(3)で どこが間違っていますか？教えてください🙏

514 0000 重要 例題 118 確率と漸化式 (2) 初めに, A が赤玉を1個, Bが白玉を1個, Cが青玉を1個持っている｡ 表 裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ, 表が出ればAとBの玉を交換し n回線 裏が出ればBとCの玉を交換する, という操作を考える。 この操作を り返した後にA, B, C が赤玉を持っている確率をそれぞれ an, bn, n とする。 (1) a1, bi, C1, az, bz, C2 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を An, bn, Cn で表せ。 ○○(3) bn を求めよ。 CHARTO SOLUTION 確率と漸化式 1 n回目と(n+1)回目に注目 ② (確率の和)=1にも注意 (1) 2回の操作後までの, A, B, Cの持つ玉の色のパターンを樹形図で表す。 赤玉か, 赤玉でないかが問題となるから, 赤玉を○,赤玉以外をxのように書 の くとよい。 (2) (n+1) 回後にAが赤玉を持っているのは [1] n回後にAが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に裏が出る [2] n回後にBが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に表が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから, an+1 を と を用い 解答 (1) 赤玉を持っていることを○, 持 っていないことを×とし, A, B, Cの順に○×を表すことにする。 2回の操作による A, B, C の玉 の移動は、右のようになるから て表すことができる。 (3) 回後にA,B,Cのいずれかが赤玉を持っているから,すべての自然数n に対して, an+bn+cn=1 が成り立つ。 このかくれた条件がカギとなる。 a₁=17127₁ 6₁=1/1/₁ C1=0, a2= 2' b2= [類 名古屋大] 1 1 1 C2= 2 2 4' 1 =an+ 1/76₁ -bn an+1=- XOX< 表 裏 表× × × ○ × ×○× xx__ 表 Oxx< 1 1 1 2 2 4 (2) (n+1)回後にAが赤玉を持っているのは,次のような場 合である。 STRESOOD ***- [1] n回後にAが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 [2] n回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 よって 基本 111, 重要 117 Oxx< 裏 [Han ◆ 例えば, ○ × × は 1/12/12/21/12/12/3=12/21 PAR + A : 赤, B: 赤以外, C : 赤以外 ということ。 各枝のよ うに推移する確率はど れも 1/2である。 {1+x) [ an 裏 ○x x bn + XOX ASH D03 =100 表 an+1 OXX (n+1)回後にBが赤玉を持っているのは,次のような場合 である。 07回後にCが赤玉を持っていて、 (n+1)回目に裏が出る。 n 1 1 よって (n+1)回後にCが赤玉を持っているのは、次のような場合 である。 [5] n回後にCが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 [6] n 11/20nt/1/28cm ...... 3 (3) n回後に A, B, C のいずれかが赤玉を持っているから, a+b+cn=1 である。 ②から よって bn+1=an+ Cn 2 回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 よって Cn+1=- and bn+1=1/(an+Cn)=1/(1-bn) - 1/2 (10₁ - 12/17) bn bn+1 3 10/1/13-1/12/12/3=1/10/0 また 6 ゆえに, 数列{bn/3} は初項1,公比 - 12 の等比数列であ 6' 2 THE b1 65 - - - - - (-1) 1 1 るから bn 3 6 したがってb=1/(-1.2.1+1/1 6 linf. an, Cn は以下のように求めることができる。 1350 n-1 an+cn=1-bn=1- 1 - ( 12 ( - 12 ) ² + + + 3 ) ² = = = = ( − 1/² ) ² + + ²/3/² よって an+cn= IR BRORS ①-③ から an+1Cn+1= n-1 *-=-²/ ( ² ) ² * = (-²)* 22 an-Cn= = 1/(an-cn), ar-c₁=1/12-0=1/1/2 ゆえに (④⑤) 2から12/11/2)+(1/2)+1/3 an= 大 (④⑤)÷2から an Oxx- Cn XXO \n+1 c ₁ - 1 - (- / +)* - ( + ) ¹ ¹ + 1 - Cn 3 bn XOX Cn xxC << a ←。 PRACTICE... 118⑤ 各面に1から8までの数字が1つずつ書 ろを繰り返し投げ, n回目までに出た数字の合計を X (n) と れる確率をan, X (n) を3で割ったとき1余る確率をbm, X る確率をCとする。 ただし、1から8までの数字の出る確率 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を an (1) 1, b, CL を求めよ。 (3) an+1 を an を用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求

