⑵ですが力学的エネルギーの和が保存する理由が分かりません。教えていただけるとありがたいです。

基礎問 22 エネルギーと運動量の保存I 次の文章の空欄に適当な式または数値を記入し、 (4) は語句を選び答えよ。 図のように、なめらかな水平面上に質量mの物 A 物理 B 体Aと質量M(M> m) の物体Bがあり, Bにはばね定数kの軽いばねが取 り付けてある。物体 A,Bは一直線上にある。 いま、静止している物体Bに 向かって物体Aを速さ”でばねに衝突させた。 衝突後,物体Aがばねと接触している間に, A,Bの速度が等しくなる瞬 間がある。 このとき物体A,Bは速さ (1) で運動し, ばねは最も縮んで おり、ばねは位置エネルギー (2) を蓄えている。 物体Aがばねに衝突してからばねを離れるまでの過程をA,Bの直接の衝 突と考えると、この過程は反発係数eが (3) の衝突に相当する。 物体A がばねから離れるとき,Aは図の(4) {右向き, 左向き}の向きに, 速さ (5) で運動する。 (福岡大)

指針のところに書いてある「衝突は瞬間的に起こるので摩擦力による力積は0」とあるんですがＡとＣの衝突なのになぜ摩擦力による力積は0になるんでしょうか？

発展例題14 重ねた物体との衝突 図のように、水平でなめらかな床の上に,質量 2mの物体Aが置かれ, その上に質量mの物体Bが 置かれている。Aと床の間には摩擦がなく, AとB C TELL LEXICO の間には摩擦があるとする。 物体Aの左側から,質 小屋 12 量mの物体Cを速さv で衝突させると, 衝突は瞬間的におこり, 最初, 物体Bは動かな かったが,やがてBはAの上にのったまま,Aと同じ速度で運動するようになった。A とCの間の反発係数をeとし, 右向きを正とする。 衝突直後のAとCの速度をそれぞれ 求めよ。 また, 一体となったときのAとBの速度を求めよ。 指針 衝突は瞬間的におこるので, 衝突直 後では、AとBの間でおよぼしあう摩擦力による 力積は0とみなせ, Bの速度は0である。 したが って,衝突前と衝突直後で, AとCの運動量の和 は保存される。 その後, B は動き出すが, 衝突直 後とそのときのA,Bの運動量の和は保存される。 解説 衝突直後のCの速度を vc, Aの速度 HKS をAとする (図)。 このとき, AがBから受ける このとき、1 小 C Vc B A 発展例題15 斜めの空 VA 4120 m 反発係数の式は, Vo 平水2m- 1+e 3 7. 運動量の保存 93 力積は0とみなせる。 したがって, 運動量保存の 法則から,右向きが正なので, mv=mvc+2mvA _ __ 1+e VA = e=- 発展問題 195, 196 A B m VAVC 0-vo 2式から, また,一体となったときのAとBの速度をVAB と する。衝突直後とそのときとで、AとBの運動量 の和は保存されるので 2mvs+0=(2m+m)VAB Vo 3 -vo+0=3mUAB 1-2e 3 Vc= 2m AB= Vo 2(1+e) 9 Vo 第Ⅱ章力学Ⅱ A

物理の試験範囲に該当するページを教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

CONTENTS」の学習内容 基･･・ 「物理基礎」の学習内容 序章 物理の基礎練習･･････ 1 物体の運動・ 2 落下運動 特別演習 第Ⅰ章 力学Ⅰ 三角比とベクトル ③3 力のつりあい 4 運動の法則・･ 特別演習 ② 物体が受ける力のみつけ方 ③ 運動方程式の立て方 5 剛体にはたらく力・・・物 ⑥6 力学的エネルギー・･・ 基 総合問題 77 運動量の保存 8⑧ 円運動 19 単振動･･ ⑩0万有引力 総合問題 (7) 基物 基物 ・基 第Ⅱ章 力学ⅡI 総合問題 [物 物 物 第Ⅲ章 熱力学 11 熱とエネルギー・・ 12 気体の法則と分子運動 4 14 26 30 40 48 52 60 68 80 86 96 108.56 118E76 13 気体の内部エネルギーと状態変化 150 第IV章 波動 14 波の性質 15 音波 ⑩6 光波 総合問題 01 & 0 第V章 電気 17 電場と電位･･ 18 コンデンサー 19 電流･ 総合問題 基物 166 基物 物 180 192 000000000 ( 206 物 210 物煙設 222 基物 232 248 SU It 第VI章 磁気 20 電流と磁場・ 物 21 電磁誘導・ 物 22 交流と電磁波・ ・・・・・・・・・ 物 総合問題 第VII章 原子 [物 1268823 電子と光・ 24 原子の構造・ 25 原子核と素粒子・・・････物 問題 1321 論述問題 162 資料・ 略解‥ -mo A. IX IA38-moNI 1409** ***TONIERE 20 252 262 272 282 286 300 306 318 322 ④ 微分・積分と物理 326 331 337

