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146 /2 +/3 が無理敷であることを, 背理法を #
用いて証明せよ。ただし, /6 が無理数であ
字
ることを用いてよいとすずる。
/2 79 に の| | |コピ| すす おままee ① 和
とおき, ヵが有理数であると仮定する。 と
このと計記CD 人,
(/3+/3) =アゲ ー ① の両辺を
5十2/6 =がだ 2 乗する
| 2/6 =ゲー5
ょうそてでにだ后守 どー
| が有理数であるから, ヵを 2 乗して 5 を引き, 2
2
も有理数であるが, これは/6
計り
2
が無理数であることに矛盾する。
| したがって, ヵは有理数でない。
すなわち, /2 十/3 は無理数である。
| で割ったろ