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数学 高校生

なぜこのような式になるのか分からないのでそこを教えてくれるとありがたいです🙏(上までの解説なら理解できるのですが…)

197 M 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 1だけ進める。 3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め, 5か6の目が出たとき はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ. 点Pが原点にある確率 (1) さいころを2回投げたとき, (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 1-1 124 2 231 8SE ESI LSHA 1個のさいころを投げるときは 1か2の目が出る事象を AL まる3か4の目が出る事象を A2-3-2-10123 回 As 5か6の目が出る事象を (S)とすると,それらの確率は, 者が決まる 102 107 -6 3 1 2 P(A₁)=²=35, P(A,)=²=1, P(A₂) 2 P(A3)=- 6 3' 9 より, x=y=0, z=2 または x=y=1, z=0 よって, 求める確率は, 2 2! (-²)² + 3 1!1!\3/3/ 9 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので x+y+z=3,x-y=0 e 3 A が x 回 A2 が回, As が2回 (x≧0 y≧0,z≧0) 起こったとすると、点Pの座標は,x000 #MOT (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので, x+y+z=2,x-y=0 30 1 より, よって,求める確率は, して、3人が勝つ衝 3! 2t (13) 1!1!1!3 x=y=0,z=3 または x=y=z=1s より, x=y=0, z=5 または x=y=1, z=3 または x=y=2,z=1 .86-1(A₂) A3は動かない IS of BST/ sa 82 (3) +1(A₁) -* ( ) ( ) 人 |x=0 から順に調べる. (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にあるので合は、泉です。 (3) ( ) ( 3 P(A) × P (A2)× P(A3) 27 SS I x+y+z=5,x-y=0 Jeb P(A₁)*PI (6) (1) TS e + + sia aas þa

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数学 高校生

赤丸のところが分かりません なんで場合の数と起こる確率をかけるんですか?

基本 例題 ボタンを1回押すと, 文字 X,Y,Zのうちいずれか1つがそれぞれ212 5'5'5 53 3つの事象に関する反復試行の確率 解答 |確率で表示される機械がある。ボタンを続けて5回押すとき,次の確率を求めよ。 バードの表示される回数が同じである確率 与えられた確率をすべて足すと1で, 3つの事象に関する反復試行の問題と考えられ 指針 る。 反復試行の確率では, 特定の事柄が何回起こるかということを押さえる。 (1)まず,Xが3回,Yが1回,Zが1回表示される場合が何通りあるか求める。 (2)表示される回数を求める必要がある。 X,Yが回(rは整数, 0≦x≦5) ずつ表 示されるとすると, Z は 5-2 回表示されることになる。 (1) ボタンを5回押したときに,Xが3回,Yが1回, 5! Zが1回表示される場合の数は =20 3N1! (号)()() < (²/²)*( ² ) ( ² ) ²20-2¹ 55 20 x 求める確率は (2) nは整数で, ボタンを5回押したときに, X, Y が回ずつ表示され るとすると, Z は 5-2r 回表示される。 0≦5-2r≦5 を満たす整数ヶは r=0, 1, 2 よって, X, Y の表示回数が同じになるには [1] X, Y が0回ずつ Zが5回表示される [2] X, Y が1回ずつ Zが3回表示される [3] X, Y が2回ずつ、Zが1回表示される 場合がある。 [1]~[3] の事象は互いに排反であるから, 求める確率は 5 5! 212\3 (3)*+- ²/1 · - -/- (-/-/ )*² + 1!1!3! 5 32 +320 +240 592 55 3125 64 625 5! 2 2!2!1!\5 (-/-)²(-/-)². 2/1/2 5 914) 5C3×2C×C でもよい。 場合の数 20 に, Xが3 回, Y が1回, Zが1回 起こる確率を掛ける。 不等式0≦5-2r≦5を 解くと 排反なら 確率を加える OFTEC 2章 2 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 ar=1) であり,この試

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