数学ⅡⅠ・数学B
第2問 (必答問題) (配点 30)
(1)
を実数とし, f(x)=2x+3(1-k)x²-6kx+3k² とおく。
ƒ'(x) = [ T[](x + [ 1 [])(x − k)
ア
である。
(1) k=1のとき, f(x) の極大値は ウ極小値はエオであり,
y=f(x)のグラフの概形は
である。
カ については,最も適当なものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。
y
女
②
H
NO
6x² +6(1-1)X-61
6Xx² + (1-K)x-1)
6 (X-~(4)(x + 1)
N
-24-
135031
Vo
ORAGEDBERG 7
10 SUM
O
③
-x
V
A.
O
(数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)
(2) 3次方程式 f(x)=0
めよう。
このことに関連して, 太郎さんと花子さんが話している。
太郎: 3次方程式 f(x)=0 の実数解は, y=f(x)のグラフとx軸の共
有点のx座標だね。
花子:y=f(x)のグラフとx軸の位置関係を考えればいいね。
の値によらず、(イ) ギ0 が成り立つから, 3次方程式
f(x) = 0 が異なる三つの実数解をもつようなんの値の範囲は
k
ケ
である。
キ
0
At
数学ⅡⅠI・数学B
が異なる三つの実数解をもつようなkの値の範囲を求
ク
ク
2²+(1-1/X-1<
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
①
+ fix)=2x² - 6x +3
1
f(x)=(x-1)(x+1)
x=1-1
(数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)
TU VASJIITA JWT
f(1)=2-6+3=-1
f(-1)=-2+6+3=7
-2+3(1-k)+6k+<D
-243-3ktaktic² co
312+3+1
2
-}4*
(3K+ (1+1)
Sito Lo
G
