両方当たる確率②bのみ当たる確率に場合分けしないといけないと思うのですが、この場合、問題文にaは書いてないけど推測してaがあるかないかを考えないといけないのですか？ 語彙力がなくてすみません🙇‍... 続きを読む

例題 209 確率の乗法定理(1) **** 当たりくじが3本入っている 10本のくじがあり, a, bがこの順でくじ を引く。次の確率を求めよ.ただし, 引いたくじはもとに戻さない. (1) αが当たる確率 (3) bが当たる確率 (2)aもも当たる確率 考え方 同様の確からしさを保つため, くじはすべて区別する. 続けて2人引くので引いた 本のくじを1列に並べると考える。 事象A:αが当たる, 事象 B:6が当たるとする。 10 101 濳 (1) P(A)=3 (2) くじを2本並べると考えると, 全事象は, 10P2=10×9 (通り) 1番 人の目 もも当たるのは,当たりくじが並ぶときで、 3P2=3×2(通り) よって, 10本の中に当たり くじ3本 続けて引くので,全 事象は10×9 このように、くじを 1列に並べていく、 3×2 1 P(A∩B)=10×9 15>つまり 7×3(通り) (3) αがはずれ, 6が当たるのは, (2)と合わせて, 6が当たる確率は, 3×2 7×3 3する) + = 10×910×9 10 P(B)= そのうち、当たりを引く >つまり、「くじの並 「べ方」と考えればよ い。 dodox .00 or (1)(3)より, P(A)=P(B) がわかる.

数Aの反復施行の確率について質問です。 写真の問題のイの式が （５分の３）の二乗×（5分の2）の二乗があるのは分かるのですが、なぜ4P2 ではなく、4C2 をかけるのか分かりません。 PとCの違いは、私の中では並び替えるか、ただ選ぶだけなのか、の違いだと思っているので... 続きを読む

①① ール る る。 O 基本 BURD 50 大会で優勝する確率 3 415 00000 あるゲームでAがBに勝つ確率は常に一定でとする。 A,Bがゲームをし、 5 先に3ゲーム勝った方を優勝とする大会を行う。このとき、3ゲーム目で優勝が ] である。 また, 5ゲーム目まで行ってAが優勝する確率は 決まる確率は 解答 □である。 ただし, ゲームでは必ず勝負がつくものとする。 基本 49 1回のゲームで, A が勝つ (Bが勝つ) 確率が一定であり, 各回のゲームの勝敗は独立 で,これを何回か繰り返した結果の確率を考えるから, 反復試行の確率の問題である。 (ア) Aが続けて3勝するか,または, Bが続けて3勝する場合がある。 この2つの事象は互いに排反であるから 加法定理を利用して確率を求める。 (イ) 求める確率を5C3 (1/2)(7/2) としたら誤り! 5ゲームでAが優勝するのは, 4ゲーム目までにAが2勝2敗とし, 5ゲーム目でAが勝つ場合である。 CHART 反復試行の確率 1枚取り出すとき pen, r nCrp'(1-p)" 1回のゲームで A が負ける (B が勝つ) 確率は 1-- 5 = (ア) 3ゲーム目で優勝が決まるのは,Aが3ゲームとも勝 つか,または, Bが3ゲームとも勝つ場合で,これらは 排反事象であるから,求める確率は TO 3 3 27 8 35 7 + = + = 5 125 125 25 (イ)5ゲーム目まで行って, Aが優勝するのは,4ゲーム までにAが2勝2敗で, 5ゲーム目にAが勝つ場合で あるから, 求める確率は *C₂(3³)* ( 2 ) * × 3 = 6. 2². 3 55 4C21 5 5 = 検討 このような問題では,優 勝する人は最後のゲー ムに必ず勝つ,というこ とに注意が必要である。 加法定理 (1) sc₂ (3)*()* 1±. 2章 8 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 648 3125 5 ゲームすべて行って A が3勝2敗の確率である。 これには○○○××の ような場合が含まれてし まう。

(2)が(1/6)^4ではダメな理由を教えてください

182 第7章 確 率 基礎問 114 最大数 最小数の確率 • 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する。 (1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ. (2) X=4 となる確率 P(X=4)を求めよ. |精講 具体的には,同じ数字が何回も出てくること 101の確率版です. 101 との違いは,本間が反復試行であることです。 -4 以下 5,6 です. 3以下、 たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. 4が必ず1つは含まれて 5,6は含まれていない (1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= P(X ≤4)-(+)-()- 16 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P(X≦3) ポイント =(c)-(2)-4'-3'__ (4+3)(4-3)(4°+3") _ 64 64 175 1296 1つのサイコロを回ふったとき,出た目の最大値を X, 最小値をYとすると P(X=k)=P(X≦k)-P (X≦k-1) P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1)