下線部の文法的意味を、全て分解して考える時、どのようになるのか教えていただきたいです。

問2 次の傍線部を「らむ」に注意しながら現代語訳せ よ 。 吉野川岸の山吹咲きにけり峰の桜は散り果てぬらむ(新古今集)

qは任意の定数なので、q＝0のとき、1/3+bの値は定まらないので、なんでも良くなってしまいませんか？

重要 f(x)=x2+ax+6が,すべての1次式g(x) に対して f(x)g(x)dx=0 あこ を満たすように,定数a,b の値を定めよ。 例題 208 定積分と係数決定 OLUTION (1) 1次式g(x) を g(x) = px+q とすると CHART すべての1次式g(x) について等式が成り立つ (ATM) 解答 g(x)=px+q (p=0, p, g は任意定数) とすると [f(x)g(x)dx=S_,(x2+ax+b)(px+q)dx ⇔p, g の値に関係なく等式が成り立つ S_f(x) g(x)dx=0がp,gの恒等式となればよい すなわち,等式 ので,g について整理する方針で定積分を計算するとよい。 なお, S の定積分であるから 偶数次は2奇数次は0も利用する。 a したがって =2pfaxdx+2gf(x+b)dx .3 = 2p [²x²] + 2q[x² + bx] ₂²-a ) 1 3 を満たすような、ち 2 = ²3²3 ap+2 ( ² + + b)₂ ①任意のò,g に対して,この式の値が0となるための条件は YER BAL このと=f(x+ax+bx)dxr+of(x2+ax+b)dxpgについて整理。 -1 Ca メロー a=0 かつ 12/23+ 3² +0 a=0, b= -+b=0 基本 20,202,204 - 1/1/13 ib (D x (1 0x Fad \(₁ + x)2 + x² = (x) ****** 1次式であるから p=0 311 ICHARTの定積分 105. 2 次は 0 <IF Ap+Bq = 0 がか,gの 等式A=B=0 f(x)=x2-01/30 となる。 もは定数とす (1) 05

数学的帰納法の問題です 左辺が1²になるのはなぜですか

579 (1) 2 1² +2²2 +3² + !!!! th²> 与えられた不等式を①とおく (1) = ² 0 n=1のとき (1₁20) = /=/ ₁ | 7030 ) = = "/ 0 12 FX ²1 4 2 To šp 3

(3)が分かりません！ 教えてください🙏🙏

+5 23 3 18⁰° 3次関数f(x)=x+3²-2がある. aを定数として, 以下の設問に答えよ. (32点) (1) y=f(x)のグラフ上の点(a, f(a)) における接線の方程式を求めよ。 答はα を用いて y = m² + b の形で表せ. 9 (2) (1) で求めた接線が点 (1,-2) を通るようなaの値をすべて求めよ. 14 (3) 直線y=k(æ-1)-2と曲線y=f(x) が相異なる3点で交わるような実数kの値の範囲を求めよ.

なぜ a＝0またはb＝0のときと、 a≠0かつb≠0のときに分けるのですか？

XOO 要 例題 20 内積と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |à•6|≦|a||| CHART & SOLUTION 247 (2) lal-b|≤|a+b|≤|a|+|b1 ゆえに よって, LIO a0, 60 のとき, ことのなす角を0とすると 34 不等式の証明 03 A≧0, B≧0 のとき A≦BA'≦B2) 00000 (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, lab≦ (al|||) を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|sla|+|| を証明する。 途中 (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式|a|-|6|sla +6|は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 - (解答) = (1) a=0 または =0 のとき,a=0,la ||5|=0 であるから (1) 条件 ｢a = 0 または 60」の否定は |a •6|= |a||8| 「ad かつ 60」 p.352 基本事項1 +hd) ² a∙b=la|lb|cos 0, -1≤cos 0≤1+1$ 5VS+s 0-1-1 365 |46|=|4||5||cos0|53|cos0|≦1 cosさ |a|≦|a||| が成り立つ。将来に立等号が成り立つのは、 a=0 または 6=0 また h) h=(c. d) 2 3 2 は a // 6 のとき。 1章 3 ベクトルの内積 28 土 29 E 30

③が分からないので、 教えてください‼︎

4 傍線部の「らむ」と同じ意味のものはどれか。 ここにもの思しき人の、月日を隔てたまへらむほどを思しやるに、いといみじうあはれに心苦 し。 〈源氏物語〉 (861 生けらむほどは武に誇らず。 ②おのづから御目離るるをりも待りつらむ。 ③ 思はむ子を法師になしたらむこそ、心苦しけれ。 ④罪や得らむと思ひながら、またうれし。 子 efel

この５の解説をお願いします！

5 P.162 ^ 5 傍線部｢に｣と同じ用法のものを二つ選びなさい。 やがて仁和寺なる所に籠りゐにけり。 〈十訓抄〉 ①冬ながら空より花の散りくるは雲のあなたは春にやあるらむ 定 ②帰りける人来れりと聞きしかばほとほとしにき君かと思ひて 十度過去「き」 ③何時しかと待つらむ妹(いも)に玉づさの言だに告げず往にし君かも+動詞 ④唐衣着つつなれにし妻しあればはるばる来ぬる旅をしぞ思ふ ラ下二)完了 ⑤名にめでて折れるばかりぞ女郎花われ落ちにきと人にかたるな # + L TH

