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数学 高校生

解答2丸をつけた部分がわかりません。なぜBC²が9b²+4c²になるのですか?

6), C(-2, 7)を頂点とする△ABCは直角二ち 00 2), C(a, b)について, △ABC が正三角形であ 喫煙では、辺の長さ(または定長さの2種)を れか ② 三平方の定理を満たすかどう れぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 るための条件は A”として扱い, α, AB=BC=CA bの連立方程式を導く。 平方の定理を (辺の長さ)で判断 42A(x, C(-2,7) 5 5√√2 B (5,6) B(22)に対 AB2=x2 解答 基本 74 座標を利用した証明 (1) (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ①①①①① AB'+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC") が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて,辺BC を1:2に内分する点をDとする。 このとき,等 式2AB2+AC2=3AD+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 指針 基本73 基本87\ 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため, 問題の点がなるべ <多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ...... ★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 2 対称に点をとる (1) 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂直二等分線をy軸にと ると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A (3a, 36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC+CA2 <指針」 _...... ★ の方針。 123 0 が多くなるように座標 軸を設定するだけでなく, A(3a, 36) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 3章 1 直線上の点、平面上の点 トリ,2) (16.7) 125 基本 (2)(4.0)(0.2) (a,b) A+ C = 113 BC (0-4)²+(6-0) (a alz_8 A(1,3) 92-80116 単に「直角二 =(-c-3a)+962+4c2+ (3a-c)'+962 (1) A(3a, 3b) 条件は B2=BC2=CA2 =(4-α)2+(0-b)2 .... ① 形」だけでは不 どの角が直 はどの辺が ...... 明記する。 =3(6α²+662+2c2 ...... ① GA2+ GB2+ GC2 =(3a-a)+(36-b)'+(-c-a)'+b2+(c-a)2+b2 =6a²+6b2+2c2 (G (a,b) ② B -8α+46 ①② から AB2+BC2+CA2=3(GA'+GB2+GC2) (-c,0) O (c, 0) x 4-a)²+(0-6)² (2) (2) B(0,2) (2) 直線 BC をx軸に, 点Dを通り直線 BC に垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり, A (a, b), -3)2=20 B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。

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世界史 高校生

世界史分かる方教えてください

(2)次の A・B におけるⅠ・Ⅱについて, それぞれ正しいか誤りかを 判断して、 その組合せを下の①~④より選び記号で答えよ。 ① Ⅰ・Ⅱとも正 ②Iは正・Ⅱは誤③Iは誤・Ⅱは正 ④ Ⅰ・Ⅱとも誤 【A】 イスラーム世界の拡大と繁栄について I. セルジューク朝は、トルコ語を行政用語とした。 A (2) Ⅱ. 『クルアーン (コーラン)』は、奴隷の解放を推奨している。 B 【B】 イスラーム世界の美術について (3) I.ミニアチュールとよばれる幾何学的な紋様が, 建造物,陶器, 書籍などを飾り, 絵画ではアラベスクが広まった。 Ⅱ.建築では,高度な技術を駆使したドームと優雅な尖塔(ミナレッ ト)を特徴とするモスクや墓廟が,多数建てられた。 (4) (5) (3)次の文章の空欄①・②に当てはまる語句の正しい組み合わせを、下のア~エからひとつ選び記号で答えよ。 「( ① )を中心に固有の学問を享受する機関として ( ② )が11世紀から各地に設けられた。」 ア) ① 数学・② マドラサ イ) ① 数学・② ウラマー ウ) ① 法学・② マドラサ エ) ① 法学・② ウラマー (4) 次の文章の空欄に当てはまるも最も適切なものを,語群から選び答えなさい。 「イスラーム世界では,公共施設は( [語群] キャラヴァンサライ からの収入によって維持された。」 ワクフ • モスク カーディー (5)イスラーム文化に関する次のア~エのうち、誤っているものを一つ選び記号で答えよ。 ア) ガザーリーが神秘主義を理論化したことにより, 神秘主義も学問の一つの領域となった。 イ)イブン・バットゥータは『旅行記 (三大陸周遊記)』を著した。 ウ)イブン・ハルドゥーンは四行詩の『ルバイヤート』を著した。 エ) 散文学では『千夜一夜物語(アラビアン・ナイト)』など大衆文芸が好まれた。

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