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物理 高校生

4の問題でこのようにしてはいけない理由をお願いします🙇‍♀️

2 /図のように, 半径の細い円形リングが鉛直面内にある。 その頂点を A. 最下 点をBとする。 このリングに, 小さな穴の開いた質量mの小球Pを通し, リン グに沿って運動できるようにした。 リングの中心を0とし.鉛直下方から測っ たPの角度を0とする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えな さい。ただし,小球Pとリングの間の摩擦は無視できるものとする。 また、必 要があれば三角関数に関する次の公式および近似式を用いてよい。 なお, 角度は ラジアンを単位として表す。 sin (a + β) = sin a cos β + cos a sin B cos (a + β) = cos a cos β - sin a sin β lal < 1 のとき, sin α = α, cosa ≒ 1 A O B 図 はじめ、リングは固定されていた。 リング mg. mrw² = mg case, ing gcasOr W mrw² = [ar] W √ geaso, r 問1 リングの接線方向の小球Pの加速度をaとし, 8が増加する向きを加速 度の正の向きとする。 リングの接線方向の小球Pの運動方程式を, m,g, を,g,r, 0, のうち必要な記号を用いて表しなさい。 次に,リングを一定の角速度」 で軸AB のまわりに回転させた。 小球Pの位 置を調節したところ,ある角度=0(0<0, 1)を保った。 問5 小球Pがもつ力学的エネルギーをm,g,r, 0, のうち必要な記号を用

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数学 高校生

n進法はじめて勉強するのですが(2)はなぜnが3以上だと成り立つのですか?

476 記数法の変換 基本例題 132 P.475 基本事項① ①①①①① 1 (1) 10進数 78 を2進法で表すと5進法で表すと である 100 (2) nは3以上の整数とする。 10進法で (n+1)2 と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (3) をそれぞれ 10進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには、 商が0になるまでnで割る割り算を繰り返し、出てき た余りを逆順に並べればよい。次の例は,23を2進数で表す方法である。 商余り ⇔ 23=2・11 +1 右のように,商が割る 数より小さくなったら 割り算をやめ、最後の ⇔ 11=25+1 5=22+1 2=2.1+0 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 ⇔ 1=20+1 例 2) 23 余り 2)11 ... 1 5・・・ 1 2 1 1 0 2 2 2 0・・・1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) 解答 (1) ( 278 余り 2)39 0 2)19 1 2)9 1 2) 4 1 2 2 0 2) 1 0 10進数→n進数 n 進数→10進数 ... ... (2) (3) n を2以上の整数とすると, n進法で akak-142414) と書かれたk+1桁の正 の整数は、anonk+αn-ini++azonetain'tanの意味である。 (ao, a1,a2,.., ak-1, ak は 0 以上n-1以下の整数 x 0 ) (2)は,(n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32+2・3'+1・3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 0 1 (イ) 5 ) 78 余り 5) 15 31 5) 3 0 よって (ア)1001110 (2) (イ) 303 (5) 0 3 (2) (n+1)=n²+2n+1=1・n²+2n' +1.n は3以上の整数であるから n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2 +0.2°+1・22 + 1・2' + 1・2° = 32+16+0+4+2+1 = 55 120201 (3)=1.35+2・3 +0.33 +2・32+ 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 |別解 2)23 2) 11 2 5 2 余り 1 ***1 2 ***1 (1) ***0 商 (2) www 78=1・2°+0・25+0 •24 +1・23+1・22+1・2 +0.2° と表される。 よって 1001110 (2) また, 78=3・5²+0•5'+3•5° とも表されるから 303 (5) n) n²+2n+1 n) n+2 n) 1 10進数 0.37 (SIZOTO (1) 例えば b 7² (2) 一般に 数部分に そして、 計算が 10.1021 (5)= 2)(7) 0.375 けること したが 2 0 ...1 から121 (m) としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すと [ である。 ■32 (2) n は 5以上の整数とする。 10進法で (2n+1)" と表される数をn進法で表せ。 (3)32123 (4) 41034 (5) をそれぞれ10進数で表せ。 Op.482 EX101」 用 0.3 したが (イ) 0.37 ること 同じ した 0. 20.37 [1] a [2]

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