これの（3）を教えて頂けませんか🙏 2枚目の写真が答えなのですが、解説を読んでもよくわかりません、、、

6 [2014 東京大] 【35分】 図1に示すように、水平から角度を なすなめらかな斜面の下端に, ばね定数 んのばねの一端が固定されている。斜面 は点Aで水平面と交わっており, ばねの 他端は自然の長さのとき点Aの位置にあ るものとする。 図2に示すように,質量 mの小球をばねに押しつけ, 斜面にそっ て距離xだけばねを縮めてから静かに手 をはなす。 その後の小球の運動について, 次の問いに答えよ。 ただし, 重力加速度 の大きさをgとする。 また, 小球の大き さとばねの質量は無視してよい。 (1) x=x のとき, 手をはなしても小球 は静止したままであった。 このときの x を求めよ。 (2) 手をはなしたのち, 小球が斜面から 飛び出し水平面に投げ出されるための の条件を, k, m, g, 0 を用いて表せ。 「ひゃん。 (3) x=3x) のとき, 小球が動きだしてから点Aに達するまでの時間を求めよ。 次に,(2) の条件が成立し小球が投げ出された後の運動を考える。 小球は点Aから速さ で投げ出されたのち, 水平距離s だけ離れたところに落下する。 点Aでの速さが一定 の場合は,0=45°のとき落下までの水平距離が最大になることが知られているが,今回 の場合は,0によって”が変わるため, s が最大となる条件は異なる可能性がある。 次の 問いに答えよ。 なお,必要であれば、表1の三角関数表を計算に利用してよい。 S 表 1 (4) vをx,k, m, g, 0 を用いて表し、 xが一定 のとき, sが最大となる 0は45°より大きいか小 さいか答えよ。 (5) s をx,k, m, g, 0 を用いて表せ。 0 sin 0 cos o 0 sin 0 cos o x m A 図1 A 図2 35° 10° 15° 20° 25° 30° 40° 0.17 0.26 0.34 0.42 0.50 0.57 0.64 0.71 0.98 0.97 0.94 0.91 0.87 0.82 0.77 0.71 45° 50° 0.77 0.64 20.57 20.50 0.42 0.34 55° 60° 65° 70° 75° 80° 0.82 20.87 0.91 20.94 20.97 0.98 0.26 0.17 2mg のとき,表 (6) x=- k に示した角度の中から, sが最も大きくなる 0 を選んで答えよ。 (7) x を大きくしていくと, s が最大となる 0 は何度に近づくか。 表に示した角度の中 から選んで答えよ。

(４)の重心の位置が変わらないというところがわかりません 解説お願いします

[リード C 第 / 草 運動量の保存 71 133. 重心の運動 なめらかで水平な床上に質量mで長 さがの一様な板 AB が置かれている。 この板上のA端に 乗って静止していた質量 2m の人がB端へと歩く。 図のよう に床面にx軸をとり、 静止していた板のA端を原点とする。 (1) 人が板上を床に対して速度で歩いているとき, 床に対する板の速度Vを求めよ。 0 (2) 人がA端にいるとき, 人と板とからなる物体系の重心の位置 x を求めよ。 (3) 人がB端に着いたときの人の位置を x1, 板のA端の位置を x2 とする。 このとき人と 板とからなる物体系の重心の位置 xc' を x1 と x2 を用いて表せ。 (49x1, x2 をそれぞれを用いて表せ。 A B

