Question

ゆ

(2)が(1/6)^4ではダメな理由を教えてください

182 第7章 確
率
基礎問
114 最大数 最小数の確率
•
1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと
する。
(1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ.
(2) X=4 となる確率 P(X=4)を求めよ.
|精講
具体的には,同じ数字が何回も出てくること
101の確率版です. 101 との違いは,本間が反復試行であることです。
-4 以下 5,6
です.
3以下、
たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場
合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま
す. イメージは右図です.
4が必ず1つは含まれて
5,6は含まれていない
(1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから
P(X≦4)=
P(X ≤4)-(+)-()-
16
(2) P(X=4)=P(X≦4)-P(X≦3)
ポイント
=(c)-(2)-4'-3'__ (4+3)(4-3)(4°+3") _
64
64
175
1296
1つのサイコロを回ふったとき,出た目の最大値を
X, 最小値をYとすると
P(X=k)=P(X≦k)-P (X≦k-1)
P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

どういう理由で(1/6)⁴になったか、の説明無しで
ダメな理由を聞いても
なかなか回答つかないと思いますよ💦

(1/6)⁴では
例えば、(1)より少し条件のゆるい
1回め4
2回め4以下のどれか
3回め4以下のどれか
4回め4以下のどれか
という状態なんかをおさえられてないから。

　　4が何回目に出てもいいので
　　上の考えでもX=4となる確率を表すには
　　まだ不十分ですが。

(1/6)⁴は
ピンポイントで
1回め2
2回め2
3回め4
4回め3
などの特定の状況しか表せないので
ダメだと思います。

ゆ

確かに「4回振って出た目のうち最大のもの」
だから、4が1回以上出れば3以下の目のどれが出てもいいのに
(1/6)^4だとピンポイントでしか表せてないですね

自分が出した答えの経緯も載せるようにします
ありがとうございました。