この問題集の名前を教えていただきたいです！

8 形容動詞ナリ活用・タリ活用 基本事項の学習 1 次の傍線部①~⑤の形容動詞について、基本形と活用形を答えなさい。 花は盛りに、月は隈なきをのみ見るものかは。 [徒然] りないものだけを見るものだろうか、いやそうではない｡ 1 世界の男、 あてなるも、 いやしきも、 こち (1) 何事も辺土は、 いやしく、かたくななれども、 もので (③) やしなひたてまつる心ざしおろかならず。 し上げる ④人の親子の中はあはれなりけり。 しみじみといものだなあ｡ (⑤) この男をあなりと聞きて、 盛りなり連用形の 形 ⑤ 2 次の傍線部①~ 基本形・活用の種類 形容動詞について、 活用形 を答えなさい｡ (ただし、 語幹の場合は、 活用形のところを「語幹」と書 夢にいと清げなる僧の異なる地の実装着たるが来て、 (更級) ている人が出てきて、 24 この所に住みはじめし時は､あからさまと思ひしかども、 住み始めた ほんの少しのと思ったけれども、 反復学習で確認 ③ 次の空欄A~Bを補うのに、それぞれの末尾のヘ を適切に活用させて書きなさい。 春をうつ人、一手も [徒然] せず、(いたづらなり) よ習の雪む。〈いかなり〉 もだにしないで ②4 B所に隠し伏せたる人の、 いびきしたる。 〈あながちなり)(枕) すべきでないにせんが かいたのはほしい)。 王宮の体を見るに、Cして、〈瀬々たり) 平家 〈おぼろげなり) Ⓡ くこと。) [1] T *Y 3 O ありふれた Q 4 その内D〈職々たり〉 その王霊の広々としている。 人は を見ると、 弱々しく のだけれども! 3px どうだろうか｡ 紙は?ことができそう BRANS D.fr. 426 形 はるかに焼き。 ではない。 T C B なこと (竹取) 3 [徒然] (竹取) [落] (伊勢) いたづらに 2点×5 4 次の傍線部①~⑩の中から、 形容動詞を十個選んで番号を書き、それ ぞれ基本形・活用の種類 活用形を書きなさい。 心おのづから静かなれば、無益のわざをなさず。 (徒然 しない 1々 の前､遠路に臨んで、眼をきはむ。 としたがなんかに ⑤ わかやかに、 い心地よげなるは、いとたのもしげなり。 よさそうなの 383 413 200 2点×5 (方丈) 内の語 (平家) (枕) (平家) (税) キティ O (③) 北には青山々として松吹く風案々たり。 としたが美しくそびえ しそうである。 我らが生けるけふの日､何その時節にことならむ。 生きている今日の日は､ どうして死を待つ時と異なることがあろうか。 ⑤6 「こそあはれなれ。｣とあらそひしこそ、 をかしけれ。 ⑥皇子は、立つもはした、あるもはしたにて、 みたまへり。 1月花はさらなり、風のみこそ、人に心はつくめれ。 言うまでもない。が、 ⑥ 漫々たる大海に、風波の難をしのぎ、 広々とした 清げなり・ナリ活用・連体形⑩ 活用・ 活用・ Ⓒ @ e 954 番号 ○ しみじみと 立つのも落ちずるのもいで 盛っていらっしゃる。 してく Qever 思いのほかに fo 酔っている Ⓒ おもしろい｡ 3 活用・ 活用・ 活用・ ④ 向かひ居たりけむ有様、さこそことやうなりけめ。 向かい合って座っていたであろう｡ さぞかしであっただろう｡ ⑤ きらきらしくも､さまざまに行き交ふ、見るもつれづれならず。 徒然 ているのもしない｡ との鄭珠のほかに酔ひたる さまなり。 様子である｡ させたるに、をかしげなるもまたうれし。 せたところ。 基本形・活用の種類 あはれなり 活用 活用 活用 活用 @ 人に しみじみとした気持ちを起こさせるようだ" . 活用 活用・ 活用・ 活用・ 活用 活用 活用 活用 活用 活用 活用・ /100 (平 [徒然] 活用・ [徒然] (竹取 (徒然 (平家) 4点×10 (徒然) (宇治拾遺) (33) 活用形 終止形 形 形 無 M 無 形 4 4×10

「木に花咲き君わが妻とならむ日の四月なかなか遠くもあるかな」 の“かな”の文法的な意味は詠嘆でしょうか？