Question

AMLA

なぜv=vo+gtの式を使うのですか？
v=voーgtの式ではないのはなぜですか？
(4)です

求めるものはn回目(
Vyn=-e"√2gh [m/s]
(4) (3)の結果より, n回目の衝突直後の鉛直方向の
速度は-e"√2gh, また n + 1回目の衝突の直前
の鉛直方向の速度はe"√2ghなので,鉛直下向き
を正にとり 「v=vo+gt」 より
Tn="v2gh-(-e"√2gh)
g
=2e",
2h
g
[s]
るまでの時間をT
- e" √2gh
n回目
e √2gh
n+1 回目

リード D
第3章 運動量の保存 27
42. 床とのくり返し衝突 図のように,高さ
ん [m〕 の台の上から, 時刻 t=0s に小球をx軸の
正の向きに速度 v[m/s] で発射し, なめらかで水
平な床の上に落下させた。 小球は1回 2回 ,
回 ･･･ と床の上をはねながら進んでいくが,やが
...
て床の上をすべり始めた。 床と小球との反発係数をe (0<e < 1), 重力加速度の大きさ
を g 〔m/s'] とする。 また, 必要なら次の式を用いよ。
atartare +...... +arn-1=
(ただし r≠1)
a(1-r")
1-r
Vo
(1) 小球が最初に床に衝突する時刻 〔S〕 を求めよ。
(2) 小球がはね上がる高さの最大値 H [m〕 を求めよ。
(3) 小球がn回目の衝突をした直後の鉛直方向の速度 vyn 〔m/s〕 はいくらになるか求めよ。
(4) 回目の衝突と n +1回目の衝突の時間間隔 Tm 〔S〕 を求めよ。
(5) 小球を発射してから床の上をすべり始めるまでに移動した水平方向の距離 L 〔m〕 を
求めよ。
[15 京都府大改〕 35,39

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

答えとしては
　鉛直下向きを正にとっているため
です。

v=v0-gtとなるのは鉛直上向きを正としたときです。

どの向きを正にとるのかは極めて重要ですので、常に意識するようにしましょう！

それと、「v=v0+gtの式」「v=v0-gtの式」などと覚えるのはあまり良くないというか、正直言って、むしろそう覚えるのは絶対にやめた方が良いです！

あくまでこれの本質は等加速度直線運動の式
　v=v_0+at
であり、いま鉛直下向きを正としたため
　a=g
となるので
　v=v_0+gt
となっただけです。

同様に、v=v_0-gtは、鉛直上向きを正としたために
　a=-g
となることから得られます。

「v=v0+gtの式」「v=v0-gtの式」など考えるのはメリットがないばかりか、問題に対する柔軟な処理を妨げますので、
　v=v_0+at
だけ覚えておけば良いです！

「鉛直投げ上げの式」とか「鉛直投げ下ろしの式」とか「自由落下の式」とか、それぞれ覚えるのは無駄でしかありません。
添付画像の等加速度直線運動の式3本のみを覚えておき、あとは問題に応じて今行ったようにして利用すれば良いのです。