物理の運動量の保存の問題です。 (4)の、斜面台は物体と接している間は、常に正の向きに力を受けている というのがよくわからないので教えてください…！

1 143. 物体と動く台との運動 図のように,なめら かな斜面をもつ質量Mの斜面台が, なめらかで水平な 床の上に静止している。 この床の上を質量m(m<M) の物体が速さで斜面台に向けて移動し、斜面を途中ま で上り,再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさはg とする。 物体が最 高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さを Vとする。 床 と斜面台の間に段差はなく、物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに 斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は なく、物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに 答えよ。 139 m 床 M, H (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm,M,v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHM, m, v, g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さv を,それぞれ m, M, v を用いて表せ。 〔18 工学院大 改〕 [ヒント] 140. 運動量, 力学的エネルギーが保存される運動である。 141. (2) 衝突の前後で速度の斜面に平行な成分は変化しない。 142. 何回目の衝突においても, 衝突の前後で水平方向の速度は変わらない。 143. (1) 物体が最高点に達したとき、物体は斜面台に対して静止するので物体と斜面台の速さ は等しくなる。

オについて、模範解答はエネルギーの変化で解いており、自分は相対速度で解きましたが、値が合いません。間違いを指摘してくれると幸いです。

√2x+3 ⑤5 運動量の保存 37. 〈木材に打ちこまれた弾丸〉 図のように, 水平な床上に置かれた質量M 〔kg〕, 長さL〔m〕 の 木材に,質量 m[kg] の弾丸を水平に打ちこむ。 弾丸は木材の中を 水平に進んでいく。 弾丸が木材から受ける抵抗力は、速度や場所に よらず一定として次の空欄を埋めよ。 ただし, 木材と弾丸の運動は 直線上に限られ, 弾丸の大きさは無視できる。 木材を床に固定し, 弾丸を速さ 〔m/s]で打ちこむと, の深さまで進入して止まった。 このとき, 弾丸が木材から受けた力積の大きさはア 〔N･s], 抵抗力の大きさはイ である。 ウ[s] 〔N〕である。よって, 弾丸が木材に進入してから止まるまでの時間は, また, 弾丸が木材を貫通するには, xv以上の速さで打ちこまなければならない。 木材を固定せず, 床面がなめらかであるとき, 弾丸を速さ(H)xvで打ちこんでも木材を貫 通しなかった。 弾丸は,オ×Lの深さまで進入し, それ以降は木材といっしょに一定の 速さ xvで動いた。 カ [ 18 大阪医大 ] m 1749 L 27 M

🆘至急🆘①と②からどのような計算をしても8と5になりません。途中式などを用いて解説お願いします🙇‍♂️

191. 衝突とエネルギー 解答 (1) v^=8.0m/s, VB=5.0m/s (2) 9J 指針 運動量保存の法則の式と, 反発係数の式をそれぞれ立て 連立 させて衝突後の速度を求める。 解説 (1) 運動量保存の法則の式, mm202=mvi'+m2v2' から, 衝突前の運動の向きを正として 1.0×2.0+2.0×8.0=1.0×v+2.0×v ... ① ví - v₂ 反発係数の式,e=- V₁ V2 式 ①, ② から, v=8.0m/s,v=5.0m/s から, 0.50=- VA VB 2.0-8.0 - (2)

なぜv=vo+gtの式を使うのですか？ v=voーgtの式ではないのはなぜですか？ (4)です

求めるものはn回目( Vyn=-e"√2gh [m/s] (4) (3)の結果より, n回目の衝突直後の鉛直方向の 速度は-e"√2gh, また n + 1回目の衝突の直前 の鉛直方向の速度はe"√2ghなので,鉛直下向き を正にとり 「v=vo+gt」 より Tn="v2gh-(-e"√2gh) g =2e", 2h g [s] るまでの時間をT - e" √2gh n回目 e √2gh n+1 回目

物理の運動量の保存の問題です。 式は立てることができたのですが、解き方がわかりません マーカー部がどうしてこうなるのか教えて欲しいです

問3 Aに初速度を与えると, ばねは縮んでいき, B はばねから水平右向きに Banc 押されて加速される。 ばねが最も縮んだ後、 次第に伸びていく間に,ば ねが自然の長さより縮んでいるとばねはBを水平右向きに押すので, B は加速され続けるが, ばねが自然の長さより伸びるとばねは縮もうとし てBを水平左向きに引くので、Bは減速する。 よって, 縮んでいたばね が自然の長さに戻ったとき, Bの速さは最大になる。 このときのAの速 度を求めるBの速度をVとして,運動量保存の法則より mvo=mo'+MV' 1 力学的エネルギー保存の法則より — -mvo² = 1² mv ² ² + 1/ MV ₁² 2 2. 2. ① ② 式より 'V' = = V' =0であるから 'を消去してV'を求めると, 2mvo m+M 1/5