CO 1molをx CO2 1molをyとしていますが、 電子のmolがそれぞれ違うのにxとyで置けるのは何故ですか？

思考 論述 121. アルミニウムの溶融塩電解■アルミニウム AI の単体は,融解した氷晶石に Al2O3 を少しずつ溶かし、溶融塩電解することで得られる。 この溶融塩電解では,用いる電解 槽の内側を炭素で覆い, これを陰極とし, 炭素棒を陽極としている。 (1) AIの単体は,AI3+ を含む水溶液の電気分解では得ることができない。 その理由を 簡潔に説明せよ。 一(2) 下線部において, 陽極の炭素が 72.0kg 消費され, 陰極でAI が 180kg 生成した。 また,陽極では CO と CO2 が発生した。 このとき, 発生した CO2 の質量は何kgか。 有効数字3桁で答えよ。 (18 東京大) 50

(4)のマーカー引いた部分で、3つ選んだ番号の並べ方まで考えないといけないのはなんでですか。分母にC使ってるから考えないでもいいのではと思いました。よろしくお願いします。

問 116 カードの確率 O att 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり,各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求め (2)3枚とも同じ番号になる確率 P」 を求めよ. 0 (3)3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 「試行である 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 号だけ,(3)では色だけがテーマになっています。 だから, 2, 1, 2, 3, 4, 5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3) では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」 と読みかえま す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え 更に2つの にくければ, ①まず,色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう.

英文和訳の質問です。 下線部の文型は解答にはtruck(S)stood(Vi)loaded(C•過分)と書かれていたのですが、私はtruck(S)、stood in the yardが分詞の限定用法、loadedが(Vi)だと考えてしまいました。どこが間違っているのかおしえ... 続きを読む

演習 42 次の英文の下線部を訳しなさい。 (解説・解答 別冊: p.20) The truck stood in the yard loaded with stone that was to be used for building a wall. The young driver let down the flap and then raised up the body of the truck carelessly high, so that the stone shot down with a noise like a falling cliff. aboiraq nottergim erit as low as grinds() (立教大)

川での速度の合成って上流から下流の向きを正として解くと思っていたので、（2）は-2.0m/sだと思ったのですが答えは2.0でした、なんでですか？(；；)

問1 先生:流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川があります。 この川を, 静水上を4.0 m/sの速さで進む船で移動することを考えましょう。 まず, 図1のように, 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点Aと点Bをこの船が往復するとき, 川 岸から見た船の速さはどうなるでしょう。 アランさん: 船が下る場合は, 川の流れの速度と同じ向き の船の静水中の速度が合成されるから (1) m/sで, 船が上る場合には, 川の流れの速度と逆向きの船の静水 中の速度が合成されるから (2) | m/sです。 2.0m/s 72m 図1

仮定法 もう少し安ければ、このコートを買うのになあ。 もう少し背が高ければ、棚のコップに届くのに。 という二つの文で、助動詞が異なる理由がわかりません。wouldでもcouldでもどちらでも良いような気がします。 （解答　上の文→would 下の文→could）

恐らく、数Aの「余事象の確率」です。 (確率全体)から(事象Aが起こる確率)を引き算してやっていましたが途中からこんがらがってしまいました。 (1)は、(当たりが出る確率) ＝ 1-(当たりが出ない確率)で計算しようと思いましたが、確率を上手く出せずに挫折してしまいました。... 続きを読む

(1) 6本のくじの中に当たりくじが2本ある。 このくじを同時に2本引くとき,少なくとも1本は ① 当たる確率は (2) 14本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじを同時に3本引くとき,少なくとも1本は 当たる確率は 大小2個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも一方の目が4以下となる確率は (4)3個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも2個の目が同じである ① 確率は e

気体の溶解度です 線を引いたところがよく分かりません 反応後のCO2は0.1molなのにどうして水5.0Lに解けているCO2は0.1molじゃないのですか？

必修 基礎問 23 気体の溶解度 化学 水素は将来のクリーンなエネルギー源として期待されている。メタノール と水蒸気との反応(1)により、1molのメタノールから3molのHをとり出 すことができる。 - CH3OH (気) + H2O (気) → CO2(気) + 3H2(気) ...(1) 反応で得られた混合気体中のH2の物質量で表した純度は75% であるが, この混合気体を冷水で洗浄することによって純度を上げることが考えられる。 これを確かめるため,反応(1)によりメタノール 0.1molから生成したCO2と H2 の混合気体を体積可変の容器に水 5.0L とともに入れて密封し, 0℃, 1.0×105 Pa下で十分長い時間放置した。 次の問いに答えよ。 問 このとき、容器中のH2 の分圧 PH2 〔Pa] と混合気体の体積V[L]はどの ような関係式で表されるか。 また, CO2 の分圧 Pcoz 〔Pa〕 と混合気体の体 積 V[L] との関係式も示せ。温度をT [K], 気体定数を R [Pa・L/(mol・K)] とする。 CO2 は0℃, 1.0×10 Pa下で水 1.0Lに 0.08mol溶け、ヘンリ ーの法則にしたがうものとする。 ただし, 水の蒸気圧とH2 の水への溶け (東京大) こみは無視できるものとする。 第1章 理論化学