順番に数字を当てはめても解けると思いますが、整数問題として式化して解くと、
x+y+z = 6 は 対称性があるので x≦y≦z としても矛盾は発生しない。
6 = x + y + z ≧ x + x + x = 3x より x≦2 。
xは自然数なので x=1,2 となる。
(i) x=1のとき (1≦y≦zである)
1 + y + z = 6 より y+z = 5
5 = y + z ≧ y + y ≧ 2y より y≦ 5/2
y は 1以上の自然数なので y=1,2
y=1のとき z=4
y=2のとき z=3
(ii) x=2のとき (2≦y≦zである)
2 + y + z = 6 より y+z = 4
4 = y + z ≧ 2y より y≦2
y=2のとき z=2
よって (x,y,z) = (1,1,4),(1,2,3),(2,2,2)
x,y.zの大小関係を入れ替えても成立するので
(x,y,z) = (1,1,4),(1,4,1),(4,1,1),(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)
は全て成立する。
よって、10通り
